糾正直覺錯誤培養(yǎng)推理能力

梁萬里

[摘 要]學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，憑借直覺思維往往可得出正確結(jié)果。但直覺思維也會出錯，這時必須引導(dǎo)學(xué)生通過邏輯推理進行驗證，糾正直覺錯誤，讓學(xué)生懂得只有通過邏輯推理驗證，才能判斷結(jié)論是否正確。

[關(guān)鍵詞]直覺思維;推理能力;檢測題;思考

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0026-01

在一次六年級數(shù)學(xué)檢測中，有這樣一道題：一只兔子和一只狗從同一地點出發(fā)，同時開始向東運動，兔子的運動距離與時間關(guān)系圖像如圖中實線部分ABCD所示，狗的運動距離與時間關(guān)系圖像如圖中虛線部分AD所示。關(guān)于該圖像下列說法正確的是（ ）。

A. 狗的速度始終比兔子快

B. 在前4秒內(nèi)，狗比兔子跑得快

C. 整個過程中狗和兔子的平均速度相同

D. 圖中BC段表明兔子在做勻速直線運動

本次測試中，一個班級42人，只有4人選擇正確答案C，大多數(shù)學(xué)生選擇D，還有幾個學(xué)生選擇A。選擇D的理由是：BC段水平說明兔子在做勻速直線運動。

為什么會出現(xiàn)如此錯誤呢？原來學(xué)生沒有掌握s-t圖像的本質(zhì)特征，把s-t圖像等同于一輛車行駛的行程問題示意圖，由此形成數(shù)學(xué)直覺。

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，直覺思維很重要，許多數(shù)學(xué)問題學(xué)生憑借直覺思維往往就可得出正確結(jié)果。但是直覺思維有時也會出錯，這時必須通過邏輯推理進行驗證，糾正直覺錯誤，讓學(xué)生懂得只有通過邏輯推理驗證，才能判斷結(jié)論是否正確。

在人教版教材六年級上冊第八單元“數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形”的課后練習(xí)題中，有相類似的一道題：

學(xué)生認真讀題與思考后，得出：第一幅圖是小蘭的，第二幅圖是媽媽的，第三幅圖是爸爸的。其理由為：媽媽到了健身中心后直接返回家里，沒停留，所以是第二幅圖;第一幅圖和第三幅圖都停留了10分鐘，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。根據(jù)圖像直觀判斷，可知第一幅圖是小蘭的，第三幅圖是爸爸的。

同樣都是s-t圖像，為什么變一下就錯了呢？究其原因是學(xué)生沒有掌握s-t圖像的本質(zhì)特征，缺乏嚴(yán)密的推理能力，僅憑數(shù)學(xué)直覺就做出判斷。

為了讓學(xué)生讀懂s-t圖像，就教材上的圖像，我設(shè)計了幾個問題，讓學(xué)生重新思考。

1.第一幅圖從0～20分，離家距離從（ ）m到（ ）m，可以計算出平均速度嗎？怎么算？

2.第一幅圖從20～30分，離家距離從（ ）m到（ ）m，路程沒變，說明什么？速度是多少呢？為什么？

3.第一幅圖從30～35分，離家距離從（ ）m到（ ）m，說明什么？

4.你能根據(jù)前面的問題對第二幅圖和第三幅圖提出數(shù)學(xué)問題嗎？

通過熱烈討論，互相交流想法，及教師的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生終于明白了s-t圖像上與時間軸平行的線段表示速度為0，上升和下降的線段都可以計算速度，線段越陡，速度越快。這樣精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題，啟發(fā)學(xué)生思維，可使學(xué)生解決問題時能從數(shù)學(xué)直覺過渡到邏輯推理，有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

數(shù)學(xué)直覺思維具有偶然性、不可靠性等特點，它是學(xué)生的頓悟和靈感，是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)直覺思維要靠邏輯推理來驗證。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們既要保護、引導(dǎo)好學(xué)生的直覺思維，又要發(fā)展學(xué)生的邏輯推理思維，使二者互為補充，均衡發(fā)展。只有這樣，才能使學(xué)生形成正確的思維方式，發(fā)展良好的思維品質(zhì)，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力打下堅實的基礎(chǔ)。

【本文系2017年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題“小學(xué)高段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)研究”（課題立項號：GS[2017]GHB0780）的研究成果之一。本文作者為該課題的負責(zé)人。】

（責(zé)編 黃春香）