基于ECMWF集合預報的淮河流域面雨量預報性能評估

羅 靜，葉金印，王 喜，劉 靜

(1.安徽省氣象臺，安徽 合肥 230031；2.中國氣象局氣象干部培訓學院安徽分院，安徽 合肥 230031；3.江蘇省泰州市氣象局，江蘇 泰州 225300；4.安徽省蚌埠市氣象局，安徽 蚌埠 233040)

0 引言

面雨量在洪水模擬和預報中扮演極其重要的角色，無論是流域防汛抗洪，還是水利調度都離不開準確及時的面雨量資料。業務中常用的面雨量監測產品是基于常規觀測資料計算出來的，而常規觀測站因站點分布不均勻、密度低易導致觀測數據空間代表性差，對面雨量計算結果有較大影響。近年來，隨著雷達、衛星資料的融入，無資料或缺資料流域亦可獲取高分辨率的降水場。CMORPH融合降水產品就是基于全國自動站逐小時觀測數據和衛星反演降水產品，利用概率密度匹配法、最優插值法生成的融合降水產品[1]。該產品充分結合了地面觀測資料和衛星反演降水各自的優勢，可提供高分辨率的實況降水格點場，為開展淮河流域精細化面雨量監測提供一種新的思路。

近年來，面雨量預報方法研究多側重于數理統計方法、天氣學診斷與數值預報相結合方法、多模式集成方法等[2-3]，而對面雨量集合預報方法和檢驗評估研究較少。ECMWF集合預報產品自2012年下半年開始由國家氣象信息中心業務下發，時空分辨率高、預報時效長，為淮河流域開展面雨量集合預報業務提供了有利的條件。為更好地發揮ECMWF集合預報在淮河流域洪水風險管理和水資源調度工作中的決策支撐作用，對其預報性能進行評估十分必要。

本文在對兩種面雨量監測產品進行對比分析的基礎上，分山區和平原地區進一步檢驗評估基于ECMWF集合預報產品的淮河流域面雨量預報性能。

1 流域子單元劃分和資料

1.1 淮河流域子單元劃分

淮河流域橫跨山東、河南、安徽、江蘇四省，包含淮河和沂沭泗兩大水系。淮河水系發源于河南省桐柏山區，全長超過1 000 km，總落差200 m，其中上游落差高達178 m，中下游落差僅22 m，如遇洪水下泄不暢，極易導致洪澇災害；沂沭泗水系發源于山東省沂蒙山區，主要流經山東、江蘇兩省，最終匯入江蘇境內的洪澤湖。根據洪水匯流特征并結合水文氣象業務發展需求，淮河流域被劃分成15個子單元(如圖1)。各子單元的地理及氣候特征如表1所示，流域西部自北向南依次為伏牛山區(子單元5)、桐柏山區(子單元1、2、3)和大別山區(子單元4、7)，東北部為沂蒙山區(子單元12、13)，其余為廣闊的平原(子單元6、8、9、10、11、14、15)。

圖1 淮河流域15個子單元劃分Fig.1 Division of 15 subunits in Huaihe River Basin

1.2 資料來源

CMORPH融合降水產品為國家氣象信息中心提供的時間分辨率為1 h、空間分辨率為0.1°×0.1°的格點降水資料，該資料始于2008年1月1日(北京時，下同)，本文所用資料時段為2008年1月1日—2017年12月31日。地面降水觀測資料采用國家氣象信息中心提供的淮河流域172個常規氣象站逐日降水(20—20時)觀測整編資料，時段與CMORPH融合降水產品保持一致。ECMWF集合預報資料來源于國家氣象信息中心業務廣播系統，所用資料時段為2013年1月1日—2017年12月31日，包含1個控制預報(確定性預報)和50個擾動預報(集合預報)，預報時效360 h，0～72 h為3 h間隔，72～240 h為6 h間隔，240～360 h為12 h間隔，空間分辨率為0.5°×0.5°。

表1 流域各子單元地理、氣候特征Tab.1 The geographical and climatic characteristics of each subunit in the basin

