非均質(zhì)碳酸鹽巖油氣藏酸壓數(shù)值模擬研究進(jìn)展與展望

茍 波 馬輝運(yùn) 劉 壯 周長林 王 琨

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室?西南石油大學(xué) 2.西南石油大學(xué)博士后科研流動站3.中國石油西南油氣田公司工程技術(shù)研究院

0 引言

酸化壓裂工藝是碳酸鹽巖低產(chǎn)油氣井建產(chǎn)、增產(chǎn)的關(guān)鍵技術(shù)[1-2]。采用直接觀測手段研究酸壓過程，導(dǎo)致地層酸蝕裂縫幾何尺寸無法實(shí)時(shí)跟蹤監(jiān)測，以及酸刻蝕物模實(shí)驗(yàn)研究尺度（10-1m）較小而無法反映酸蝕裂縫宏觀變化過程，因此，數(shù)值模擬技術(shù)是學(xué)者再現(xiàn)酸壓時(shí)地下水力造縫、酸液傳質(zhì)反應(yīng)及閉合壓力下酸蝕裂縫導(dǎo)流能力形成等一系列過程的有效手段，即通過仿真模擬來揭示酸壓機(jī)理并優(yōu)化酸壓工程參數(shù)，以指導(dǎo)現(xiàn)場酸壓施工，最終實(shí)現(xiàn)油氣井的增產(chǎn)[3]。

近年來，深層、超深層海相碳酸鹽巖油氣藏已成為我國陸上油氣勘探開發(fā)的重要接替領(lǐng)域（如川中高磨地區(qū)寒武系龍王廟組、震旦系燈影組儲層及川西二疊系棲霞組、茅口組儲層等），此類儲層具有埋藏深、溫度高、非均質(zhì)性強(qiáng)等特點(diǎn)，若要實(shí)現(xiàn)高效開發(fā)，需要實(shí)現(xiàn)酸壓技術(shù)的理論突破與創(chuàng)新[4]。為此，筆者通過系統(tǒng)闡述酸壓數(shù)值模擬技術(shù)的研究進(jìn)展，結(jié)合目前深層、超深層海相碳酸鹽巖酸壓工程技術(shù)需求，探究當(dāng)前酸壓數(shù)值模擬面臨的新挑戰(zhàn)和突破的方向，以期為酸壓技術(shù)理論研究提供參考。

1 酸壓模型簡述

與水力壓裂不同，酸壓過程實(shí)質(zhì)上是力學(xué)過程與化學(xué)過程的耦合，包括水力裂縫擴(kuò)展，酸液刻蝕水力裂縫（即酸液在水力裂縫和沿水力裂縫壁面的天然裂縫、孔洞持續(xù)流動與反應(yīng)，并引起裂縫壁面巖石非均勻溶解），以及閉合壓力下酸刻蝕裂縫逐漸閉合形成油氣“高速流動通道”（通道流動能力用“導(dǎo)流能力”來表征）的過程。酸壓施工時(shí)，通常先用非反應(yīng)性的壓裂液造縫，然后用各種酸液體系刻蝕裂縫。目前，酸壓數(shù)值模擬將復(fù)雜的酸壓過程解耦為3個(gè)過程：水力裂縫擴(kuò)展、酸刻蝕裂縫和裂縫導(dǎo)流能力形成[5]，相應(yīng)酸壓模型分為3個(gè)模塊：水力裂縫形態(tài)構(gòu)建模塊、酸刻蝕模擬模塊和導(dǎo)流能力計(jì)算模塊。

水力裂縫形態(tài)構(gòu)建是酸壓數(shù)值模擬的基礎(chǔ)，相應(yīng)模塊為酸壓模型的前處理部分，通過獲取水力裂縫初始幾何形態(tài)，建立酸液流動通道。水力裂縫形態(tài)構(gòu)建方法主要包括水力壓裂的裂縫擴(kuò)展計(jì)算模型、商業(yè)地質(zhì)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件仿真重構(gòu)或真實(shí)裂縫巖樣的激光掃描重構(gòu)。

酸刻蝕模擬是酸壓數(shù)值模擬的核心內(nèi)容[6]，相應(yīng)模塊也是酸壓模型的核心部分，通過模擬酸液在水力裂縫中的流動、酸巖反應(yīng)以及酸液沿水力裂縫壁面的天然裂縫、孔洞的持續(xù)濾失與化學(xué)反應(yīng)等一系列耦合過程，獲取酸刻蝕后水力裂縫縫寬的分布結(jié)果。

