V2G 模式下的電動汽車有序充放電控制模型研究

陳忠華，王才倩，陳嘉敏，蔡傳高，薛 花

（1.杭州市電力設計院有限公司，杭州 310009；

2.國網上海市電力公司，上海 200122；3.上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090）

0 引言

電動汽車因其環保、節能、高效等優勢，近年來規模不斷擴大，保有量持續增加，但大規模的電動汽車隨機充電行為對電網的規劃與運行產生一定程度的不利影響。為了充分利用電動汽車儲能電池的V2G（車輛到電網）特性，同時降低用戶充電成本和對電網的不利影響，開展V2G 模式下的電動汽車充放電控制模型研究具有重要意義和實用價值。

對于電動汽車在V2G 模式下的充放電控制模型研究，國內外相關學者已取得了不少有益成果。文獻[1-3]主要研究了電動汽車在參與V2G 需求響應過程中充放電電價的制定和充放電時段的設置，算例分析表明電網在運行中的經濟性及電動汽車用戶參與V2G 過程的收益均有所提高；文獻[4-5]研究了電動汽車與風電、火電協同運行的多目標優化問題；文獻[6-7]研究了V2G 過程中電動汽車所提供的輔助服務功能，包括電動汽車對電網進行調峰與調頻模型的建立及控制策略的制定；文獻[8]采用電動汽車集群分類的方法，協調電動汽車充放電和分布式能源出力，既保證了電動汽車車主利益，又提升了配電網運行性能；文獻[9]提出從時間和空間角度對電動汽車進行有序充電的方法，結果表明所提時空互補充電方法可有效對配電網進行削峰填谷；文獻[10-11]對電動汽車建立分層分區域框架，在此基礎上提出電動汽車集群需求響應控制策略，并通過算例驗證了所提控制策略能夠實現電動汽車集群需求響應功能；文獻[12]基于電池約束、電網約束和電動汽車車主約束，提出了分布式電動汽車控制策略，該策略根據電動汽車實時并網情況，動態管理每個電動汽車車群的充放電行為；文獻[13-14]基于分時電價和電動汽車V2G 電池損耗模型，從電動汽車集群角度，提出了電動汽車參與V2G 的響應評估模型。文獻[15]對比電動汽車V2G 充放電與隨機充電模型， 驗證了規模化電動汽車在V2G 充放電模式下，能夠對電網負荷起到削峰填谷的作用。

本文提出V2G 模式下的電動汽車充放電控制模型，分別以電動汽車用戶充電成本最低和電網負荷方差最小作為目標函數，并與電動汽車無序充電、基于分時電價的無序充電、電動汽車優化充電模型進行比較分析，通過Lingo 仿真實例驗證了所提V2G 模式下電動汽車充放電控制模型的有效性。

1 V2G 模式下電動汽車負荷模型

電動汽車接入配電網提供V2G 服務，一方面在用戶充電需求得到滿足的前提下，盡可能減少充放電成本，以提高用戶充放電經濟性；另一方面在向電網提供放電服務時，盡可能降低電網的負荷波動，以支持電網的安全穩定運行。為此，分別以電動汽車用戶充放電成本最少和電網負荷方差最小作為目標函數，構建V2G 模式電動汽車充放電模型。

1.1 目標函數

1.1.1 以電動汽車充放電成本最少作為目標函數

電動汽車充放電成本Cost 由兩部分組成：第一部分為電動汽車充電成本與放電收益之差，用CostC/D表示；第二部分為電動汽車電池參與V2G模式時的損耗費用，用Costbat表示。

設建立的V2G 模式電動汽車充放電模型中含有3 種車型的電動汽車，其充/放電功率分別為P1，P2，P3；數量分別為N1，N2，N3；N 為電動汽車總數量。則CostC/D可表示為：

式中：Δt 表示單位時段持續時間；t 表示時段編號；T 表示總時段數；SCn，t表示第n 輛電動汽車在t 時段的充電狀態，取值為1 表示充電，取值為0 表示不與電網連接；SDn，t表示第n 輛電動汽車在t 時段的放電狀態，取值為1 表示放電，取值為0 表示不與電網連接；Ct和Dt分別表示t 時段電動汽車從電網購電的電價和向電網售電的電價。

Costbat與每輛電動汽車電池的購置成本、放電電量、循環壽命和放電深度有關，每輛電動汽車的Costbat，n可表示為：

式中：Bn表示第n 輛車的電動汽車電池容量；Cb表示每kWh 電池購置成本；Lc表示電池循環壽命；dDOD表示測定Lc時的電池放電深度；Edis，n表示第n 輛電動汽車參與V2G 模式時的總放電電量。

