索菲·熱爾曼：數學“花木蘭”

文 涂興佩

雄兔腳撲朔，雌兔眼迷離；

雙兔傍地走，安能辨我是雄雌？

1000多年前，那抹馳騁在北魏與柔然疆場上的颯爽英姿曾令多少人心馳神往？縱然身為女嬌娥，木蘭的堅毅果敢、浴血拼搏卻絲毫不輸男兒。

1000多年后，在遙遠的歐洲大陸上，同樣也出現了這樣一位姑娘——索菲·熱爾曼。她化身男兒指點江山，刀槍劍戟，你來我往。不過，熱爾曼的疆場并不在刀光劍影的戰爭之地，而是“殺人不見血”的數學王國。

非死不能學也

1776年，熱爾曼出生于巴黎一個殷實的商人家庭。聽起來似乎不錯，不過千萬不能忽略了法國一個重要人物的登場——1769年誕生于科西嘉島的拿破侖·波拿巴，比熱爾曼僅僅早了7年出生。

封建共人權并行，口號與槍聲齊飛。那是一個充滿了硝煙與戰火的時代，更不必談作為法國的首都、革命的中心地帶——巴黎，街道上幾乎天天回蕩著革命隊伍的吶喊。

熱爾曼的父母自然會擔心女兒的安危，索性將小女孩兒拘在家中不能外出。幸運的是，熱爾曼并沒有因此覺得枯燥無聊，因為她發現了一個珍貴無比的夢幻殿堂——父親的藏書室。為了打發時間，熱爾曼一頭扎進了書的海洋，并漸漸沉迷其中。

公元前212年，古羅馬軍隊入侵敘拉古。彼時，偉大的古希臘哲學家、百科式科學家阿基米德已近耄耋之年，正全神貫注地蹲在地上研究幾何問題，卻被毫不知情闖入房中的羅馬士兵用長矛戳死。在書中看到這一幕的熱爾曼深受震撼：如果一個人會如此癡迷于一個導致他死亡的幾何問題，那么數學必定是世界上最迷人的學科了！從此，小女孩兒立下了終身研究數學的夢想。

因為一段文字記載而受到震撼、引起共鳴的讀者不少，但有幾人會真的因此完全改變自己的人生呢？熱爾曼卻做到了。在自學完拉丁語和希臘語的基礎上，熱爾曼開始研究起牛頓、歐拉等數學大師的著作，并一天天愈加沉迷起來，其著迷程度連廢寢忘食都不足以形容。

熱爾曼

女兒的異樣自然引起了父母的注意，并隨之強烈反對起來——要知道，當時的學術界并不鼓勵女性研究數學，甚至有一種說法是，女性的智力沒辦法讀懂數學。雖然熱愛學習并不是壞事，但也不表示父母就希望孩子走上沒有未來的路啊！從那以后，父母開始沒收熱爾曼房間的油燈，并關閉了暖爐，想方設法阻止女兒繼續沉迷數學。但沒想到換來的卻是女兒房間點剩的蠟燭和結冰的墨汁，再怎么艱難的環境熱爾曼總能想到辦法堅持學習。如此種種之后，父母終于被熱爾曼感動，由阻撓變成了支持。

熱爾曼的數學戰爭第一次得到了勝利。

縱橫“疆場”

時間轉眼就來到了1794年。彼時離法國大革命爆發已過去了5年，稍顯安定的巴黎決定創辦一所綜合科技大學，建校的目的就是要樹立新型教育機構和科學研究的典范，為法國培養科學家。著名的大數學家拉格朗日、蒙日等都在那里任教。得知消息的熱爾曼滿懷激動地報了名，沒想到結果卻讓她大失所望：綜合科技大學只接收男性學生，不接收女性。

世俗的偏見一次次地更加磨礪了熱爾曼研究數學的決心，當得知一個叫勒布朗的男生曾在這個學校注冊又離開了巴黎后，她便設法取得了原本給勒布朗的講義和材料。盡管課堂不允許女性進入，但是學院允許任何人索取講義，將作業郵寄給教師批改。因此，熱爾曼便每周都以勒布朗的名義將報告提交給拉格朗日批改。收到信件后，拉格朗日一次次地被報告中體現的奇思妙想所打動，在看到一份分析學報告后，這位大數學家終于忍不住發出了“邀請”，他決定見見這位才華橫溢的學生，并親自登門拜訪。