裂縫導(dǎo)流能力的計(jì)算是酸壓數(shù)值模擬的最終目標(biāo)[5]，相應(yīng)模塊為酸壓模型的后處理部分，基于酸蝕縫寬分布結(jié)果計(jì)算閉合壓力下酸蝕裂縫的導(dǎo)流能力和酸液有效作用距離。

2 水力裂縫初始形態(tài)構(gòu)建

水力裂縫初始形態(tài)由裂縫整體幾何尺寸和裂縫表面形貌構(gòu)成。早期酸壓模型重點(diǎn)關(guān)注酸液有效作用距離的預(yù)測[7-8]，常采用水力壓裂裂縫擴(kuò)展模型直接計(jì)算水力裂縫尺寸，該方法簡單、高效，且可以模擬油藏工程尺度（102m）的酸壓過程。Oeth等[9]直接采用水力壓裂模擬器計(jì)算水力裂縫幾何尺寸作為酸刻蝕裂縫的初始幾何形態(tài)，并假設(shè)酸刻蝕過程中裂縫幾何形態(tài)不再發(fā)生變化，實(shí)現(xiàn)了油藏工程尺度酸刻蝕裂縫的數(shù)值模擬，但不足之處為無法考慮水力裂縫形貌對酸刻蝕的影響以及酸刻蝕過程中裂縫幾何尺寸的動態(tài)變化，從而影響酸刻蝕形態(tài)及導(dǎo)流能力計(jì)算的準(zhǔn)確性。

裂縫表面形貌對流體在裂縫及裂縫周圍基質(zhì)中的流動影響顯著[10]，因此酸壓數(shù)值模擬需要考慮其對酸刻蝕的影響。隨著測量技術(shù)的發(fā)展，學(xué)者應(yīng)用激光掃描技術(shù)來獲取實(shí)驗(yàn)尺度下裂縫形貌的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后用數(shù)學(xué)手段實(shí)現(xiàn)真實(shí)裂縫形貌的數(shù)值重構(gòu)，并用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)表征裂縫復(fù)雜的表面形貌（表1）。這些統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)的物理意義明確，且參數(shù)易于獲取，但由于采用節(jié)理面一維統(tǒng)計(jì)以及存在研究尺度敏感的缺陷，使其只能反應(yīng)裂縫形貌的宏觀情況，難以充分表征裂縫表面形貌在不同尺度范圍內(nèi)的空間起伏變化和裂縫表面形貌的唯一性[18]。

為了研究裂縫表面形貌對酸液在裂縫中流動反應(yīng)的影響，需要對其進(jìn)行真實(shí)構(gòu)建。學(xué)者利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論或分形理論仿真構(gòu)建水力裂縫形態(tài)。Mou[6]基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，采用GSLIB軟件生成空間相關(guān)隨機(jī)數(shù)，建立裂縫初始形態(tài)，并用滲透率、礦物含量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差、關(guān)聯(lián)長度等參數(shù)表征碳酸鹽巖儲層非均質(zhì)性。岳迎春[17]采用Weierstrass隨機(jī)分形函數(shù)法構(gòu)建水力裂縫形態(tài)，研究粗糙裂縫面對酸液流動的影響。分形理論雖然在粗糙面表征的應(yīng)用受到質(zhì)疑，但它與裂縫面粗糙度的相關(guān)性高，目前其應(yīng)用仍然較廣泛[20-21]。

表1 酸壓模型中裂縫形貌表征方法統(tǒng)計(jì)表

為了更加精確地刻畫裂縫表面形貌，目前學(xué)者嘗試使用多尺度分析方法來確保裂縫粗糙面表征的唯一性。Lu等[19]定義了橫向、縱向曲折比概念，實(shí)現(xiàn)了裂縫表面形貌的二維數(shù)值化表征，可以較完整地展示裂縫表面形貌。Zou[18]采用離散小波分析方法將激光掃描得到的裂縫形態(tài)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，從宏觀近似和局部近似兩方面來表征裂縫表面形貌，并引入到三維流場計(jì)算中，結(jié)果表明粗糙裂縫表面形貌對反應(yīng)性流體在裂縫中的流動反應(yīng)過程影響非常明顯。

采用真實(shí)裂縫形態(tài)的3D重構(gòu)和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論或分形理論仿真計(jì)算方法構(gòu)建水力裂縫形態(tài)，較為完整地表征了水力裂縫的幾何尺寸和表面形貌。因此，它可以揭示水力裂縫形態(tài)對酸液流動及酸刻蝕效果的影響，且模擬結(jié)果便于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，因此常用于酸壓機(jī)理研究。不足之處在于計(jì)算效率偏低，計(jì)算尺度偏小（常為中尺度，介于10-1～101m），距離工程應(yīng)用還有差距。

