加強聯想訓練，培養學生創造性思維能力

梁瓊玉

[摘 要]數學是一門注重邏輯思維的學科，教學內容也偏重于抽象，為了培養學生的核心素養，讓其更好地掌握教學內容，應培養其創造性思維能力。在教學過程中恰當地加強聯想訓練，能有效提高學生的思維能力。對具體問題通過對縱向聯想、逆向聯想和橫向聯想三種思維模式分別進行闡述，探究培養學生創造性思維能力。

[關鍵詞]縱向聯想;逆向聯想;橫向聯想;創造性思維;創新精神

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0078-02

聯想是思考的一種延伸，是由此及彼的思考。在數學教學中培養學生聯想能力、訓練學生聯想思路，有利于培養和發展學生的創造性思維能力。關于聯想能力的培養，我們可以通過縱向聯想、逆向聯想、橫向聯想三個方面的訓練去實現。需要注意的是，這樣的聯想思考并不是隨意進行的，一定要遵循學生的學習規律。

一、由淺入深思考問題，進行縱向聯想訓練

縱向聯想是指發現一種現象后，立即進行進一步的思考，探究產生這種現象的深層機理和內部動機。

比如，在教學“分數、百分數應用題”時，我們可以提供如下條件：“小明看一本220頁的故事書，第一天看了全書的[14]，第二天看了全書的20%，第三天看完剩余部分?！比缓笠龑W生先用圖（如圖1）簡練地表示出已知條件，再進行縱向聯想，提出盡可能多的問題。

① 第一天看了多少頁？? 220×[14]=55（頁）

②第一天和第二天共看了多少頁？? 220× （[14]+20%）=99（頁）

③第三天比第一天多看多少頁？? 220×[（1-[14] -20%）- [14]]=66（頁）

④第一天看的頁數相當于第二天看的頁數的百分之幾？? [14] ÷20%=125%

在由淺入深引導學生進行縱向聯想的過程中，可讓學困生思考一些簡單的問題，例如問題①②;讓中等生思考稍復雜的問題，例如問題③;讓優等生思考難度較大且有一定創新性的問題，例如問題④，做到面向、兼顧全體學生。學生通過積極思考，發現題目中各數量間存在的多種內在聯系，反過來也能維持創新學習和數學探究的積極性。

數學并不是一門只有解題的枯燥學科。利用這一由此及彼、由表及里的縱向聯想方式，深入挖掘，更能培養學生的探索精神，提高學生的聯想能力與創造性思維能力。

二、從相反方向思考問題，進行逆向聯想訓練

逆向聯想是指從相反方向進行聯想的一種思維方式。在教學中引導學生進行逆向聯想是培養學生創造性思維能力的一種行之有效的方法。

比如，在教學了求兩數相差的應用題后，為了培養學生的聯想能力，教師可出示訓練題：已知姐姐今年16歲，妹妹今年11歲，你能根據這兩個信息提出多少個問題？

這個問題中有兩個已知條件，分別是“姐姐今年16歲”和“妹妹今年11歲”。我們還應注意到，題目深處隱含著一個會變的條件——年齡。因此，在分析這道題時，教師可引導學生對這個會變的條件進行聯想。比如，年齡會不會根據年份變化而變化？姐姐和妹妹的年齡差會不會改變？教師首先引導學生畫出簡單的示意圖（如圖2）對題目進行分析，然后提出下列問題：

①姐姐比妹妹大幾歲？②妹妹比姐姐小幾歲？③妹妹和姐姐相差幾歲？④姐姐多少年前的歲數和妹妹現在的歲數一樣大？⑤妹妹再長幾歲就和姐姐今年一樣大？

這樣的提問訓練可以多做幾次，讓學生沿著正方向和逆方向反復思考。當學生對文字的靈敏度提高，教師便可以做進階訓練——數字運算的逆向聯想。

比如，在教學“20以內數的加減法”時，可以出示“9+6”讓學生計算。在學生算出“9+6=15”后，繼續出示題組“（? ? ）+6=15”“9+（? ? ）=15”“（? ? ）+（? ? ）=15”，指導學生運用逆向聯想口算填數。

在教學中結合教學內容引導學生進行逆向聯想訓練，可以幫助學生克服找不著解題切入點、思路不開闊、知識運用不靈活的問題，從而培養學生的創造性思維能力。

三、多角度思考問題，進行橫向聯想訓練

橫向聯想是指發現某種現象后，便聯想出特點與之相似或相關的事物，也就是特征遷移，它是溝通知識的內在聯系的一種有效方法。

比如，在教學了“分數、百分數應用題”后，可以給學生出示一道復習題：“修路隊修一條長180千米的公路，前20天修了全長的[59]，按照這樣的工作效率，余下的還要幾天才能修完？”教師先用教學課件演示線段圖（如圖3）讓學生觀察分析，然后引導學生分別按整數應用題、分數應用題、解比例應用題、工程問題應用題的方法進行解答。[余下的還要修？天][ 180千米][20天修了[59]][ ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖3

1.用整數應用題方法解答：

① 20÷5×（9-5）=16（天）

②（180-180÷9×5）÷（180÷9×5÷20）=16（天）

③ 20÷5×9-20=16（天）

2.用分數應用題方法解答：

① 20÷[59] - 20=16（天）

② 180×（1- [59]）÷（180×[ 59] ÷20）=16（天）

③ 20÷[[59] ÷（1- [59]）]=16（天）

④ 20×[（1-[ 59]）÷[ 59]]=16（天）

3.用解比例應用題方法解答：

①設余下的還要修x天，則[59][∶]20=（1- [59]）[∶]x或5[∶]20=（9-5）[∶]x。解得x=16。

②設修完這條路共需要x天，則（180×[59]）[∶]20=180[∶]x或5[∶]20=9[∶]x 。解得x=36，所以余下的還要修36-20=16（天）。

4.按工程問題應用題方法解答：

（1- [59]）÷（[59] ÷ 20）=16（天）

通過引導學生進行橫向思維訓練，可以使學生對知識的內在聯系認識得更加清晰、透徹，從而促進學生形成牢固的知識結構，培養學生思維的廣闊性、靈活性，發展學生的創造性思維能力。

總之，在數學教學過程中，教師若能熟練運用縱向聯想、逆向聯想和橫向聯想這三種思維模式訓練學生，將其科學地貫穿于講題、解題的始終，便能提升課堂趣味性，激發學生對數學的興趣。最重要的是，這三種思維模式能培養學生的探究和創造性思維能力。

（責編 吳美玲）