大體積混凝土水化熱研究及仿真分析

魏冠華， 李 健

(西南交通大學土木工程學院， 四川成都 610031)

1 水化熱分析的必要性

混凝土結構的體量隨著施工技術的快速發展逐漸增大，其橫截面的尺寸也較大，在施工進程中，其內部溫度會由于水泥的水化作用急速上升，其溫度變形也會因為初期彈性模量較小而較大。后期溫度變形會因為結構內部呈降溫趨勢，而且彈性模量較小而呈現增大趨勢，因此結構內部前期產生壓應力并不大，而結構外部后期則會產生比較大的拉應力。混凝土自身受到內外約束，在水泥水化作用下會產生溫度應力，這是使混凝土結構物產生裂縫的一個重要原因，結構的安全性也因為裂縫的產生而受到很大的影響。因此探討大體積混凝土結構在施工過程中的水化熱控制有著極其重要的現實價值。

2 混凝土水化熱分析的基本理論

2.1 水泥水化熱

水泥水化熱主要與水泥自身的特性有關，其性質主要指的是水泥的等級種類還有齡期，水化熱的表達式主要有三種[1]。

2.1.1 指數式

Q(τ)=Q0(1-e-mt)

(1)

式中：τ為齡期，d；Q(τ)為水化熱在齡期τ時的值(kJ/kg)；Q0為τ→時的最終水化熱(kJ/kg)；m為受水泥的種類、入模的溫度等的影響，為常數。

2.1.2 雙曲線式[2]

(2)

式中：n為常數。

式(2)具有以下特征：

當τ=0時，Q(τ)=0；

當τ=時，Q(τ)=Q0；

當τ=n時，Q(τ)=Q0/2。

2.1.3 復合指數式

Q(τ)=Q0(1-e-aτb)

(3)

式中：Q0及參數a、b的取值如表1所示。

表1 水化熱常數

2.2 混凝土絕熱溫升

絕熱溫升是定義在沒有熱量消散環境中的情況，即混凝土與外界環境沒有熱量交換，自身溫度的上升全是由于本身水泥水化所產生的熱量引起來的。進行現場試驗測定是求得混凝土絕熱溫升的最佳辦法，當在缺乏現場試驗測定數據時，可由水泥水化熱進行估算[3]：

(4)

式中：W為水泥用量；F為混合材料用量；k為折減系數；c為混凝土比熱容；ρ為混凝土密度；Q(τ)為水泥水化熱。

混凝土的絕熱溫升由水泥水化熱估算，因此其與齡期的關系也可參考于水泥水化熱與齡期的關系，其表達式也可以用水泥水化熱的三種表達式，在此不贅述。

2.3 熱傳導方程

承臺混凝土溫度會因為受到水泥水化熱影響而呈現隨時間變化的不穩定溫度場形式，熱傳導方程如下[4]

(5)

式中：λ為熱傳導系數；c為混凝土的比熱容；ρ為混凝土密度；θ為混凝土的絕熱溫升。

2.4 熱傳導的初始條件和邊界條件

熱傳導方程即熱方程形式是偏微分方程的形式，描述了溫度是如何隨著空間與時間的變化而變化，此偏微分方程的解為不確定，為了求得定解，則需要已知初始條件和邊界條件[5]。

2.4.1 初始條件

通常情況下初始溫度場可以認為是均勻分布的，在水化熱計算過程中，可以將混凝土澆筑溫度視為初始溫度[6]。

T(x,y,z,t)|t=0=T0=常數

(6)

2.4.2 邊界條件

確定溫度場除了要通過導熱方程建立溫度與空間的關系外，還需要邊界條件。

在計算模型的建立過程中，通常需要四種溫度邊界條件。

(1)第一種邊界條件。混凝土表面上的溫度T與時間τ的函數關系為已確定的[6]，即：

T(τ)=f(τ)

(7)

此種邊界條件可以應用于承臺的頂面、地基的外側面。

(2)第二種邊界條件。發生在混凝土表面的熱流量函數是隨著時間τ的已確定的函數[6]，即：

(8)

如通常情況下在承臺有限元模型建立時，混凝土的熱源函數，溫控措施等的布置都是呈中心對稱的，因此第二類邊界條件可以應用于對稱面上的邊界。

(3)第三類邊界條件。混凝土暴露在外界大氣環境中時，發生表層的熱流量與表層溫度與大氣溫度的差值成正相關關系[6]，即：

(9)

地基混凝土和空氣接觸面與承臺的側面都適用于這類邊界條件。

(4)第四類邊界條件。接觸面上溫度和熱量在接觸物均為固態情況下并且接觸良好時，則可以視為連續[6]，則邊界條件為：

(10)

當接觸情況不理想時，溫度與熱量不連續，即T1≠T2，需要引入接觸熱阻Rc，邊界條件為：

(11)