3 酸刻蝕裂縫數(shù)值模擬

酸刻蝕裂縫數(shù)值模擬是酸壓數(shù)值模擬的核心部分，即模擬酸液在水力裂縫中傳質(zhì)及與裂縫壁面巖石發(fā)生反應(yīng)的過程，其本質(zhì)是通過數(shù)值模擬手段研究在地層高溫高壓條件下，酸液在水力裂縫中流動，與裂縫壁面巖石發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，如式（1）所示，以及酸液在儲層基質(zhì)孔、洞、縫中的持續(xù)反應(yīng)與濾失的耦合過程。酸刻蝕裂縫數(shù)值模擬模型主要涵蓋以下5個(gè)方面的內(nèi)容：①酸液在裂縫中流動的模擬，獲取酸液在裂縫中的壓力場與速度場；②裂縫中溫度場的模擬，獲取酸液在水力裂縫中的溫度分布；③酸液在裂縫壁面基質(zhì)孔、洞、縫中的持續(xù)反應(yīng)與濾失模擬，求取酸液在水力裂縫中的濾失量；④酸液在裂縫中的對流與擴(kuò)散傳質(zhì)模擬，獲取酸液濃度剖面；⑤酸巖反應(yīng)前后水力裂縫寬度的動態(tài)變化模擬。

酸刻蝕時(shí)，上述5個(gè)方面的模擬同時(shí)進(jìn)行且相互耦合，其中酸液濃度剖面的獲取是酸刻蝕模型的核心內(nèi)容，酸刻蝕后水力裂縫的寬度分布是模擬的最終目標(biāo)。

3.1 酸刻蝕裂縫數(shù)學(xué)模型

酸刻蝕裂縫數(shù)學(xué)模型的發(fā)展經(jīng)歷了一維模型（穩(wěn)態(tài)）、二維模型（穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)）到三維模型（穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)）的發(fā)展過程，酸壓裂縫中流場求解技術(shù)的不斷更新是推動酸刻蝕模型持續(xù)發(fā)展的動力（表2）。

一維穩(wěn)態(tài)模型假設(shè)酸液在兩平行板中流動，且酸巖反應(yīng)速率無限大，酸液濾失僅受余酸黏度控制，忽略酸蝕蚓孔對濾失的影響，Williams等[8]采用Terrill[34]平行板層流熱傳遞模型的解析解計(jì)算酸液濃度分布，繪制了酸液有效作用距離預(yù)測圖版，不足之處在于模型僅適用于反應(yīng)速率受H+傳質(zhì)控制的石灰?guī)r地層。

由于一維模型的局限，Roberts等[22]考慮酸液在縫長方向上的對流與在縫寬方向上的擴(kuò)散效應(yīng)，建立了二維穩(wěn)態(tài)酸巖反應(yīng)模型，為便于求解，引入了傳質(zhì)系數(shù)概念，定義了縫寬方向上的平均酸液濃度，采用Lumping方法將二維模型簡化為一維模型進(jìn)行數(shù)值求解。后續(xù)學(xué)者在模型中逐漸考慮了溫度場、蚓孔濾失、同離子效應(yīng)、酸巖反應(yīng)熱等因素對酸刻蝕過程的影響[22-25]，建立了二維非穩(wěn)態(tài)酸刻蝕模型，分為以下3類。第一類模型的求解方法與二維穩(wěn)態(tài)酸巖反應(yīng)模型類似，只是考慮了酸液濃度隨時(shí)間發(fā)生變化[26]；第二類模型采用Berman流函數(shù)方程[35]獲取縫長、縫寬方向上流速分布的解析解，然后建立相應(yīng)的酸巖反應(yīng)模型[27]，該類模型避免了采用傳質(zhì)系數(shù)近似計(jì)算縫長、縫寬方向上流場分布的局限[31]；第三類模型采用局部立方定律，建立縫長、縫高方向上流場的分布數(shù)學(xué)模型，縫寬方向上的速度為酸液濾失速度[16,28-30]。

