如何實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化

劉曉輝　張超權(quán)

摘 要：針對(duì)“高等數(shù)學(xué)”這門課理論性比較強(qiáng)，與生活聯(lián)系不緊密的特點(diǎn)以及人們對(duì)這門課程所表現(xiàn)出來的恐懼和害怕心理，文章提出了將高等數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的觀點(diǎn)，并且分別從教師的教學(xué)取材、例題的講解、教材的選擇和觀察生活，思考生活，讀懂生活四個(gè)方面就如何將其生活化進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：背景知識(shí);積極性;主動(dòng)性

“高等數(shù)學(xué)”幾乎是每位進(jìn)入大學(xué)殿堂的大學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)理論課程，它的重要性不但體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而且對(duì)其后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)也具有極其深遠(yuǎn)的影響。每位教“高等數(shù)學(xué)”的教師在上課的時(shí)候肯定也一而再再而三地強(qiáng)調(diào)過這門課程的重要性，可再怎么強(qiáng)調(diào)，人們看到更多的是學(xué)生們對(duì)這門課程所表現(xiàn)出來的恐懼和害怕心理。

為什么會(huì)有這么多人對(duì)數(shù)學(xué)抱著這樣的看法呢？歸根結(jié)底，覺得數(shù)學(xué)難的主要原因是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的理論性極強(qiáng)。說白了就是不接地氣、離我們的生活太遙遠(yuǎn)。那么在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)該怎樣去處理才能讓學(xué)生更加容易接受呢？究竟應(yīng)該怎樣授課才能讓數(shù)學(xué)這門學(xué)科更加接地氣？文章通過以下幾個(gè)方面對(duì)此進(jìn)行了剖析。

一、注意收集與本門課程相關(guān)的一些背景知識(shí)和具體實(shí)例

中國共產(chǎn)黨提出了理論聯(lián)系實(shí)際這條思想路線，也就是要把馬克思主義同中國的具體實(shí)際相結(jié)合，反對(duì)教條主義和思想僵化。教師在教學(xué)過程中也應(yīng)該遵循理論聯(lián)系實(shí)際這一條原則，也就是說教師在授課的時(shí)候應(yīng)該盡量將傳授的內(nèi)容生活化。所以我們在講授一門課程的時(shí)候可以先介紹一些與本課程或章節(jié)相關(guān)的生活中的一些背景知識(shí)或具體的應(yīng)用實(shí)例。

人類現(xiàn)在學(xué)習(xí)的每一門學(xué)科歸根結(jié)底都是起源于生活、來源于生活。就拿大家所公認(rèn)的晦澀難懂的數(shù)學(xué)學(xué)科來說，數(shù)學(xué)學(xué)科里面的很多課程跟生活是息息相關(guān)的。比如，數(shù)學(xué)學(xué)科里面的分支——圖論這門課程一開始就是圍繞著生活中的游戲而展開的。最具代表性的無非就是1736年由瑞士的數(shù)學(xué)家L.Euler提出的哥尼斯堡七橋問題：在哥尼斯堡的一個(gè)公園里，有七座橋?qū)⑵绽赘駹柡又械膬蓚€(gè)島及島與河岸連接起來。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發(fā)，恰好通過每座橋一次，再回到起點(diǎn)？他撰寫的那篇關(guān)于七橋問題的論文至今被認(rèn)為是圖論歷史上的第一篇論文，從此拉開了數(shù)學(xué)的一個(gè)新的分支——圖論與幾何拓?fù)涞男蚰弧Ｋ晕覀冊谥v解圖論之前就可以先介紹一下這些相關(guān)背景知識(shí)，甚至可以讓學(xué)生親自去實(shí)踐，讓學(xué)生能夠感受學(xué)習(xí)的趣味性和真實(shí)性。

還有組合數(shù)學(xué)里面的Nim游戲也是比較有意思的一個(gè)游戲，它的簡單情形就經(jīng)常出現(xiàn)在中小學(xué)的數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)中。具體提法就是：給一堆棋子，兩名選手輪流取子，每人每次只能取1到5個(gè)棋子，誰拿走最后一個(gè)棋子誰就是勝者，請(qǐng)幫選手制定策略。我相信一旦教師給出這種問題，學(xué)生肯定都會(huì)躍躍欲試。所以教師在講解理論知識(shí)之前如果能夠先給學(xué)生介紹一些這種類型的背景知識(shí)，相信學(xué)生的積極主動(dòng)性會(huì)更強(qiáng)。