式中：Rc由試驗確定。

3 橋梁工程大體積混凝土水化熱施工控制技術

3.1 大體積混凝土結構水化熱的控制標準

針對大體積混凝土的施工過程中需要參考的規范主要有JTG/TF 50-2011《公路橋涵施工技術規范》和GB 50496-2009《大體積混凝土施工規范》。在這些規范中針對大體積混凝土溫控措施的主要要求有：(1)混凝土的入模溫度不應高于50 ℃；(2)混凝土的降溫速率不應高于2 ℃/d；(3)混凝土內外溫差不應超過25 ℃；(4)混凝土表面與外界大氣之間的溫度差不應高于20 ℃。

3.2 合理選擇配合比，適當增加外摻劑

混凝土熱量的產生主要來自水泥的水化，因此為了降低混凝土的水化熱需要在不影響混凝土強度的基礎上盡量減少水泥的用量。水泥品種取火山灰及粉煤灰硅酸鹽水泥或者礦渣水泥等低水化熱水泥有不錯的效果。

另外還應調整優化水泥混凝土的集料級配，采用摻加粉煤灰或者添加減水劑、緩凝劑以及膨脹劑等措施來降低水泥水化熱，提高混凝土施工質量。

3.3 鋪設循環冷卻水管降低水化熱

工程實際中，降低混凝土水化熱普遍采取的措施是通過埋置冷卻水管，并通入溫度較低的冷卻水，通過冷卻水管中的低溫流體進行熱量交換，以此來降低混凝土內部的溫升。

3.4 合理的澆筑施工作業方式

在大體積混凝土施工過程中需要合理地安排施工進度，需要根據結構的情況合理地采用不同的分層、分塊澆筑方式。同時在澆筑的過程中要盡量避免因施工而引起的結構裂縫的產生。以此來適用大體積混凝土結構橫截面的尺寸較大，內部結構相對復雜的特點。并且要伴隨著振搗來澆筑，這樣才能有效地保證混凝土的密實性。通常情況下澆筑采用1∶5～1∶8的斜向分層澆筑技術。

3.5 大體積混凝土后期的養護

在大體積混凝土澆筑完成后應注意保溫與保濕，這樣可以降低內外溫差，減少混凝土表面的熱量散失，而且盡量防止澆筑過程中裂縫的產生。混凝土終凝后，水泥還在繼續水化，混凝土強度在不斷增長，水化養護既可以通過水分的蒸發帶走大量的熱量，還可以避免混凝土表面因干燥而產生干縮裂縫，因為混凝土成型后的水化養護也直接影響混凝土的質量，是一種非常有效的防裂措施。

4 橋梁大體積混凝土水化熱控制技術的應用

4.1 工程背景

某長江大橋承臺采用圓端矩形的形式，承臺的外部輪廓尺寸為67.5 m×35.75 m，混凝土強度等級為C40，承臺采用分批次澆筑的方式，第一批次澆筑的厚度為7 m，第二批次澆筑的厚度為2.5 m。承臺底部封底采用強度等級為C20的混凝土。第一批次澆筑承臺時分兩次澆筑，厚度分別為3 m和4 m；第二批次澆筑承臺采用一次澆筑形式，其厚度為2.5 m。承臺基礎布置如圖1所示。

圖1 承臺基礎布置圖(單位：cm)

4.2 承臺有限元模型建立

主要使用大型有限元軟件Midas/Civil進行建模分析，計算模型見圖2，參數列表見表2。

(a) 封底混凝土施工

(b)一級承臺第一層混凝土施工

(c)一級承臺第二層混凝土施工

(d) 二級承臺混凝土施工圖2 主塔承臺混凝土澆筑施工步驟劃分

4.3 承臺施工中應用的溫控方法

承臺在施工中采用通入冷卻水的溫控方法。第一批次澆筑承臺的第一層設置3層冷卻水管，第二層設置4層冷卻水管，在平面范圍內，冷卻水管間距為 1.0 m，在厚度方向,冷卻水管層間距為0.8 m，水管距離邊界 0.7 m。第二批次澆筑承臺設置 2層冷卻水管，在平面范圍內，水平冷卻管的間距為1.0 m，在厚度方向,冷卻水管層間距為0.6 m，水管距離混凝土表面或側面 0.7～0.9 m。

4.4 水化熱分析結果

4.4.1 一級承臺第一層施工階段

(1)混凝土內部最大溫升：由表3可以看出冷卻水有效地控制了內部溫升，降低了混凝土最大的內部與外界溫度差。未布置冷卻水管和鋪設冷卻水管后的溫度峰值分布分別如圖3、圖4所示，混凝土溫度發生峰值的節點的溫度進程如圖5所示，第一層中心點表面點溫度時程分別如圖6、圖7所示。

(2)應力峰值：由表4可以看出冷卻水有效地降低了最大主拉應力。未布置冷卻水管和鋪設冷卻水管后的應力分布分別如圖8、圖9所示，最大主拉應力主要分布在棱角及表面。布置冷卻水管后最大主拉應力節點應力歷程如圖10所示，可以看出通過布置冷卻水管使混凝土的溫度應力滿足抗拉強度的要求。