表2 酸刻蝕模擬主要發(fā)展進(jìn)程統(tǒng)計(jì)表

三維酸刻蝕模型包括以下2類。第一類模型為擬三維非穩(wěn)態(tài)酸刻蝕模型。該模型采用Berman流函數(shù)方法[35]獲取三維流場的解析解，或者在縫高方向上劃分為若干平面單元，在裂縫擴(kuò)展過程的每個(gè)時(shí)間段，隨著裂縫長度和寬度增長，采取每個(gè)單元在裂縫長度方向上網(wǎng)格數(shù)量增加、網(wǎng)格步長不變，裂縫寬度方向上網(wǎng)格數(shù)量不變、網(wǎng)格步長增加的方式，實(shí)現(xiàn)裂縫動態(tài)擴(kuò)展模擬；每個(gè)單元在縫長、縫寬方向上的二維流場分布采用Berman流函數(shù)方法[35]獲取，該模型逐漸拓展為裂縫擴(kuò)展、多級交替酸壓耦合數(shù)值模擬[31-32]，但并未考慮裂縫粗糙形貌對流場及酸刻蝕效果的影響。第二類模型為真三維酸刻蝕模型。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)以及激光掃描技術(shù)的進(jìn)步，學(xué)者提出了更加接近真實(shí)水力裂縫形態(tài)的三維酸刻蝕模型，現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)用于機(jī)理研究的中尺度穩(wěn)態(tài)精細(xì)酸刻蝕模型以及用于指導(dǎo)現(xiàn)場酸壓設(shè)計(jì)的油藏工程尺度非穩(wěn)態(tài)酸蝕縫寬預(yù)測模型。Mou[6]首次提出了中尺度穩(wěn)態(tài)三維酸刻蝕模型，采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法構(gòu)建考慮礦物和滲透率非均質(zhì)性的三維水力裂縫形態(tài)，采用有限體積法直接求解N—S方程組與對流擴(kuò)散方程，并獲取了三維粗糙裂縫表面的酸濃度分布和酸刻蝕后的縫寬分布。隨后，基于Mou的理論有學(xué)者提出了油藏工程尺度下考慮閉合應(yīng)力、酸液體系、溫度的系列改進(jìn)模型，對三維酸壓模型進(jìn)行了完善[33,36-37]。目前，三維酸刻蝕模型的最大問題在于數(shù)值求解計(jì)算量過大、計(jì)算效率低且不穩(wěn)定[37]，從而使其應(yīng)用受到了極大限制。

圖1 水力裂縫空間幾何形態(tài)圖[6]

這里以Mou提出的中尺度酸刻蝕模型為例，簡要介紹目前較為成熟的三維酸刻蝕模型的建模過程。首先利用商業(yè)軟件建立水力裂縫空間幾何形態(tài)（圖1）。假設(shè)U是流體微元速度矢量，在x、y、z方向上分別有u、v、ws等3個(gè)速度分量。流場模擬可以通過求解以下N—S方程組來實(shí)現(xiàn)，即

式中ρ表示流體密度，kg/m3；U表示流體速度矢量，m/s；p表示壓力，Pa；μ表示流體黏度，Pa·s。

基于流場計(jì)算結(jié)果，由質(zhì)量守恒定律，得到酸液在水力裂縫中的濃度分布，即

式中CD表示酸液無量綱濃度；t表示注酸時(shí)間，s；Deff表示H+傳質(zhì)系數(shù)，m2/s；C表示任意時(shí)刻裂縫中各點(diǎn)酸液濃度，kg·mol/m3；Ci表示裂縫入口處酸液濃度，kg·mol/m3。

基于Hill酸液濾失模型[38]，酸液濾失速度計(jì)算式為：

式中vL表示濾失速度，m/s；Cwh表示考慮酸液在酸蝕蚓孔濾失的綜合濾失系數(shù)，m/s0.5。

綜合上述方程，得到第1個(gè)裂縫面上任意一點(diǎn)y1由于酸溶蝕作用引起的坐標(biāo)變化量，即

式中y1表示第1個(gè)裂縫面上任意一點(diǎn)坐標(biāo)，m；β表示HCl與石灰?guī)r/白云巖之間的溶解能力，無量綱；Ma表示酸的相對分子質(zhì)量，kg/mol；φ表示孔隙度；fL表示酸液濾失量占總注入酸量的百分比。

同理可以得到第2個(gè)裂縫面上任意位置坐標(biāo)y2(x, z, t)，進(jìn)而可將酸蝕縫寬表示為：

式中b表示酸溶蝕后的縫寬，m；y2表示第2個(gè)裂縫面任意一點(diǎn)坐標(biāo)，m。

酸刻蝕數(shù)值模擬計(jì)算流程如圖2所示。

3.2 酸液濾失計(jì)算模型

理論上，濾失速度是影響酸液流場、酸液濃度場和酸蝕縫寬的重要因素。酸壓工程實(shí)踐表明：酸液在儲層中的大量濾失，導(dǎo)致酸液的有效作用距離縮短，極大地影響了酸壓增產(chǎn)效果[3]。因此，酸液濾失一直是酸壓數(shù)值模擬研究的重點(diǎn)之一。

