馬鞍形索網(wǎng)屋蓋的風荷載特性分析

陳肖笑

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

索網(wǎng)結(jié)構(gòu)在建筑形式的表達上有其獨特的美感且兼具有自重輕、易折疊、收縮比大的優(yōu)點，這也使其被設計師們所青睞，并廣泛應用于建筑結(jié)構(gòu)中[1]，但這類結(jié)構(gòu)質(zhì)量小、阻尼小、柔性大的特點致其對風荷載十分敏感[2]。馬鞍形索網(wǎng)屋蓋結(jié)構(gòu)多應用于大型戶外公共建筑(如體育館)等露天設施，是一種常見的大跨度索網(wǎng)結(jié)構(gòu)體系，且包括看臺、室內(nèi)場館等附屬建筑。對于此類位于大氣層邊界的大跨度索網(wǎng)屋蓋結(jié)構(gòu)，其鈍體繞流非常復雜，而現(xiàn)有風荷載規(guī)范多適用于簡單屋面形式，因此，研究該類結(jié)構(gòu)的風荷載特性并且總結(jié)相應的風荷載規(guī)律，對實際工程中類似結(jié)構(gòu)的設計和分析是有意義的。

目前，針對于大跨度建筑結(jié)構(gòu)的風荷載研究已趨于成熟，研究方法主要包括理論分析、戶外實測、風洞試驗和數(shù)值風洞四種。理論分析受制于Navier-Stokes方程解的不確定性，只能適用于簡單模型的處理，針對大跨度結(jié)構(gòu)的復雜繞流目前沒有進展；戶外實測主要針對建成的建筑結(jié)構(gòu)，且現(xiàn)場環(huán)境因素復雜，較難控制；風洞試驗是目前研究結(jié)構(gòu)風荷載特性的主要方法之一，其實驗條件可以得到很好的人為控制，準確度較高，不足之處是模型存在縮尺，需要通過相似準則對原尺模型進行考察；數(shù)值風洞得益于計算流體力學(CFD)的快速發(fā)展，現(xiàn)已廣泛應用于建筑風工程，其能通過構(gòu)建足尺的計算模型模擬真實的建筑風場，彌補了實驗風洞的不足，同時兼具周期短，費用低的特點，現(xiàn)已成為相關(guān)行業(yè)的重要研究手段。

既有文獻對大跨度結(jié)構(gòu)的風場研究多采用風洞試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的手段。在風洞試驗方面，1998年，K.Suresh.Kumar等人研究了不同場地條件下低矮建筑表面的譜分布特征，并對不同的幾何特征模型提出適宜的分析模型[3]。2004年，顧明等人對一座將建于強風區(qū)的懸挑屋蓋(雨篷)結(jié)構(gòu)模型進行了風洞試驗, 研究了大跨度懸挑屋蓋上的風荷載特性。不同工況下屋蓋表面的風壓分布特性表明, 周邊建筑對所測建筑的風荷載有較大的干擾影響[4]。在數(shù)值模擬方面，2006年，王叢軍等基于商業(yè)計算流體力學軟件，利用Baseline雷諾應力模型對越南國家體育場大懸挑屋蓋的風壓進行了預測[5]；2010年，周晅毅等基于風洞試驗的結(jié)果得到某航站樓屋蓋的表面風壓系數(shù)特性，再結(jié)合數(shù)值方法模擬了該航站樓的各個風向角下的風速流場特性，進一步闡述了大跨屋面表面風壓規(guī)律[6]。陳亞楠則采用標準k-ε湍流模型對環(huán)狀大懸臂屋蓋風荷載和風場進行模擬分析，分別分析了風向角、屋蓋傾角、看臺、開洞情況等參數(shù)對屋蓋風壓的影響作用[7]。

本文以成都露天公園大跨屋蓋結(jié)構(gòu)為例，基于商業(yè)計算流體力學軟件ANSYS CFX 19.0，研究建筑模型在不同風向角系數(shù)下的表面風壓系數(shù)，闡述了各風向角下風荷載特性及典型測點的風壓系數(shù)變化和空間分布規(guī)律，該研究對類似結(jié)構(gòu)的設計具備參考意義。