二、例題的講解生活化

教師一般都是在第一次上課的時(shí)候介紹課程的背景知識(shí)。學(xué)生的積極性畢竟也不可能因?yàn)橐淮握n的介紹就能保持到整門課程的結(jié)束。所以我們在教學(xué)過程中還需要通過別的方式來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

一種比較好的方式是教師可以讓例題的講解更生活化。例如，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)里面很多例題就可以通過學(xué)生本身來舉例或者可以用學(xué)生很敏感的一些話題來作為例題。比如，我們在講解《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程時(shí)，我們就可以給出很多跟學(xué)生相關(guān)的例子。在講解幾何概型時(shí)，可以通過男女同學(xué)在某時(shí)間段里面約會(huì)是否能見面的例子進(jìn)行講解，這種問題他們聽起來也會(huì)比較有興趣。在講解概率論里面的兩個(gè)重要公式——全概率和逆概率公式的時(shí)候，我們可以拿學(xué)習(xí)努不努力跟及不及格來講解，一方面跟學(xué)生生活息息相關(guān)，另一面也可以鼓勵(lì)他們平時(shí)要努力學(xué)習(xí)。只要我們在教學(xué)過程中稍微用一點(diǎn)心，這樣的例子不勝枚舉、信手拈來。

三、教材的選擇

現(xiàn)在隨便到網(wǎng)上一搜，各門課程的教材讓人眼花繚亂，不知如何抉擇。這就給我們提出了一個(gè)新的難題——究竟選取怎樣的教材才合適？所以作為人類靈魂工程師的教師在選取教材的時(shí)候應(yīng)該抱著為學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度，用心挑選真正適合學(xué)生的教材。數(shù)學(xué)作為一門理論性比較強(qiáng)的學(xué)科，如果只是單純地講理論，不但讓人覺得枯燥無味，甚至?xí)屓水a(chǎn)生抵觸心理。而現(xiàn)在有些教材還真就是這樣，從頭至尾都是純理論，整本書中就只出現(xiàn)定義、定理和推論，甚至還有一些書里有一大堆錯(cuò)誤。一本好的教材應(yīng)該兼顧方方面面，定義定理自然是必不可少，但是更重要的應(yīng)該是有背景知識(shí)在里面或者有些相關(guān)的例題可以讓學(xué)生能對(duì)所學(xué)理論知識(shí)有真實(shí)的體驗(yàn)，最好是能夠?qū)⑺U述的知識(shí)通過生活中的案例去說明。

四、觀察生活，思考生活，讀懂生活

教師作為知識(shí)的傳授者，在講解知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候除了給學(xué)生介紹背景知識(shí)之外，最好能夠?qū)⑺v授的內(nèi)容通過生活中的例子去分析，讓學(xué)生明白所學(xué)知識(shí)與自身緊密的聯(lián)系。雖然不同的人對(duì)同一件事物的看法或理解都會(huì)有不一樣的地方，也許你的觀點(diǎn)不一定能獲得所有人的認(rèn)同，但是如果你的提議能夠讓學(xué)生的思想活躍起來，這也是我們教學(xué)的成功之處。

學(xué)生作為知識(shí)的輸入方，如果純粹靠老師講解也是不對(duì)的，尤其像數(shù)學(xué)這種需要?jiǎng)佑媚X力的學(xué)科。所以學(xué)生必須在學(xué)習(xí)的過程中多注意觀察、多加思考、多問為什么，擅于從生活中去尋找問題、發(fā)現(xiàn)問題。

如今對(duì)教學(xué)改革的呼吁聲是一浪高過一浪，國家為了教學(xué)改革也費(fèi)了不少財(cái)力物力，可是效果并不是那么明顯。像數(shù)學(xué)這樣的課程就更加難了，所以這也是讓現(xiàn)在很多學(xué)者困惑的地方。很多教育工作者在數(shù)學(xué)教育方面也進(jìn)行了不少研究，如何更輕松愉快地學(xué)數(shù)學(xué)，關(guān)于這個(gè)問題我們還有一段很長的路要走。

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作者簡介：劉曉輝（1977—），男，湖南邵陽人，講師，碩士，研究方向：計(jì)算數(shù)學(xué);

張超權(quán)（1979—），女，湖南桃江人，講師，碩士，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。