酸壓過程中，酸液對孔隙和天然裂縫的溶蝕作用易形成具有較強(qiáng)流動能力的、形態(tài)類似蚯蚓的酸液濾失通道，即酸蝕蚓孔，它的形成加劇了酸液濾失，酸液的大量濾失又進(jìn)一步促使酸蝕蚓孔在儲層中不斷增長。酸蝕蚓孔的發(fā)育情況受巖石物性、酸壓裂縫中溫度/壓力變化、裂縫壁面巖石滲流介質(zhì)及酸液類型等多種因素綜合控制[39-41]，因此，酸液濾失較壓裂液濾失更為復(fù)雜，它是物理作用和化學(xué)反應(yīng)共同影響而產(chǎn)生的結(jié)果[42]。酸液濾失計(jì)算模型主要分為以下4種。

圖2 酸刻蝕數(shù)值模擬計(jì)算流程圖（據(jù)本文參考文獻(xiàn)[6]修改）

3.2.1 由描述酸蝕蚓孔增長的體積模型推導(dǎo)出的一維酸液濾失模型

Hill等[38]基于Carter模型，將酸液濾失區(qū)劃分為濾餅區(qū)、“酸蝕蚓孔＋侵入”區(qū)及地層流體壓縮區(qū)（圖3）。結(jié)合酸液驅(qū)替巖心實(shí)驗(yàn)得到酸液突破體積，由描述酸蝕蚓孔增長的體積模型計(jì)算“酸蝕蚓孔＋侵入”區(qū)的酸液濾失系數(shù)，并與濾餅區(qū)的濾失系數(shù)、地層流體壓縮區(qū)的濾失系數(shù)一起，由調(diào)和平均值法計(jì)算考慮酸蝕蚓孔的綜合濾失系數(shù)，該模型是經(jīng)典的一維酸液濾失模型。由于模型求解簡單，常用于酸壓數(shù)值模擬計(jì)算[5-6,9]。

3.2.2 描述酸蝕蚓孔擴(kuò)展的毛管模型

將酸蝕蚓孔假設(shè)為一圓管（圖4），根據(jù)徑向和縱向長度的變化來表征酸蝕蚓孔的增長情況，將垂直于酸壓裂縫壁面的流速作為酸液濾失速度[43-44]，該模型的局限在于對儲層孔隙、天然裂縫的表征過于簡化，難以體現(xiàn)碳酸鹽巖儲層孔、洞、縫的特征及其分布的強(qiáng)非均質(zhì)性，且蚓孔數(shù)量難以獲取，進(jìn)而影響計(jì)算結(jié)果的可靠性。

圖3 酸液濾失經(jīng)典模型示意圖（據(jù)本文參考文獻(xiàn)[38]修改）

圖4 毛細(xì)管模型酸液濾失示意圖（據(jù)本文參考文獻(xiàn)[43]修改）

3.2.3 基于雙重介質(zhì)模型，建立天然裂縫與人工裂縫交互的酸液濾失模型

該模型可以確定酸液濃度、天然裂縫寬度及密度、基質(zhì)滲透率等因素對酸液濾失影響[45]（圖5）。

3.2.4 雙尺度連續(xù)介質(zhì)酸液濾失模型

該模型與前述一維酸液濾失模型的區(qū)別在于，在“酸蝕蚓孔＋侵入”區(qū)引入了模擬酸蝕蚓孔延伸的雙尺度連續(xù)介質(zhì)模型，該模型將酸液濾失計(jì)算由一維拓展到二維，并能實(shí)時(shí)模擬酸液濾失過程中酸蝕蚓孔的擴(kuò)展動態(tài)。基于該模型分別研究了酸液體系、壓裂液與酸液多級交替、儲層類型等因素對酸液濾失的影響[42,45-46]。

以上4種酸液濾失模型，前兩種模型基本實(shí)現(xiàn)了與酸壓模型的銜接，后兩種模型由于計(jì)算過程復(fù)雜，計(jì)算效率相對較低，與酸壓模型銜接難度大，主要用于酸液濾失的機(jī)理研究。

圖5 雙孔介質(zhì)酸液濾失模型示意圖（據(jù)本文參考文獻(xiàn)[45]修改）

4 酸蝕裂縫導(dǎo)流能力計(jì)算

酸蝕裂縫導(dǎo)流能力表示地層閉合壓力下儲層流體通過酸蝕裂縫的能力，它是評價(jià)酸壓效果的關(guān)鍵參數(shù)，也是酸壓數(shù)值模擬的最終目標(biāo)。酸液與水力裂縫壁面巖石發(fā)生反應(yīng)時(shí)，反應(yīng)過程中固有的隨機(jī)特性導(dǎo)致酸刻蝕后的裂縫形態(tài)隨機(jī)性較強(qiáng)，從而使酸蝕裂縫導(dǎo)流能力的準(zhǔn)確計(jì)算非常困難[3]。

