基于Petri網(wǎng)帶配置信息的電影票預(yù)定系統(tǒng)的優(yōu)化

夏磊，王麗麗

（安徽理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，淮南 232001）

解決業(yè)務(wù)流程的問(wèn)題，通常借助計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)建模的理論方法。可是，實(shí)際生活中的業(yè)務(wù)流程往往是復(fù)雜多變的，這就存在一個(gè)重要的問(wèn)題，即人為建立的業(yè)務(wù)流程模型與實(shí)際的業(yè)務(wù)流程之間存在不相符、不合適的情況。因此，優(yōu)化業(yè)務(wù)流程模型使其更為符合實(shí)際流程成為很重要的一項(xiàng)課題。基于合理的自由選擇Petri網(wǎng)，行為輪廓理論定義了行為的弱序關(guān)系，并將其細(xì)化［1］。

文獻(xiàn)［2］闡述了行為輪廓相關(guān)的理論和分析方法。文獻(xiàn)［3］表明行為輪廓可以被用于分析業(yè)務(wù)流程中特定行為的交互規(guī)則，基于UML來(lái)捕獲重要的行為規(guī)則。行為輪廓可以被用于監(jiān)控模型動(dòng)態(tài)行為在文獻(xiàn)［4］中被描述。文獻(xiàn)［5］的主要貢獻(xiàn)在于提出合并多個(gè)子模型構(gòu)建綜合模型的思想，然后進(jìn)行模塊分解使綜合模型達(dá)到優(yōu)化的目的，并基于合并模型的可追溯性對(duì)業(yè)務(wù)流程綜合分析。為了達(dá)到在不同業(yè)務(wù)流程模型之間語(yǔ)義展開的效果，文獻(xiàn)［6］提出使用規(guī)范術(shù)語(yǔ)，并標(biāo)準(zhǔn)化處理業(yè)務(wù)流程模型。文獻(xiàn)［7］的貢獻(xiàn)在于提出一種語(yǔ)義驗(yàn)證方法，可以更為高效地驗(yàn)證可配置流程模型。配置信息的不合理不僅不能優(yōu)化業(yè)務(wù)流程模型，反而會(huì)導(dǎo)致模型的不適用性更為明顯，文獻(xiàn)［8］在數(shù)據(jù)流的基礎(chǔ)上，提出了一種可配置的業(yè)務(wù)流程模型的驗(yàn)證方法。文獻(xiàn)［9］研究復(fù)雜的業(yè)務(wù)流程模型，通過(guò)添加配置信息，使其達(dá)到模型優(yōu)化的目的。文獻(xiàn)［10］主要研究不確定的輸入模型，并對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

下面以電影票在線預(yù)定系統(tǒng)來(lái)說(shuō)明配置信息優(yōu)化業(yè)務(wù)流程模型的可行性和意義；利用PIPE軟件對(duì)優(yōu)化后模型模擬運(yùn)行并進(jìn)行狀態(tài)空間分析。

1 基本定義

定義1［11］（流程模型Petri網(wǎng)）一個(gè)流程模型Petri網(wǎng)PM=(P,T,F,C,s,e)是一個(gè)六元組，滿足以下條件：

（1）P是有限庫(kù)所集，T是有限活動(dòng)變遷集；

（2）P≠?,T≠?且P?T=?；

（3）F?(P×T)?(T×P)表示PN的的流關(guān)系且(P?T,F)是強(qiáng)連通圖；

（4）dom(F)?cod(F)=P?T,其 中 dom(F)={x∈P?T|?y∈P?T,(x,y∈F)}；cod(F)={x∈P?T|?y∈P?T,(y,x)∈F}；

（5）C={and,xor,or}是流程網(wǎng)的結(jié)構(gòu)類型；

（6）M0是網(wǎng)的初始標(biāo)識(shí)，Mf是網(wǎng)的終止標(biāo)識(shí)，且Mf是死標(biāo)識(shí)；

（7）s∈T是開始活動(dòng)變遷，e∈T是終止活動(dòng)變遷。

定義2［1］（前集和后集）設(shè)N=(P,T,F)為一個(gè)網(wǎng)，用X=P?T表示所有的節(jié)點(diǎn)，用F+表示流關(guān)系F的不自反傳遞閉包。

x∈X，·x={y|y∈P?T∧(y,x)∈F}表示x的前集，x·={y|y∈P?T∧(x,y)∈F}表示x的后集。

定 義 3［1］（變 遷 發(fā) 生 規(guī) 則）一 個(gè) 四 元 組PN=(P,T;F,M0)稱為Petri網(wǎng)，并具有下面的變遷發(fā)生規(guī)則：

（1）變遷t∈T具有發(fā)生權(quán)，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)?p∈?t：M(p)＞1，記作M[t＞ ，其中M(p)表示庫(kù)所p中標(biāo)識(shí)數(shù)量；

