用于航空遙感測量中光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的熱光學(xué)分析

呂超，車英

（1.長春理工大學(xué) 電工電子實驗教學(xué)中心，長春 130022；2.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

隨著激光雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，航空遙感測量系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用到探測、救援、基礎(chǔ)繪圖等方面，這也意味著其使用環(huán)境也會變得越來越苛刻。在空間環(huán)境作用下，遙感系統(tǒng)的光學(xué)結(jié)構(gòu)部分會產(chǎn)生很大的溫度變化，生成較大的溫度梯度，促使光學(xué)元件的折射率發(fā)生改變，形成折射率梯度；且光學(xué)結(jié)構(gòu)熱變形導(dǎo)致的光學(xué)元件剛體位移，光學(xué)元件本身也發(fā)生面形變化，這必將會對光學(xué)系統(tǒng)的成像精度造成熱光學(xué)誤差，從而影響測量系統(tǒng)的分辨率。所以要求遙感器必須具有可靠的熱穩(wěn)定性，其中光學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)更要具有非常良好的抗熱載能力［1-3］。

溫度的變化會對光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生影響，主要是因為材料的線膨脹系數(shù)與光學(xué)元件的折射率溫度系數(shù)的存在，導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)在溫度變化的作用下，各項參數(shù)發(fā)生變化，影響成像質(zhì)量。近年來，有限元軟件逐漸成熟，熱光學(xué)分析成為了解決溫度變化對光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生影響的重要技術(shù)之一。本文利用熱光學(xué)分析技術(shù)對使用在航空遙感測量中的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行熱光學(xué)分析，運用波像差理論對熱溫度場及位移量進行計算，獲得該光學(xué)系統(tǒng)的熱光學(xué)性能變化［4-5］。通過熱光學(xué)分析，可以更好的改進光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計，提高測量系統(tǒng)的分辨率，得到更為優(yōu)質(zhì)的成像質(zhì)量，滿足航天測量應(yīng)用的各項要求。

1 光機系統(tǒng)整體設(shè)計

為滿足航空遙感測量中的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的高精度要求，本文提出一種新型的離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)，其主要光學(xué)元件包括主鏡、次鏡、三鏡三塊離軸非球面反射鏡，在系統(tǒng)中增加折疊鏡使光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為緊湊，其光路設(shè)計圖如圖1所示。其成像原理為：來自無限遠(yuǎn)光線經(jīng)過主鏡反射后投射到次鏡，經(jīng)再次反射到折疊鏡后，經(jīng)過三鏡反射后成像到像平面上。同時給出光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計，如圖2所示。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)總體光路圖

圖2 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計圖

根據(jù)光機系統(tǒng)設(shè)計和使用環(huán)境的特殊性，在結(jié)構(gòu)材料的選擇上，需要以低線脹、高強度、輕質(zhì)材料為優(yōu)選材料［6］。經(jīng)過對比和分析，同時確保光機系統(tǒng)中光學(xué)元件與機械結(jié)構(gòu)都具有熱變化的統(tǒng)一性，保證整個系統(tǒng)材料熱畸變系數(shù)小，最后選擇以下幾種材料作為此航空遙感測量系統(tǒng)的主要材料（各材料屬性如表1所示）。

表1 主要材料屬性

2 熱光學(xué)分析

2.1 有限元模型的構(gòu)造

根據(jù)總體設(shè)計提出的整機工作環(huán)境條件使用要求，主要對各反射鏡等光學(xué)元件進行溫度適應(yīng)性分析，即考核其在環(huán)境溫度變化下能否正常工作，工作環(huán)境溫度為+20℃～-50℃。在本文中，熱光學(xué)分析采用MSC/Patran建模，MSC/Nastran求解，模型構(gòu)造嚴(yán)格按照設(shè)計人員提供的三維模型構(gòu)造，以保證有限元模型與設(shè)計結(jié)構(gòu)一致；對光機系統(tǒng)關(guān)鍵部位網(wǎng)格劃分較密；非關(guān)鍵部位本著能量、剛度等效原則，可適當(dāng)簡化，簡化后構(gòu)件能等效真實構(gòu)件對整機的質(zhì)量（蘊含慣量以及熱容量）和剛度貢獻(xiàn)；框架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用TET10單元構(gòu)造，其它所有零件全部采用六面體單元或五面體單元構(gòu)造。內(nèi)部反射鏡的光學(xué)結(jié)構(gòu)件的有限元模型如圖3所示，同時在圖中標(biāo)出了各反射鏡的空間布局。

圖3 光學(xué)元件的有限元模型及空間布局

2.2 溫度適應(yīng)性分析

本文主要針對各光學(xué)元件在70℃整體溫降下進行熱光學(xué)分析，光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中共有5塊反射鏡，其空間布局如圖3所示。其中折疊鏡與擺鏡均為平面鏡。表2中數(shù)據(jù)反應(yīng)出整機在整體溫降70℃（+20℃～-50℃）載荷作用下，各光學(xué)元件的面形變化，轉(zhuǎn)角、剛體位移變化的結(jié)果統(tǒng)計。