1 計算模型

1.1 幾何模型

擬建的成都露天音樂公園大跨屋蓋結(jié)構(gòu)(圖1)，長跨約200 m，短跨約70 m，高度約40 m。舞臺上方結(jié)構(gòu)采用雙曲箱型鋼拱斜拉鋼索形成馬鞍雙曲面的膜結(jié)構(gòu)屋蓋。結(jié)構(gòu)跨度約為180 m，建筑跨度約為200 m，斜拱結(jié)構(gòu)中心線計算高度47.5 m。膜結(jié)構(gòu)為鋼索上下雙層膜形式，下層膜結(jié)構(gòu)最低點高度約為35 m。

圖1 幾何模型

1.2 湍流模型

目前, 基于雷諾平均Navier-Stokes方程 (RANS) 的湍流模型可分為兩大類：一類是求解湍流黏性系數(shù)或渦黏性系數(shù)的模型，稱為渦旋黏性模型；另一類是求解雷諾應力輸運方程的模型，稱為雷諾應力模型。

數(shù)值計算采用雙方程SSTk-ω湍流模型，這是一類較為典型的渦旋黏性模型。k-ω模型的提出旨在克服k-ε模型的諸多弱點，如不能準確模擬逆壓流動、在黏性底層中的計算存在數(shù)值困難等[8]。但標準k-ω模型對自由流的ω值非常敏感，故Menter等提出了剪切應力輸運(Shear Stress Transport，SST)模型進行了改進[9]，該模型基于對k-ε模型和k-ω模型加權(quán)平均的方法，在壁面附近采用k-ω模型，在遠離壁面的區(qū)域采用k-ε模型，降低了原先k-ω模型中邊界層外的自由流對ω的敏感度。

雙方程SSTk-ω的湍動能方程(1)及比耗散率方程(2)可寫作[9]。

(1)

(2)

1.3 近壁區(qū)邊界層網(wǎng)格優(yōu)化

由于黏性作用，近壁區(qū)的流動具有很大的速度梯度和壓力梯度，近壁區(qū)邊界層網(wǎng)格質(zhì)量直接決定了計算精度和計算效率，故準確還原近壁區(qū)流動是保證數(shù)值模擬精度的關(guān)鍵[10]。為描述近壁區(qū)的流動，既有文獻多引入無量綱參數(shù)y+，表征離壁面最近的網(wǎng)格節(jié)點到壁面的距離，進一步得到邊界層網(wǎng)格尺寸。

(3)

式中：ut為壁面剪切速度，ρ為流體密度，μ為動力黏度。

壁面剪切速度ut可根據(jù)特征速度與模型特征長度確定：

(4)

根據(jù)計算模型幾何特性取得的邊界層參數(shù)見表1。

表1 邊界層參數(shù)

1.4 邊界條件

大氣邊界層是指地球表面值數(shù)百到一千米的大氣層，這個范圍內(nèi)的風特性對建筑物風荷載的影響較為顯著。A. G. Davenport[11]提出平均風速沿高度變化的規(guī)律可用指數(shù)函數(shù)予以描述，即：

(5)

按照我國規(guī)范[12]，B類地區(qū)α=0.16，參考風速取為10 m處22 m/s，得到的平均風速剖面如圖2所示。

圖2 平均風速剖面

2 計算結(jié)果與分析

2.1 風壓系數(shù)分布

實際計算中，在0～180 °的區(qū)間內(nèi)，每隔15 °劃分風向角，并提取模型表面的風壓和速度。分析時，常采用無量綱的風壓系數(shù)來描述風對建筑物的作用：

(6)