地層條件下酸蝕裂縫導(dǎo)流能力是閉合壓力、巖石力學(xué)性質(zhì)、裂縫面接觸面積、裂縫表面粗糙程度、裂縫初始導(dǎo)流能力、碳酸鹽巖儲層空間分布的非均質(zhì)程度及酸液濾失能力等參數(shù)的函數(shù)[3]。酸蝕裂縫導(dǎo)流能力的計(jì)算也經(jīng)歷了由考慮因素單一到考慮因素較為全面的發(fā)展歷程。

19世紀(jì)70年代，Nierode和Kruk[47]基于巖心酸蝕裂縫導(dǎo)流能力測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引入了理想酸蝕縫寬的概念，首次提出了考慮閉合壓力影響的導(dǎo)流能力計(jì)算公式，即著名的N—K公式，它奠定了酸蝕裂縫導(dǎo)流能力計(jì)算的基礎(chǔ)。由于公式本身是經(jīng)過大量巖心實(shí)驗(yàn)總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式，因此它具有考慮因素較單一的局限，同時(shí)有學(xué)者證實(shí)N—K公式計(jì)算的酸蝕縫寬較地層條件下的酸蝕縫寬偏大[48-49]。

后續(xù)學(xué)者針對影響酸蝕裂縫導(dǎo)流能力的因素，建立了相應(yīng)的導(dǎo)流能力計(jì)算模型（表3）[11-12,14,19,36,50-51,53]，模型表達(dá)式的形式大都與N—K公式相似，即揭示酸蝕裂縫導(dǎo)流能力與酸蝕縫寬滿足冪律關(guān)系[54]。

近5年來，酸蝕裂縫導(dǎo)流能力的計(jì)算呈現(xiàn)更加精細(xì)化、更加接近實(shí)際工況條件的特點(diǎn)，如考慮酸蝕裂縫形態(tài)[52]、酸液濾失、碳酸鹽巖儲層空間分布的強(qiáng)非均質(zhì)性[9]及巖石蠕變效應(yīng)[53]等因素對酸蝕裂縫導(dǎo)流能力的影響。

5 挑戰(zhàn)與展望

5.1 酸壓數(shù)值模擬新挑戰(zhàn)

近年來，酸壓數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展非常迅速。酸壓數(shù)學(xué)模型基本控制方程的搭建、酸液流動及酸巖反應(yīng)動力學(xué)理論研究已經(jīng)逐漸完善，然而，我國碳酸鹽巖儲層工程地質(zhì)特征的復(fù)雜性和酸壓工程技術(shù)的多樣性，使得酸壓數(shù)值模擬在實(shí)際工程應(yīng)用中仍面臨許多挑戰(zhàn)。

5.1.1 酸液在復(fù)雜介質(zhì)中的流場計(jì)算

在流場計(jì)算中，首先需要考慮流動空間的復(fù)雜性。我國海相碳酸鹽巖儲層具有強(qiáng)烈的非均質(zhì)性，存在孔、洞、縫等3類介質(zhì)，其不同的組合增加了儲層流動介質(zhì)的復(fù)雜性。酸壓過程中，水力裂縫不可避免會遭遇這些介質(zhì)，導(dǎo)致酸液在水力裂縫中流場的計(jì)算極其復(fù)雜。另一方面，流體流變行為對于流場計(jì)算的影響也不可忽略，如交聯(lián)酸破膠（受破膠劑控制）、轉(zhuǎn)向酸變黏（受Ca2+、Mg2+、pH值控制）、溫控變黏酸變黏（受溫度控制）及自生酸酸液活性變化等，流體流變行為的復(fù)雜性使流場計(jì)算更加困難。

5.1.2 酸刻蝕過程精細(xì)模擬

酸刻蝕過程精細(xì)模擬面臨的挑戰(zhàn)主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：強(qiáng)非均質(zhì)儲層的表征、高溫高壓極端油藏環(huán)境條件下的酸巖反應(yīng)機(jī)理研究和復(fù)雜介質(zhì)中酸液濾失的定量計(jì)算。

我國海相碳酸鹽巖儲層的強(qiáng)非均質(zhì)性主要體現(xiàn)在巖石礦物、滲流介質(zhì)、巖石層理及儲層流動介質(zhì)的強(qiáng)非均質(zhì)性，這些強(qiáng)非均質(zhì)性對于酸巖反應(yīng)機(jī)理、酸化壓裂工作液在裂縫中的流動影響顯著，因此建立水力裂縫初始形態(tài)模型時(shí)，需要對裂縫表面巖性、物性分布、巖石層理、儲層流動介質(zhì)的精確表征進(jìn)行考慮。