1.3 面雨量計算方法

一次降水過程中整個流域的降水情況可用面雨量即流域面上的平均降水量來描述。算術平均法和泰森多邊形法是實際業務中最常用的兩種面雨量計算方法[4]。本文計算面雨量對于站點資料采用泰森多邊形法，對于格點資料采用算術平均法。

2 兩種雨量資料對比分析

分別計算基于兩種雨量資料的淮河流域所有子單元逐日面雨量，對比分析CMORPH融合降水資料在淮河流域面雨量監測中的可用性。

2.1 相關分析

兩種面雨量計算結果分別用C(COMRPH融合產品)和G(地面觀測雨量資料)來表示，下同。對于所有樣本，C平均值(1.9 mm)小于G平均值(2.4 mm)，整體表現為低估；從兩種計算結果的線性擬合(如圖2)來看，C和G存在顯著的線性相關，總體相關系數高達0.956。分子單元統計，子單元10相關最好為0.983，子單元12相關最差為0.916。進一步統計相關系數與各子單元面積、平均海拔高度的關系(如圖3)可知，面積相對較大的平原地區相關較好，面積相對較小的山區相關較差。

圖2 兩種面雨量計算結果的一元線性回歸Fig.2 Linear regression of two kinds of areal precipitation

圖3 相關系數隨子流域面積、平均海拔高度的分布Fig.3 Distributions of correlation coefficient with area and average elevation of the subbasin

受特殊的地理氣候特征影響，淮河流域降水多集中在每年的5—9月。將所有樣本分汛期(5—9月)和非汛期(10月—次年4月)統計可知：對于整個流域，汛期C平均值為3.8 mm，G平均值為4.4 mm，相關系數為0.961；非汛期C平均值為1.0 mm，G平均值為1.3 mm，相關系數為0.938。對于各子單元(如表2)，汛期相關總體好于非汛期；無論汛期還是非汛期，相關都是在山區較差，而在平原地區相對較好。

表2 流域各子單元相關系數Tab.2 Correlation coefficient of each subunit in the basin

2.2 量級偏差分析

根據我國24 h江河面雨量等級劃分標準[5]，分小雨(0，6)、中雨[6，15)、大雨[15，30)、暴雨[30，60)、大暴雨[60，150)、大暴雨以上[150，+∞)6個量級對C和G進行統計。如表3所示，除了無雨情況，對于各量級的G降水，C樣本集中在與G樣本同一量級和比其小一個量級的范圍內，這與2.1得出的C對G存在低估的結論相一致。各量級C與G一一對應的比例分別為：小雨89.81%；中雨59.07%；大雨59.25%；暴雨57.08%；大暴雨54.4%；大暴雨以上0。分汛期和非汛期統計得出的結論與整體統計結果相一致(圖略)。

表3 兩種面雨量計算結果分量級統計Tab.3 Statistics of two kinds of areal precipitation on different grades

3 基于ECMWF的面雨量確定性預報性能評估

采用晴雨預報正確率、TS評分、漏報率和空報率等指標檢驗評估基于ECMWF控制預報的淮河流域面雨量確定性預報性能。由于樣本數量有限，只分山區和平原地區分別對汛期和非汛期面雨量預報性能進行評估分析。

3.1 正確率

正確率(PC)可以對“有”、“無”降水進行預報檢驗，表達式為：

(1)

式中：NA為有雨預報正確次數；NB為無雨空報次數；NC為有雨漏報次數；ND為無雨預報正確次數。如圖4，無論山區還是平原地區，汛期和非汛期24 h預報正確率均最高，接近80%，且正確率隨著預報時效的延長逐漸降低。對于山區，0～96 h正確率汛期高于非汛期，120～360 h反之；對于平原地區，0～72 h正確率汛期高于非汛期，96～288 h非汛期高于汛期，312～360 h又是汛期高于非汛期；由此說明，隨著預報時效的延長，對于晴雨預報的正確率汛期比非汛期衰減的速度更快，這種現象在山區表現更為明顯。

