淺談等差數列有效案例教學策略

盛家喜

摘 要 隨著高中數學課程的不斷改革，對案例教學提出了更高的要求。本文在分析高中數學課程認知的基礎之上，結合自身教學經驗選擇“等差數列”作為案例分析對象，并提出有效案例教學的策略。

關鍵詞?高中數學;案例教學;有效策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）05-0110-01

高中數學是整個基礎教育的最終階段，而等差數列又是高中的重知識內容，這是本文把等差數列作為案例分析的重要原因，也可以為學生學習等差數列提供相應的方式和方法。

一、高中數學課程基本認知

高中階段的數學教育是繼義務階段教育后的主要學習內容，相對于初中數學教育而言，高中數學與初中數學存在明顯的差異，這種差異不僅體現在知識內容上“量”的增加，也會對數學理論方面的學習提出更多要求。處在高中階段的學生往往會接觸到很多專業性數學語言，包括集合語言、邏輯運算語言、函數語言、數列語言、立體幾何等。這些語言具有很強的概括性、邏輯性、抽象性和系統性，對學生學習高中數學知識提出了更高的要求。

案例教學是數學教學的重要方式之一，是提高學生理解理論知識的重要手段。高中數學也離不開案例教學，并且案例的選取要具有代表性，既要能體現出所學知識內容，又要能符合學生的認知發展水平。由于高中課程具有理論性、邏輯性強的特點，這就要求教師能夠根據這一特點選取有效的案例來進行教學，若是無效案例，不僅會使學生在上課期間不能夠認真聽課，更會導致學生在學習上跟不上教師的上課節奏，從而致使學生對知識點的掌握不牢固，失去對數學的學習興趣。在最新的普通高中《數學課程標準》提出：“通過高中數學課程的學習，學生能提高學習數學的興趣，增強學好數學的自信心，養成良好的數學學習習慣，不斷提高實踐能力，提升創新意識。”

同時，筆者認為，高中數學的案例教學需要用科學的講解方法。波利亞的“怎樣解題表”，告訴了我們采取什么的方法去解題。有學者認為，教學中要始終堅持“自主探究、動手實踐、合作交流、勇于創新”的教學模式。這一教學模式說明在教學中要讓學生主動參與案例教學，能夠掌握案例中所體現的解題方法。只有掌握了科學的學習方法，才能夠很好的解決高中數學的問題，提高數學學習的效率。

需要注意的是，高中生的心理特點趨于成熟，案例的選取需符合學生的心理發展水平，并結合高中數學的本身特點進行案例教學。

二、等差數列案例教學分析

等差數列是高中數學知識的重要內容之一，是高考中常考的題目類型之一，對后面有關內容的學習提供鋪墊。透過以上分析，本文選取等差數列這一章節內容作為案例教學的對象，分析等差數列如何進行有效案例教學。

例1：在等差數列中，若，，那么等于多少呢？

講解：師：本題是等差數列中最基本的題型，那么這一題我們用等差數列的什么知識去解決呢？

生：用等差數列的性質去解決。

師：這一題我們應該用等差數列中哪一條性質去做呢？

生：==2×2-4=0

例2：已知數列中，，，數列滿足，求證：數列是等差數列。

講解：師：本題與上一個例題相比提高了一定難度，該如何解決呢？

生：有同學說先求，再證明為等差數列;還有說利用來構造，從而證明出來是等差數列。

師：我想請位同學到講臺上來進行板演，其他同學在下面自己做，看看自己是否能夠證明出來。

生：證明：因為，，所以==1，又

所以數列是以首項為，公差為1的等差數列。

師：同學們要注意，我們在解決這一類問題的時候，要學會用構造的數學思想方法去解決問題，這一思想方法在以后的學習中會發揮很大的作用。

在以上述兩個例題的選擇可以看出，遵循了從易到難，從簡到繁的原則，充分考慮了全班學生的整體數學水平，讓不同層次的學生都能夠參與到課堂當中，把握不同難度題目的解題思路。

三、結語

作為一名合格的高中數學教師，要能夠準確把握高中數學課程標準規定的教學原則。筆者結合自身教學經驗提供以下案例教學策略：一是準確把握教學內容，不脫離教材;二是遵循因材施教，不脫離學生實際;三是準確分析學生心理特征，不脫離學生本身;四是題目選取要易難結合，符合不同學生的認知水平。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：人民教育出版社，2018（1）.