買飲料，有學問

郭勝寒

1月9日 晴

“哎呀！這道題好難喲！”我坐在椅子上抓狂。這道題我已經絞盡腦汁、冥思苦想了十幾分鐘，但還是毫無頭緒。

讓我炸毛的題目出現在小叔叔考公務員的復習資料上，他丟給了我。題目是這樣的：有個商店賣飲料，每喝一瓶剩一個空瓶子，三個空瓶子可以再換一瓶飲料。小張怎樣才能買最少的瓶數喝到21瓶？當我看到這個題目時。整個腦子一片空白，沒有一丁點兒頭緒，就像一只無頭蒼蠅。抓狂過后，我又沉下心來，挖空心思，鉆到題目里去。突然，腦中靈光一。現——學奧數，我做過這樣的題：某品牌飲料可以用3個空瓶再換回1瓶飲料，某人買回10瓶飲料，他最多可以喝到15瓶飲料。

怎么會換到5瓶呢？lO瓶全部喝光，用9個瓶子換3瓶飲料。把3瓶喝光，3個空瓶可以換l瓶飲料。這時候換回4瓶了，手里還留2個空瓶，向別人借一個空瓶，換第5瓶飲料回來，喝光，空瓶就可以還回去了。

這題關鍵是飲料瓶相差1個的情況下可以借空瓶。3空瓶=1瓶飲料（飲料+瓶子）。實際上是2空瓶=1瓶飲料（不含瓶子）?？掌繐Q飲料最重要的是不留任何空瓶全部兌換出去，10個空瓶，每2個空瓶可以換1個飲料瓶里面的飲料，1O÷2=5瓶飲料。

三個空瓶子換一瓶飲料，怎樣才能買最少的瓶數喝到21瓶呢？我連忙在草稿本上筆走龍蛇。耶！功夫不負有心人，我做出來了——假設原來是購買了x瓶飲料。根據lO瓶換得5瓶的方法類推，可以得到x+x÷（3-1）=21.x=14

買飲料，有學問啊！

點評：

數學講思路、重方法。作為數學老師可以教學生寫數學日記。數學日記能給他們“一雙用數學視角觀察世界的眼睛、一個用數學思維思考世界的頭腦”。數學離不開生活，生活中處處有數學。從一篇篇數學日記中，我們看到學生們在用數學的思維方式去感受生活、記錄生活、思考生活，學生們心中的數學世界鮮活的呈現在他們的筆端、留在他們的腦海！