式中：VH為屋蓋頂部高度處的平均風速；pH為該高度處參考靜壓；pi為給定點處的風壓；ρ為空氣密度。

此處以0 °和180 °風向角為例(圖3)。可以看到風向角為0 °時，看臺蓋板完全處于負壓，后部由于表面上凸，呈現(xiàn)較大的負壓，前端下沉位置由于風速較小，風壓接近0，兩翼由于構(gòu)造較為復雜且存在空洞，出現(xiàn)小渦。而頂棚底板由于表面平整。整體呈現(xiàn)正壓，且沿流動方向呈下降趨勢，中間處風壓分布較為均勻。

風向角為180 °時，看臺蓋板迎風邊出現(xiàn)較大的負壓，沿流動方向風壓系數(shù)呈現(xiàn)增長趨勢，這同樣是由于前部(背風側(cè))風速較小造成的。頂棚底板則完全出現(xiàn)負壓，背風側(cè)形成兩個對稱的大渦，出現(xiàn)明顯的風吸現(xiàn)象。

頂棚蓋板的風壓分布也是較為規(guī)律的，0 °時迎風側(cè)表面風速較高，負壓較大，180 °時則在中心出現(xiàn)正壓，周圍產(chǎn)生負壓。由于膜結(jié)構(gòu)表面不平整，故產(chǎn)生了眾多小渦，這通過云圖的不連續(xù)性也有所體現(xiàn)。

(a)看臺蓋板(0°)

(b)看臺蓋板(180°)

(c)頂棚底板(0°)

(d)頂棚底板(180°)圖3 表面風壓系數(shù)云圖(來流方向為下方)

2.2 典型部位風壓系數(shù)隨風向角的變化

圖4給出了頂棚底板和看臺蓋板典型部位的風壓系數(shù)隨風向角改變的變化規(guī)律，其中前部為0 °風向角時的迎風側(cè)，尾部為180 °風向角時的迎風側(cè)。

可以看到，頂棚底板在風向角接近0 °或180 °時，風壓系數(shù)變化趨于平穩(wěn)(圖4(a))。而在45～105 °的區(qū)間內(nèi)，從正壓陡跌至負壓，這是由于頂棚前部開敞，來流在前檐發(fā)生分離，形成了較大的向上壓力，但這一現(xiàn)象隨風向角的增大而減弱。當風向角大于90 °時，底板處的氣流已形成渦旋，出現(xiàn)負壓。由于大風向角時來流被看臺結(jié)構(gòu)遮擋，故此時風壓變化不大。

頂棚蓋板由于膜結(jié)構(gòu)表面不平整，風向角變化時曲線存在震蕩，規(guī)律性不夠明顯，需要通過修改幾何模型進一步研究其變化規(guī)律。

看臺底板由于表面流速較高，始終處于負壓(圖4(b))。值得注意的是在風向角為105 °時，前部(下沉位置中心)風壓陡降，應當是該部位出現(xiàn)了局部的渦旋。尾部風壓系數(shù)的變化規(guī)律表現(xiàn)出的規(guī)律性較強，總體呈下降趨勢，由于結(jié)構(gòu)有所傾斜，在大風向角時產(chǎn)生的鈍體繞流導致風壓有所升高。

(a)頂棚底板

(b)看臺蓋板圖4 結(jié)構(gòu)典型位置處風壓系數(shù)隨風向角的變化曲線

3 結(jié)論

本文主要利用計算流體力學方法，基于ANSYS CFX軟件與雙方程SSTk-ω湍流模型，引入y+值評估網(wǎng)格無關(guān)性，分析了不同風向角下馬鞍形索網(wǎng)屋蓋及其附屬建筑的風荷載特性。

(1)風壓系數(shù)隨風向角變化呈現(xiàn)較強的規(guī)律性，變化曲線未出現(xiàn)明顯的震蕩，可看出數(shù)值模型預測類似建筑的風荷載是較為可靠的。

(2)仿真結(jié)果顯示風向角在90 °附近時結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)較大的負壓，且變化較為明顯，設計時應予以注意。

(3)看臺前部處在高于90 °的風向角下時，風壓產(chǎn)生突變，需要通過風洞實驗等方法進一步證實。