由式（1）和式（2），可得到電動汽車的充放電成本Cost。

1.1.2 以電網負荷方差最小作為目標函數

定義電網負荷為電網基礎負荷和電動汽車充放電負荷之和，則電網負荷方差可表示為：

式中：Pload，t表示時段t 的電網基礎負荷；EVload，t表示時段t 的EV 總負荷。

1.2 約束條件

（1）電動汽車充放電容量限制

電動汽車參與V2G 的過程完成后電池容量必須要達到用戶預先設置的范圍，同時應盡量避免電池充滿，該約束條件可表示為：

（2）電動汽車充放電時段限制

（3）變壓器容量限制

對變壓器容量進行限制，防止變壓器過載導致電網的不安全運行，該約束條件可表示為：

式中：S 為變壓器額定容量；ρ 為變壓器效率；cosφ 為變壓器的最小功率因數。

（4）電動汽車相鄰時段充放電功率限制

防止電動汽車的充放電功率變化過大導致電網總負荷振蕩，危害其安全運行，該約束條件可表示為：

式中：ΔP 表示電動汽車相鄰時段負荷波動上限。

（5）電動汽車SOC 限制

式中：SOCmax和SOCmin分別代表電動汽車荷電狀態的上、下限。

（6）電動汽車充放電不能同時進行

2 V2G 模式下電動汽車充放電控制模型

基于對V2G 模式下電動汽車負荷模型及約束條件的分析，建立電動汽車在V2G 模式下的充放電模型，執行流程如圖1 所示。

圖1 電動汽車在V2G 模式下的充放電控制流程

首先，對于等待調度的電動汽車，用戶需將其初始SOC（荷電狀態）和電動汽車充電信息（包括電動汽車充/放電功率、電池容量和充電需求）提交給充電站。然后，充電站控制中心收集電動汽車用戶的充電請求，制定優化充放電目標，結合分時電價采用Lingo 軟件編程對電動汽車充放電策略進行優化求解。最后，充電站控制中心將決策指令傳遞給充電樁以對電動汽車進行相應的充/放電。

為了證明所提V2G 模式下電動汽車有序充放電控制模型的有效性，分別設置電動汽車無序充電模型、基于分時電價的無序充電模型和電動汽車優化充電模型等，與所提控制模型進行對比。

（1）控制模型A

電動汽車無序充電模型：電動汽車用戶到達充電站時便開始充電，不受充電站的行為調控。

（2）控制模型B

基于分時電價的無序充電模型：電動汽車在分時電價低谷時段開始充電，直至電動汽車電量滿足要求，不受充電站的行為調控。

（3）控制模型C

電動汽車優化充電模型：不使用V2G 的情況下提出的電動汽車優化控制管理模型。當以電動汽車充電成本作為優化目標時，充電模型表示為C（f1）；當以電網負荷方差作為優化目標時，充電模型表示為C（f2）。

（4）控制模型D

V2G 模式下的電動汽車有序充放電控制模型：使用V2G 的情況下，結合分時電價對電動汽車充放電模型進行優化設計。當以電動汽車充放電成本作為優化目標時，充電模型表示為D（f1）；當以電網負荷方差作為優化目標時，充電模型表示為D（f2）。

3 算例分析

以IEEE 33 節點配電網為例，對V2G 模式下電動汽車有序充放電控制模型的可行性進行驗證。IEEE 33 節點配電網共含有32 條支路，其中1 號節點為參考節點，其余節點均為P-Q 節點。配電網高峰時段總有功負荷為3 715 kW，無功負荷為1 799.1 kvar，基準電壓為12.66 kV。

選取IEEE 33 節點配電網中的5，12，22，28 和33 節點設置電動汽車充電站，接入5 個電動汽車充電站后的IEEE 33 節點配電網單線圖如圖2 所示。

圖2 V2G 模式電動汽車接入IEEE 33 節點配電網

3.1 仿真參數設置

考慮對用戶放電的鼓勵和補貼，基于峰谷電價和實際負荷峰谷分布，電動汽車提供V2G 服務時的充放電電價設置如圖3 所示[16]。

圖3 電動汽車提供V2G 服務充放電電價

假設電動汽車開始充電時刻服從正態分布N（17.48，3.432），電動汽車離開時刻服從正態分布N（8.94，3.222），電動汽車初始荷電狀態socini服從正態分布N（0.6，0.12）。考慮電池技術的發展和充放電對電池的影響，電池成本和充放電次數分別設置為Cb=1 300 元/kWh 和Lc=1 000 次[17-18]。

