經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動(dòng)形成良好數(shù)學(xué)品格

顧萍

[摘 要]以“解決問題的策略——從條件想起”一課為例，創(chuàng)新重組和再構(gòu)教材，精準(zhǔn)定位目標(biāo)，充分預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而揭示出“從條件出發(fā)進(jìn)行思考”是解決問題的一般策略。精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生敢于探索、敢于質(zhì)疑、善于觀察與總結(jié)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)理性精神得以培養(yǎng)，數(shù)學(xué)品格得以形成，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以積淀。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動(dòng);數(shù)學(xué)品格;解決問題;從條件想起

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）23-0022-02

在教學(xué)中通過開展數(shù)學(xué)化活動(dòng)，不僅能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展關(guān)鍵能力，習(xí)得數(shù)學(xué)思維方法，還能使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)品格。當(dāng)然，要實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，不是隨便設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)化活動(dòng)就可以的，而是需要根據(jù)不同的目標(biāo)定位，設(shè)計(jì)更有針對(duì)性的數(shù)學(xué)化活動(dòng)。帶著這樣的思考，筆者以“解決問題的策略——從條件想起”一課為例對(duì)教材進(jìn)行了重組和再構(gòu)，積極開展數(shù)學(xué)化活動(dòng)，讓學(xué)生在質(zhì)疑、探索中發(fā)現(xiàn)條件對(duì)于解決問題的重要性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品格。

一、對(duì)教材的重組和再構(gòu)

“解決問題的策略——從條件想起”是蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，是學(xué)生第一次接觸策略學(xué)習(xí)，教材呈現(xiàn)的列表和列式其實(shí)使用的是同一種思路，即根據(jù)以后每一天都比前一天多摘5個(gè)，依次算出第二天、第三天、第四天、第五天的摘桃數(shù)，從而解決問題。根據(jù)課前微調(diào)查的情況來看，學(xué)生解決這道題難度并不大，使用的方法也很多，教材所呈現(xiàn)的解決方法并不是他們的首要選擇。學(xué)生基于之前的經(jīng)驗(yàn)積累，更傾向于直接列式求出第三天和第五天的摘桃數(shù)，方法是多種多樣的，中間的思維深度也是不盡相同的。這樣的一節(jié)策略課怎樣才能上出與以往解決問題課不一樣的風(fēng)采，讓學(xué)生不僅僅只是讀題解題呢？

基于這樣的思索，筆者對(duì)教材進(jìn)行了重組和再構(gòu)，并進(jìn)行如下安排：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備階段，讓學(xué)生選擇不同條件但是可以提出相同的問題，引發(fā)學(xué)生思考;主體探究階段，組織學(xué)生觀察交流，厘清解題思路，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同算法;鞏固提升階段，緊扣條件的重要性，提供眾多條件，引導(dǎo)學(xué)生尋找關(guān)聯(lián)條件之間的關(guān)系，或逐步解決問題，或補(bǔ)充必要條件以解決問題。

二、目標(biāo)定位和活動(dòng)預(yù)設(shè)

依據(jù)重組和再構(gòu)的教學(xué)材料，對(duì)本節(jié)課需達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了如下定位：

知識(shí)目標(biāo)：能充分認(rèn)識(shí)并感受“從條件想起”是解決問題的基本策略，并能主動(dòng)運(yùn)用這一策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

能力目標(biāo)：在經(jīng)歷理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、實(shí)施解答及回顧反思的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理和歸納能力。

情感目標(biāo)：在解決問題的過程中，獲得初步的策略意識(shí)和成功體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑、大膽創(chuàng)新的意識(shí)和習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)目標(biāo)能否順利達(dá)成，依賴于教學(xué)活動(dòng)的精心預(yù)設(shè)。在學(xué)習(xí)準(zhǔn)備階段，設(shè)計(jì)有疑、有動(dòng)、有料的數(shù)學(xué)化活動(dòng)，采取“挑戰(zhàn)搶答”的形式，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣;在主體探究階段，設(shè)計(jì)探究性數(shù)學(xué)化活動(dòng)，讓教師的“導(dǎo)”與學(xué)生的“學(xué)”完美融合，以“導(dǎo)”促“學(xué)”，以“學(xué)”定“導(dǎo)”，放手讓學(xué)生自主嘗試，體現(xiàn)算法的多樣性，找尋不同中的相同點(diǎn);在鞏固提升階段，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)與提升相結(jié)合、結(jié)果與過程相結(jié)合的數(shù)學(xué)化活動(dòng)，讓練習(xí)更加有趣，讓探究更加深入。