（2）在標(biāo)識(shí)M下能使的變遷t經(jīng)發(fā)生后，得到一個(gè)新的標(biāo)識(shí)M′，記作M[t＞M′，則有

2 基于petri網(wǎng)添加配置信息的系統(tǒng)建模優(yōu)化

通常，業(yè)務(wù)流程模型都具有特定的要求和需要，通過(guò)添加配置信息可以滿足業(yè)務(wù)流程的定制需求。但是，一般建立的業(yè)務(wù)流程模型都是不具有配置信息的模型，因而加入隱藏和阻塞變遷優(yōu)化流程模型是非常有意義的，下面以電影票預(yù)訂系統(tǒng)為例，講述配置優(yōu)化的應(yīng)用。

2.1 不含配置信息的電影票預(yù)定系統(tǒng)

用戶查詢電影場(chǎng)次信息，若有余票，用戶需要輸入登錄信息才可進(jìn)行操作，登錄信息審核無(wú)誤后用戶即可選座并預(yù)定電影票，提交訂單等待系統(tǒng)審核訂單信息，若審核不通過(guò)，則此訂單取消，若審核通過(guò)，系統(tǒng)生成訂單金額，用戶支付完成后，系統(tǒng)出票。這種不含配置信息的業(yè)務(wù)流程模型如圖1所示。

圖1 不含配置信息的電影票預(yù)定系統(tǒng)流程模型

2.2 添加配置信息的電影票預(yù)定系統(tǒng)

對(duì)于上述的不含配置信息的電影票預(yù)訂系統(tǒng)，其實(shí)與實(shí)際中某些特殊情況不相符。（1）系統(tǒng)默認(rèn)用戶在線支付電影票費(fèi)用，其實(shí)有些時(shí)候用戶并不一定選擇在線支付，而是通過(guò)會(huì)員積分兌換或者電子券兌換等方式在線獲得電影票；（2）電影院通常會(huì)設(shè)置普通用戶廳和VIP用戶廳，VIP用戶其實(shí)是可以任性選擇觀影廳的，僅普通用戶在選擇場(chǎng)次時(shí)不能選擇VIP觀影廳的場(chǎng)次。這也就是說(shuō)，審核訂單場(chǎng)次信息時(shí)，系統(tǒng)僅需審核普通用戶訂單即可；（3）對(duì)于訂單金額，VIP用戶與普通用戶所付金額是不相同的，這就需要系統(tǒng)提供給VIP用戶折扣金額。

通過(guò)添加配置信息進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化，對(duì)于問(wèn)題（1），添加hide變遷以隱藏，從而跳過(guò)默認(rèn)在線支付，達(dá)到用戶可以自由選擇支付方式的目的；對(duì)于問(wèn)題（2），同樣添加hide變遷以隱藏，從而使VIP用戶可以直接跳過(guò)被審核訂單場(chǎng)次信息，直接進(jìn)入下一個(gè)活動(dòng)；對(duì)于問(wèn)題（3），添加block變遷以阻塞普通用戶支付折扣金額購(gòu)買電影票，從而達(dá)到只有VIP用戶享有折扣金額購(gòu)票的目的。如圖2所示。

圖2 添加配置信息的電影票預(yù)定系統(tǒng)流程模型

3 利用PIPE軟件對(duì)配置優(yōu)化后的模型模擬運(yùn)行并狀態(tài)空間分析

利用PIPE軟件對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行模擬運(yùn)行，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性和可行性，并對(duì)模型進(jìn)行狀態(tài)空間分析。首先在PIPE軟件上，畫出優(yōu)化后的模型，添加初始標(biāo)識(shí)，如圖3所示。

圖3 PIPE開始模擬運(yùn)行優(yōu)化后模型

添加初始標(biāo)識(shí)后，點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕，標(biāo)識(shí)隨即開始移動(dòng)直至運(yùn)行結(jié)束，如圖4所示。

圖4 PIPE模擬運(yùn)行優(yōu)化后模型結(jié)束

標(biāo)識(shí)不斷移動(dòng)，最終到達(dá)結(jié)束庫(kù)所，優(yōu)化后模型的正確性和可行性得到驗(yàn)證。利用PIPE軟件，對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行狀態(tài)空間分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 PIPE軟件對(duì)優(yōu)化后模型狀態(tài)空間分析

通過(guò)狀態(tài)空間分析可以看出，優(yōu)化后的模型是有界的，安全的，并且無(wú)死鎖的。因此，添加配置信息優(yōu)化模型是可行并且有效的一種優(yōu)化方法。

4 結(jié)論

業(yè)務(wù)流程模型添加配置變遷以達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)的目的，本文通過(guò)電影票預(yù)訂系統(tǒng)添加配置信息包括hide變遷和block變遷，充分說(shuō)明了配置的意義和作用。盡管添加配置變遷的業(yè)務(wù)流程模型更加方便和貼合實(shí)際，但是，由添加配置信息帶來(lái)的可能出現(xiàn)的行為異常，也是不能夠被忽視的，未來(lái)的工作在于如何挖掘出這些行為異常，加以控制。