其余參數中由于V2G 充放電功率限制，分別選用比亞迪唐、榮威eRX5 和大眾e-Golf 3 種類型電動汽車參與能量調度，充/放電功率分別設置為P1=3.3 kW，P2=4 kW，P3=7.2 kW，數量分別為N1=150，N2=90，N3=60，電池容量分別為B1=18.4 kWh，B2=12 kWh，B3=35.8 kWh；dDOD=0.8，ΔP=600 kW；Δt=0.5 h，T=48；SOCmax=1，SOCmin=0.2，socend1=1，socend2=0.9；S=5 000 kVA，ρ=0.95，cosφ=0.85。

V2G 模式下，電動汽車數量設為300 輛，此時IEEE 33 配電網的5 個充電站節點下3 種車型電動汽車數量分布如表1 所示。

表1 每個充電站內3 種車型電動汽車分布數量

3.2 仿真結果分析

（1）不同充電模型優化目標求解對比

使用Lingo 軟件編程求得的24 h 內電網側總負荷曲線如圖4 所示。

圖4 不同充電模型下電網側總負荷

由圖4 分析可知，在充電模型A 下，電網總負荷在原負荷高峰時段繼續增加，超出變壓器容量上限。 在充電模型B 下，原有的負荷高峰轉移，但在23-24 h 形成新的負荷高峰，說明充電模型A 和B 設置簡單，對于電動汽車參與V2G的情形極其不利。模型C（f1）和C（f2）均可在一定程度上起到“填谷”作用，和策略C（f1）相比，模型C（f2）所形成的電網負荷曲線更加平整，波動幅度減小，因其優化的目標為電網側負荷方差。電動汽車在V2G 調度模型D 下能在峰值時段向電網放電，以彌補電網峰值時段的供能不足。在低谷時段，電動汽車以低充電價格進行充電，以補充前晚峰值時段向電網放電所造成的電量不足。充電模型D（f2）所形成的負荷曲線較充電模型D（f1）更平穩，因其目標函數不同所致。

電動汽車在模型C 和模型D 下的充放電曲線如圖5 和圖6 所示，其中大于0 的部分表示充電，小于0 的部分表示放電。由圖5 和圖6 充放電曲線對比分析可知：當優化目標設置為電網側負荷方差最小時，相應模式下的電動汽車充放電功率曲線波動更為劇烈，原因在于電動汽車的充放電功率必須跟隨著原電網負荷曲線波動變化，以抵消總負荷波動趨勢，使電網的總負荷曲線更加平穩。

4 種電動汽車充電模型下的優化目標求解結果如表2 所示。D（f1）求得的電動汽車充放電費用略微低于D（f2），但與充電模型C 相比，充電模型D（f1）和D（f2）的用戶側充放電成本同比下降9.4%和34.9%，充電模型D（f1）和D（f2）的電網負荷方差同比下降46.2%和38.5%。綜合比較可知，V2G 模式充放電控制模型D 與其他充電模型相比，在用戶側和電網側的優化目標均能達到更優，驗證了所提V2G 電動汽車充放電模型的有效性。

圖5 模型C（f1）和模型C（f2）電動汽車充電曲線

圖6 模型D（f1）和模型D（f2）電動汽車充放電曲線

表2 不同充電模型優化目標求解結果

（2）不同充電模型對配電網節點電壓和網損的影響

電動汽車在不同模型下對配電網各參數進行統計分析，結果如表3 所示。模型D 在電網峰值負荷時段進行“削峰”，抑制了峰值負荷的增長。與其它3 種模型相比，模型D 的最大電壓偏移度、越限節點比例和電網網損率均為最小，因為電動汽車在負荷峰值時段向電網放電，提升了節點電壓水平，同時也減少了網損。

因此，結合不同充電模型優化目標求解對比及分析其對配電網節點電壓與網損的影響可知：電動汽車在V2G 模式下所發揮的效益最大，可進一步減少用戶充放電費用和減小電網負荷方差，同時起到削峰填谷和提升電網電能質量的作用。

表3 不同充電策略下IEEE 33 配電網相關指標分布

4 結語

分別以電動汽車用戶充放電成本最少和電網負荷方差最小為優化目標，提出了V2G 模式下的電動汽車有序充放電控制模型。通過Lingo 軟件編程求解，與電動汽車無序充電模型、基于分時電價的無序充電模型和電動汽車優化充電模型等3 種控制模型相比，所提出的V2G 模式電動汽車充放電控制模型可進一步起到減少用戶充放電費用和減小電網負荷方差的作用。