表3 酸蝕裂縫導(dǎo)流能力計(jì)算模型對比表

深層海相碳酸鹽巖儲層常處于高溫高壓（平均地層溫度大于150 ℃、平均地層壓力大于60 MPa）條件下，近年來實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)，高溫高壓下的酸巖反應(yīng)行為與經(jīng)典理論解釋結(jié)果有一定差異[41]，極端環(huán)境下的酸巖反應(yīng)動力學(xué)研究亟待實(shí)驗(yàn)測試技術(shù)和理論研究的突破。

目前酸液濾失理論研究已經(jīng)從一維濾失理論發(fā)展到以雙尺度模型為代表的二維濾失理論，但雙尺度模型求解較復(fù)雜，計(jì)算尺度較小，目前僅僅停留在酸液濾失機(jī)理的研究，難以實(shí)現(xiàn)與酸刻蝕模型的真正耦合。

5.1.3 酸蝕裂縫導(dǎo)流能力準(zhǔn)確計(jì)算

相較于填砂裂縫與天然自支撐裂縫，酸蝕裂縫流動空間不是理想的多孔介質(zhì)滲流，且裂縫表面不具備天然分形特征，酸蝕裂縫流動通道受酸刻蝕形態(tài)、巖石力學(xué)強(qiáng)度、閉合壓力等多因素共同影響。目前學(xué)者對于其流動規(guī)律的研究仍存在以下問題：①實(shí)驗(yàn)測試的酸蝕裂縫導(dǎo)流能力模擬尺度小、數(shù)據(jù)處理過于簡單；②數(shù)值模擬方法通常基于局部立方定律計(jì)算導(dǎo)流能力，但該方法存在無效流動空間無法識別以及縫寬異常點(diǎn)處理困難的問題導(dǎo)致計(jì)算不穩(wěn)定[37]，實(shí)際上只有連通的流動通道才會對裂縫導(dǎo)流能力有明顯貢獻(xiàn)，孤立的流動空間為無效流動空間；③在酸蝕裂縫閉合過程和生產(chǎn)過程中，裂縫導(dǎo)流能力是逐漸變化的，而對酸蝕裂縫導(dǎo)流能力動態(tài)變化的模擬研究才剛剛起步[53]。

5.1.4 計(jì)算效率與多場耦合

以粗糙面三維流場為例，坐標(biāo)變換以及非穩(wěn)態(tài)偏微分方程組造成的數(shù)值計(jì)算成本巨大，盡管有學(xué)者采用有限元[33]、LBM[55]等數(shù)值方法求解三維流場，但仍存在計(jì)算量大或尺度過小的問題。常見的油藏工程尺度模型雖然計(jì)算效率較高，但酸刻蝕模擬的精細(xì)程度不足，需尋求計(jì)算精度與計(jì)算效率的平衡。另外，海相碳酸鹽巖的強(qiáng)非均質(zhì)性決定了很難用一套酸壓模型解決所有碳酸鹽巖儲層的酸壓問題，針對很多特定問題需要開發(fā)特定的程序來求解，數(shù)值算法集成優(yōu)化則顯得意義重大。酸壓是多尺度多場耦合的復(fù)雜過程，在現(xiàn)有技術(shù)條件下實(shí)現(xiàn)多場交互耦合的精細(xì)模擬還非常困難。

5.1.5 工程技術(shù)匹配

目前的酸壓模擬將酸壓過程解耦為水力裂縫擴(kuò)展過程與酸刻蝕過程。我國海相碳酸鹽巖儲層的特殊性使得酸壓工藝發(fā)展得非常迅速，并呈現(xiàn)多樣性和指向性，如高磨地區(qū)燈影組儲層“自生酸＋膠凝酸”水平井分段酸壓技術(shù)[56]、川西地區(qū)深層海相碳酸鹽巖儲層的“多種酸液組合＋多級交替”深度酸壓技術(shù)、大牛地氣田致密碳酸鹽巖儲層的加砂復(fù)合縫網(wǎng)酸壓技術(shù)[57]等，上述酸壓工藝的增產(chǎn)機(jī)理存在一定差異，很難用一套酸壓模型進(jìn)行數(shù)值模擬，如何與酸壓工程技術(shù)相匹配是目前亟待解決的問題。

5.2 酸壓數(shù)值模擬展望

酸壓數(shù)值模擬面臨諸多挑戰(zhàn)則表明其具有巨大的發(fā)展前景，筆者結(jié)合國內(nèi)外最新研究進(jìn)展，認(rèn)為酸壓數(shù)值模擬存在以下需突破的方向。