三、經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動(dòng)，形成良好數(shù)學(xué)品格

下面，筆者對(duì)本課中的教學(xué)細(xì)節(jié)進(jìn)行解析，回顧學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動(dòng)中良好數(shù)學(xué)品格逐步形成的過程。

（一）課前挑戰(zhàn)，激發(fā)興趣

搶答：你能迅速根據(jù)條件提出問題嗎？

質(zhì)疑：提出的問題相同，解決的方法一樣嗎？

在導(dǎo)入部分，開展“挑戰(zhàn)搶答”的數(shù)學(xué)化活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的興趣，并請(qǐng)學(xué)生圍繞“相同的問題能不能用相同的方法來解決？”展開討論，讓學(xué)生主動(dòng)分析條件及條件之間的數(shù)量關(guān)系，從而體會(huì)條件對(duì)于解決問題的重要性。因?yàn)椤疤魬?zhàn)”，學(xué)生注意力高度集中，都想成為挑戰(zhàn)成功的那一個(gè)，在挑戰(zhàn)活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生專注、勇于挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)品格。

（二）課中思索，體驗(yàn)策略

1.出示例題，鼓勵(lì)學(xué)生尋找條件。

對(duì)于“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”，你覺得就是第幾天比第幾天多摘5個(gè)？

2.鼓勵(lì)學(xué)生找出條件間的數(shù)量關(guān)系。

結(jié)合學(xué)生的回答整理出圖1和圖2所示的數(shù)量關(guān)系。

3.主動(dòng)嘗試解決問題。

學(xué)生自主解題，具體呈現(xiàn)的方法如下：

a.30+5=35? ? ? ? ? b.5×2=10? ? ? ? ? ? c.5×2=10

35+5=40? ? ? ? ? ? 30+10=40? ? ? ? ? ? 40+10=50

40+5=45? ? ? ? ? ? 5×2=10? ? ? ? ? ? ? ? 5×4=20

45+5=50? ? ? ? ? ? 40+10=50? ? ? ? ? ? 30+20=50

4.師生交流，總結(jié)回顧。

在主體探究階段，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、對(duì)比、交流、探索，在探究活動(dòng)中，學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和獨(dú)特性，以及數(shù)學(xué)理性精神得以培養(yǎng)，數(shù)學(xué)品格得以形成，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以積淀。

（三）課后鞏固拓展，應(yīng)用策略

拓展練習(xí)一：

①白地磚有8行;②二年級(jí)展出的作品是一年級(jí)的2倍;③花地磚比白地磚少70塊;④一年級(jí)展出繪畫作品30幅;⑤三年級(jí)展出作品比二年級(jí)多14幅;⑥四年級(jí)和三年級(jí)一共展出150幅。

上述條件中，你能迅速找出關(guān)聯(lián)條件并提出問題嗎？如果只有兩個(gè)條件，需補(bǔ)充一個(gè)什么條件就可以解決問題了？

結(jié)合圖3，說明從條件想起解決問題的過程像下樓梯，把條件作為思考的階梯，順著提供的條件一步一步往下走，直到解決問題。

拓展練習(xí)二：

在棋盤的第1個(gè)格里放1粒麥子，以后每一格里的麥子數(shù)都是前一格的2倍。這樣擺滿棋盤的64格。最后發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)非常龐大的數(shù)據(jù)——18446744073709551615（粒）。人們估計(jì)，全世界需要500年才能生產(chǎn)這么多麥子。問：如何根據(jù)題中條件推出結(jié)果？

鞏固拓展的練習(xí)設(shè)計(jì)，既有趣又有梯度，讓各個(gè)層次的學(xué)生都能有所收獲，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生練習(xí)的積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)，使學(xué)生了解到補(bǔ)充合理的條件才能正確解決問題。

綜上，這些豐富有趣的數(shù)學(xué)化活動(dòng)的開展，使得學(xué)生對(duì)新鮮事物的好奇、對(duì)舊知經(jīng)驗(yàn)的提升、對(duì)困難險(xiǎn)阻的征服都得以體現(xiàn)，學(xué)好數(shù)學(xué)的意志和品格更加堅(jiān)定。

（責(zé)編 黃春香）