表2 70℃整體溫降面形變化分析結(jié)果

圖4 光機結(jié)構(gòu)70℃整體溫降變形云圖

圖4為離軸反射光學(xué)整體結(jié)構(gòu)在70℃整體溫降下的變形云圖，由于本文所設(shè)計的結(jié)構(gòu)均采用同一材料，所以在溫降下形變量比較平均。結(jié)構(gòu)最大熱應(yīng)力為181MPa，發(fā)生部位是擺鏡機構(gòu)組件與基體框架的連接孔處，此結(jié)果和實際情況是完全符合的，此處正是兩個機構(gòu)應(yīng)力點和兩種材料的變更處，如圖5所示。

圖5 最大熱應(yīng)力發(fā)生位置

2.3 計算分析結(jié)果

本文利用均方根波像差理論對該光學(xué)系統(tǒng)各光學(xué)元件進行熱光學(xué)分析。首先，根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，將整體的誤差指標(biāo)分解成各個光學(xué)元件的誤差指標(biāo)。然后通過控制溫度的變化，分別求出整體系統(tǒng)的熱變形誤差極值和熱彈性變形量，以及各個光學(xué)元件的誤差極值和其各自的熱彈性變形量。最后，對比極值和變化量，估算出該光學(xué)系統(tǒng)的熱光學(xué)性能以及各個光學(xué)元件的溫差指標(biāo)。根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)波像差理論，其中各級波像差誤差的平方為其下級各個子誤差的平方之和［7］。本文通過此方法分析在70℃整體溫降后光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量情況，從表2中數(shù)據(jù)得知，溫度變化后各反射鏡發(fā)生了剛體的位移和面形精度的變化，那么此時的FTMA光學(xué)系統(tǒng)的波像差：

其中：

（1）將表2中主鏡、次鏡、三鏡和折疊鏡的角度和位移量，輸入光學(xué)系統(tǒng)計算，由各反射鏡剛體位移引起的系統(tǒng)波像差為：

表3 各反射鏡的面形精度

（2）表3中的面形精度變化，把數(shù)據(jù)規(guī)劃到λ2=0.6328μm，各反射鏡的面形精度見表3（由于擺鏡的特殊作用，其面行變化對測量結(jié)果沒有影響，故在此不予考慮）。

將表中參數(shù)代入公式：

（3）FTMA光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)后的系統(tǒng)能夠達(dá)到的波像差為：

將數(shù)據(jù)代入

此時對應(yīng)其工作波長λ1=4.2μm，

通過上文公式可以算得，本文中所使用的光學(xué)系統(tǒng)在常溫（即裝配溫度）20℃時，系統(tǒng)波像差為λ/8.1（RMS），而其整體溫降到-50℃時，系統(tǒng)的波像差變?yōu)棣?3（RMS）。

表4 整體溫降下系統(tǒng)波像差和主次鏡間隔變化分析結(jié)果λ=4200nm

3 根據(jù)均勻溫升預(yù)估光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的變化分析

從表2和表3數(shù)據(jù)中可以看出，在溫度范圍70℃載荷作用下，各反射鏡的剛體位移和面形精度的變化不大，其角度傾斜量的變化也非常小。出于對FTMA光學(xué)系統(tǒng)使用公差要求考慮，各反射鏡的面形精度變化以及主次鏡之間的間隔誤差是影響光學(xué)質(zhì)量的主要因素，其變化大小可以作為評價光學(xué)系統(tǒng)溫變范圍的依據(jù)［8］。表4中結(jié)果為光學(xué)設(shè)計人員進行進一步的變形計算和核對（本文提供數(shù)據(jù)是以溫度每改變5℃所產(chǎn)生的參數(shù)，并只截取一部分作為參考）。

4 結(jié)論

本文通過對新型離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)進行了整體溫降的熱光學(xué)分析，其結(jié)果表明，除折疊鏡外，各反射鏡在整體溫降70℃（+20℃～-50℃）載荷作用下，角度傾斜和面形變化都較小，表明本文對光學(xué)元件的結(jié)構(gòu)設(shè)計與材料的選擇是合理的；而各反射鏡在Y軸和Z軸的鋼體位移量較大，初步分析與光學(xué)結(jié)構(gòu)的離軸非對稱性有較大關(guān)系；從整體溫降條件下系統(tǒng)波像差和主次鏡間隔變化分析結(jié)果顯示，如果以20℃定為常溫（即裝配溫度），則在-20℃～20℃溫度變化范圍內(nèi)，光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量是比較可靠的。在更復(fù)雜的溫度范圍條件下，光學(xué)系統(tǒng)的變化需要做進一步研究分析。