5.2.1 多場耦合酸壓數(shù)值模擬

為了更真實(shí)地反應(yīng)地層條件下酸液在裂縫中的流動傳質(zhì)反應(yīng)變化，酸壓數(shù)值模擬需要實(shí)現(xiàn)多場耦合。酸壓涉及油藏工程尺度的應(yīng)力場、溫度場、流場及酸巖反應(yīng)化學(xué)場等復(fù)雜場的相互耦合，數(shù)值計(jì)算量巨大。多場耦合問題在巖土力學(xué)的大型軟件平臺上相對較成熟，如：利用有限元方法同時(shí)求解瞬態(tài)運(yùn)動方程、質(zhì)量守恒方程與能量守恒方程，實(shí)現(xiàn)了流場與溫度場的交互耦合[33]；采用“格子網(wǎng)格”模擬耦合應(yīng)力場下裂縫內(nèi)流體的流動[58]。因此，在這些平臺上嵌入酸巖反應(yīng)模塊是實(shí)現(xiàn)大尺度酸壓數(shù)值模擬的有效方式之一，其求解更加高效、穩(wěn)定。

5.2.2 多尺度全裂縫模擬

酸壓模擬也涉及多尺度耦合問題，包括酸液在微觀尺度（10-6m）、達(dá)西尺度（10-2m）的多孔介質(zhì)中濾失形成酸蝕蚓孔，在細(xì)觀尺度（10-3m）的強(qiáng)非均質(zhì)儲層中非均勻酸溶蝕反應(yīng)形成的局部酸刻蝕，在油藏工程尺度的水力裂縫擴(kuò)展、酸液有效作用距離預(yù)測和酸蝕裂縫導(dǎo)流能力分布的計(jì)算，這是一個(gè)多尺度變化、耦合的過程。實(shí)現(xiàn)多尺度耦合模擬仍是酸壓數(shù)值模擬需突破的方向。Regele和Vasiyev[59]提出一種基于小波變換理論的自適應(yīng)網(wǎng)格方法，并被用于模擬火箭發(fā)射的全尺度（跨越8個(gè)數(shù)量級）空氣動力學(xué)研究，因此可以借鑒CFD技術(shù)實(shí)現(xiàn)酸壓多尺度模擬。地質(zhì)學(xué)中的礦物巖石識別技術(shù)可應(yīng)用于小尺度非均質(zhì)性裂縫表面建模和捕捉碳酸鹽巖儲層的非均質(zhì)性分布[60]。

5.2.3 多種酸壓工藝模擬

不同酸壓工藝在施工作業(yè)流程與增產(chǎn)機(jī)理方面存在一定差異，因此針對不同酸壓工藝開展相應(yīng)的數(shù)值模擬研究有利于指導(dǎo)酸壓工藝的現(xiàn)場實(shí)踐。目前針對前置液酸壓模擬、多種酸液體系復(fù)合酸壓模擬、體積酸壓模擬均建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型[32,54,61]，但大多數(shù)仍處于試驗(yàn)探索階段，還未形成一套完整的酸壓工藝數(shù)值模擬的商業(yè)化軟件。

6 結(jié)論

1）酸壓三維數(shù)值模擬基于解耦思想，將酸壓模型分為水力裂縫初始形態(tài)構(gòu)建模塊、酸刻蝕模擬模塊及導(dǎo)流能力計(jì)算模塊等3個(gè)模塊，其中酸刻蝕模擬模塊是酸壓數(shù)值模擬的核心。

2）地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)方法在水力裂縫初始形態(tài)建模中的應(yīng)用已較為成熟；酸刻蝕模擬通過N—S方程組、酸平衡方程、酸液濾失模型及酸巖反應(yīng)溶蝕力方程耦合求解，已初步實(shí)現(xiàn)了精細(xì)化和油藏工程尺度的模擬；酸蝕裂縫導(dǎo)流能力的計(jì)算主要基于局部立方定律進(jìn)行求解，并考慮多重因素對導(dǎo)流能力的影響。

3）酸壓數(shù)值模擬面臨的新挑戰(zhàn)包括酸液在復(fù)雜流動介質(zhì)中的多場耦合高效計(jì)算、酸刻蝕過程的精細(xì)模擬、酸蝕裂縫導(dǎo)流能力的準(zhǔn)確計(jì)算以及酸壓數(shù)值模擬與酸壓工程應(yīng)用的匹配，需突破的方向是實(shí)現(xiàn)多場、多尺度的酸壓數(shù)值模擬，以期指導(dǎo)多種酸壓工藝的現(xiàn)場實(shí)踐。