圖4 山區和平原不同預報時效降水預報的正確率Fig.4 Accuracy of precipitation forecast of mountain area and plain in different forecast periods

3.2 TS評分、漏報率、空報率

TS評分(TS)、漏報率(PO)、空報率 (FAR)可用來檢驗模式對不同量級降水的預報效果，表達式如下：

(2)

(3)

(4)

式(2)—(4)中k代表降水量級；NAk、NBk、NCk分別為k量級降水預報正確(預報與實況量級相同)、空報(預報量級大于實況量級)及漏報(預報量級小于實況量級)的樣本數。由于實況樣本和預報樣本均無大暴雨以上量級降水出現，此節只分小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨5個量級進行統計。

結果如圖5、圖6所示：①對于汛期，無論是山區還是平原地區，模式對各量級降水預報的性能隨著預報時效的延長逐漸下降，且平原地區的預報性能優于山區；小雨、中雨量級降水預報的空報率明顯大于漏報率，大雨及以上量級差異不明顯，說明汛期模式對小雨、中雨量級降水預報的范圍和量級偏大，這與劉靜等[6]的研究結果較為一致。②對于非汛期，無論是山區還是平原地區，對大暴雨基本無預報能力，其它量級降水預報性能隨著預報時效的延長逐漸下降，且平原地區的預報性能優于山區；暴雨及其以下量級降水預報同樣存在高估現象。③無論是山區還是平原地區，模式對小雨和極端降水的預報能力汛期好于非汛期，對中間量級降水預報則是非汛期表現更好。

圖5 汛期各量級降水預報的TS評分、漏報率、空報率Fig.5 Treat Score, leak forecast quotiety and absent forecast quotiety of precipitation in flood season on different grades

圖6 非汛期各量級降水預報的TS評分、漏報率、空報率Fig.6 Treat Score, leak forecast quotiety and absent forecast quotiety of precipitation in non flood season on different grades

4 基于ECMWF的面雨量集合預報性能評估

近年來，集合預報技術廣泛應用于天氣預報領域，將單一的確定性預報轉換為概率預報，更好地服務于洪水預報預警和防災減災決策。集合預報性能評估的方法很多[7-10]，本文采用CRPS(連續排序概率評分)及CRPS的兩個變體(RCRPS、CRPSS)來評估基于ECMWF擾動預報的淮河流域面雨量集合預報性能。表達式為：

(5)

(6)

(7)

CRPS可用來評估具有一定概率密度分布的集合預報量與單一觀測值的一致程度，式(5)中x是預報量，xa是觀測值，P(x)是x的累積分布函數，H(x-xa)是赫維賽德函數。一般意義上講，CRPS的大小與集合預報的性能成反比。但值得注意的是，CRPS的大小跟x的大小密切相關，一個特定的地區或者季節，一個較低的CRPS相比于其他區域或者季節并不一定等同于一個更好的預報結果。

可通過標準化處理來消除x對CRPS的影響，RCRPS就是其中一種標準化形式，式(6)中σa是某區域和某些研究樣本中所有xa的標準差。

CRPSS是CRPS的另一種標準化形式，式(7)中CRPSF代表預報值的CRPS評分，CRPSR代表同一預報變量的氣候預報值的CRPS評分。CRPSS不僅可以消除降水等級的影響，還能用來衡量集合預報系統相對于氣候預報的改進程度。

4.1 面雨量集合預報整體性能分析

利用逐日累積降水量計算出的伏牛山區、桐柏山區、大別山區、沂蒙山區及平原地區5個汛期和4個非汛期平均的CRPSS(圖7)來評估淮河流域ECMWF面雨量集合預報相對于氣候預報的整體性能。可見:無論是山區還是平原，汛期集合預報性能均隨著預報時效的延長逐漸降低但仍優于氣候均值預報。非汛期伏牛山區、大別山區和平原地區集合預報性能優于氣候均值預報，桐柏山區的優勢只體現在0～96 h，沂蒙山區288 h以后CRPSS才大于0；沂蒙山區出現集合預報整體性能隨著預報時效的延長逐漸增加的異常現象，伏牛山區、桐柏山區、大別山區及平原地區240 h以后同樣有增加趨勢。