表2 混凝土物理熱學參數參考值

表3 溫度場計算結果統計

表4 應力場計算結果統計 MPa

圖3 未鋪設冷卻水管時溫度峰值分布

圖4 鋪設冷卻水管后溫度峰值分布

圖5 最高溫度節點的溫度歷程

圖6 未鋪設冷卻水管時一級承臺第一層中心(N55723)、表面點(N23846)溫度歷程

圖7 鋪設冷卻水管后一級承臺第一層中心(N55723)、表面點(N23846)溫度歷程

圖8 未鋪設冷卻水管時最高應力時刻應力云

圖9 鋪設冷卻水管后最高應力時刻應力云

圖10 鋪設冷卻水管后最大主拉應力節點主拉應力和容許應力的發展歷程

4.4.2 一級承臺第二層施工階段

(1)混凝土內部最大溫升：由表5可以看出冷卻水有效地控制了內部溫升，降低了混凝土最大的內部與外界溫度差。未布置冷卻水管和鋪設冷卻水管后的溫度峰值分布分別如圖11、圖12所示，混凝土溫度發生峰值的節點的溫度進程如圖13所示，第二層中心點表面點溫度時程分別如圖14、圖15所示。

表5 溫度場計算結果統計

圖11 未鋪設冷卻水管時溫度峰值分布

圖12 鋪設冷卻水管后溫度峰值分布

圖13 最高溫度節點的溫度歷程

圖14 未鋪設冷卻水管時一級承臺第二層中心(N120834)、表面點(N13189)溫度歷程

圖15 鋪設冷卻水管后一級承臺第二層中心(N120834)、表面點(N13189)溫度歷程

(2)應力峰值：由表6可以看出冷卻水有效地降低了最大主拉應力。未布置冷卻水管和鋪設冷卻水管后的應力分布分別如圖16、圖17所示，最大主拉應力主要分布在棱角及表面。布置冷卻水管后最大主拉應力節點應力歷程如圖18所示，可以看出通過布置冷卻水管使混凝土的溫度應力滿足抗拉強度的要求。

表6 應力場計算結果統計 MPa

圖16 未鋪設冷卻水管時最高應力時刻應力云

圖17 鋪設冷卻水管后最高應力時刻應力云

圖18 鋪設冷卻水管后最大主拉應力節點主拉應力的歷程和容許應力的歷程

4.4.3 二級承臺施工階段

(1)混凝土內部最大溫升：由表7可以看出冷卻水有效地控制了內部溫升，降低了混凝土最大的內部與外界溫度差。未布置冷卻水管和鋪設冷卻水管后的溫度峰值分布分別如圖19、圖20所示，混凝土溫度發生峰值的節點的溫度進程如圖21所示，二級承臺中心點表面點溫度時程分別如圖22、圖23所示。

表7 溫度場計算結果統計

圖19 未鋪設冷卻水管時溫度峰值分布

圖20 鋪設冷卻水管后溫度峰值分布

圖21 最高溫度節點的溫度歷程

圖22 未鋪設冷卻水管時二級承臺中心(N30662)、表面點(N37277)溫度歷程

圖23 鋪設冷卻水管后二級承臺中心(N30662)、表面點(N37277)溫度歷程

(2)應力峰值：由表8可以看出冷卻水有效地降低了最大主拉應力。未布置冷卻水管和鋪設冷卻水管后的應力分布分別如圖24、圖25所示，最大主拉應力主要分布在棱角及表面。布置冷卻水管后最大主拉應力節點應力歷程如圖26所示，可以看出通過布置冷卻水管使混凝土的溫度應力滿足抗拉強度的要求。

表8 應力場計算結果統計 MPa

圖24 未鋪設冷卻水管時最高應力時刻應力云

圖25 鋪設冷卻水管后最高應力時刻應力云

圖26 最大主拉應力節點主拉應力和容許應力的歷程

5 結束語

通過以上的分析計算可以看出，在大體積混凝土內部布置冷卻水管，能夠有效降低水化熱引起的溫度上升。且在工程實際中，降低水化熱普遍采取的措施是通過埋置冷卻水管，并通入溫度較低的冷卻水，通過冷卻水管中的低溫流體進行熱量交換，以此來降低由于水化熱引起混凝土內部的溫度上升。分析結果說明采用邁達斯有限元分析軟件進行水化熱模擬在實際工程是切實可行的，方便且一目了然。

降低混凝土因水化熱而引起的溫升在保證混凝土的質量上起著至關重要的作用。施工過程中可以通過合理選擇配合比，適當增加外摻劑、鋪設循環冷卻水管、設置合理的澆筑施工作業方式，以及后期的養護等措施控制大體積混凝土的水化熱，防止大體積混凝土結構的開裂的發生，提高大體積混凝土結構的施工質量。