圖7 汛期(空心圓)和非汛期(實心圓)不同預報時效的平均CRPSSFig.7 Average CRPSS in flood season (hollow circle) and non flood season (solid circle) on different forecast periods

為了進一步考察集合預報性能是否依賴于預報時效和預報累積時段，分別計算3 h、6 h、12 h、24 h所有可用預報時效的汛期和非汛期CRPS、RCRPS和CRPSS的平均值(圖8、圖9)。

4.2 不同預報時效和不同預報累積時段的集合預報性能分析

從CRPS來看：汛期任意預報累積時段的CRPS均隨著預報時效的延長逐漸增加。3 h累積時段的CRPS隨著預報時效的延長出現明顯的波動狀態，3～12 hCRPS逐漸減小，12～15 hCRPS迅速增大，15～24 hCRPS又開始減小，如此往復；隨著預報累積時段的增加，這種波動現象越來越不明顯，12 h、24 h累積時段CRPS基本無波動。非汛期CRPS的變化趨勢與汛期類似。各累積時段CRPS的值汛期明顯大于非汛期，且伏牛山區及沂蒙山區CRPS值明顯小于其他地區，這與流域降水主要集中在汛期以及上述山區年平均降水量(表1)相對較小有關。

RCRPS是一個與預報變量量級無關的標準化評價指標，可用于對比評估不同地區、不同季節集合預報的性能。從RCRPS來看：RCRPS隨著預報時效及預報累積時段的變化趨勢與CRPS類似；汛期各地區預報性能差別相對較小，且山區整體預報性能好于平原地區；非汛期各地區預報性能差別相對較大，平原地區預報性能表現更好，沂蒙山區出現預報性能隨著預報時效的延長逐漸增加的異常現象。

從CRPSS來看：汛期任意一個預報累計時段CRPSS的值基本都大于零，且隨著預報時效的延長逐漸減小，說明集合預報相對于氣候均值預報的優勢逐漸降低，并且這種下降趨勢在0～96 h最為明顯；非汛期6、12、24 h累積時段沂蒙山區CRPSS隨著預報時效的增加逐漸增大，其它地區0～240 hCRPSS隨著預報時效的延長逐漸減小，240 h以后同樣有增大趨勢。

圖8 汛期3 h、6 h、12 h、24 h預報累積時段CRPS、RCRPS、CRPSS平均值Fig.8 Average values of CRPS, RCRPS and CRPSS in cumulative periods of 3, 6, 12 and 24 hours in flood season

圖9 非汛期(b)3 h、6 h、12 h、24 h預報累積時段CRPS、RCRPS、CRPSS平均值Fig.9 Average values of CRPS, RCRPS and CRPSS in cumulative periods of 3, 6, 12 and 24 hours in non flood season

5 結語

基于CMORPH融合降水產品的淮河流域面雨量計算結果對基于地面降水觀測資料的面雨量計算結果存在低估現象，但二者總體相關系數高達0.956，COMRPH融合降水產品可應用于淮河流域精細化面雨量監測業務中。

基于ECMWF的確定性面雨量預報與實況量級整體相差不大，但存在小量級降水過度預報現象且對強降水量級預報不足。當確定性預報有弱降水過程時，要考慮降水量級預報是否偏大；預報有大范圍降水過程時，特別是非汛期需要防范大范圍降水過程中局地強降水可能造成的山洪、局部內澇等災害。

汛期平原地區和山區集合預報相對于氣候均值預報的優勢都很明顯，且山區集合預報整體性能優于平原地區；非汛期除了沂蒙山區，集合預報性能整體優于氣候均值預報，且平原地區表現更好。

面雨量預報可為水庫洪水預報、調度和管理提供技術支持手段，在流域防汛抗旱工作中具有十分重要的作用。防汛指揮部門在應用面雨量預報時，要注意長、中、短期預報相結合，并根據最新降水預報及時調整防汛抗旱調度方案。