但是，即使做了萬全的心理準備，他也完全沒有想到，“勒布朗先生”竟然變成了一個文靜的妙齡女郎！可以想象見面的那一刻拉格朗日的驚詫。不過隨之而來的就是更多的欣賞與鼓勵——熱爾曼的自學能力讓拉格朗日倍加賞識，并認為她對數學的理解遠遠超過了同齡的大學生。他主動提出要做熱爾曼的教父和數學顧問，并從此經常指導熱爾曼學習數學。在他的指導下，熱爾曼變得越來越有信心，從單純的課題解答轉變為研究數學中未開發的領域。那時剛剛流行起來的數論成為了熱爾曼的目標，她還對當時的數論大山——費馬大定理發起了挑戰。

經過了幾年的積累，熱爾曼取得了一些突破，并決定找最好的數學家去切磋，于是請教當時世界上最杰出的數論學家——高斯。為避免性別上的原因而受到忽略，熱爾曼信中的署名仍為“勒布朗先生”。

拉格朗日

木蘭從軍

不得不說，在高斯的一生中，“勒布朗”絕對是一個特別的存在。作為年紀輕輕就一舉成名的數學天才，高斯在純數學的研究中是相當孤獨的——沒有同事和助手。即使在他創作的高峰期也幾乎未進行過直接的學術交流。唯一例外的是在1804年—1807年，同法國人“勒布朗先生”通信討論數論問題。

在信中，“勒布朗”批評了數學家們試圖通過證明一個個n的情形來實現費馬大定理問題的最終解決的作法。她向高斯描述了自己采用的一種新的策略，是對付這個問題的一般處理方法。對于使得（2p+1）也是素數的那類素數p（例如p=5），她的方法可以一次得到適合許多種情形的解答。利用該方法，后期幾位數學家都取得了階段性的突破。盡管1995年最后的證明方法中并沒有用到熱爾曼的思路，但她的結果仍然是該猜想被提出后近200年間最大的進展。為了紀念她在數論上的成果，這一類素數也被稱為“索菲·熱爾曼質數”。

拿破侖縱橫疆場

再回到二人間的通信時光。“勒布朗”在信中還指出了高斯的成名作——《算術研究》中二次互反律證明的不足。在仔細研讀之后，高斯認為，“勒布朗”在數論方面已有相當深的造詣，并采納了她關于二次互反律的意見，還將她視為自己的知音，回信說“我很高興算術找到了你這樣有才能的朋友”。

從此，兩人書信往來討論數論問題。不過，“勒布朗先生”這一男兒身份也沒能維持更久，幾年后就在一場貨真價實的戰爭中被發現了。

千里走單騎

幾乎從出生起，熱爾曼就生活在水深火熱的戰爭中，不過這對她并沒有多大影響，“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書”的姑娘對戰爭時事并不關心。直到那一場進攻普魯士的戰役打破了她的慣例。

1805年前后可以說是拿破侖一生中的巔峰時期。這位橫掃歐洲大陸的王者，于1806年開始計劃進攻德國。從書房路過，無意間聽到父親和別人談起法國軍隊進攻德國普魯士的消息時，熱爾曼一下愣住了：那可是數學王子高斯的居住地！阿基米德的故事一遍遍地在熱爾曼的腦中回放，一旦2000多年的歷史重演……熱爾曼不禁打了一個冷戰：“不行，我一定要阻止悲劇的重演。”

一個從未上過戰場，甚至對戰爭絲毫也不了解的女孩兒該怎么實行援救措施呢？情急之下，熱爾曼想到了父親的一位軍官朋友——帕尼提將軍，她急忙跑去詢問父親。也許是冥冥中自有天意，父親的這位朋友正好是法軍進攻普魯士的前線指揮官。在央求父親出手幫助后，熱爾曼仍然不放心，親自寫了信給帕尼提將軍，還給他講了阿基米德的故事，情真意切間拜托將軍保證高斯的安全。帕尼提將軍被熱爾曼的惜才之情打動，甚至為此專門派遣一位秘密使者保護高斯，數學王子的性命得以保全。

這一切都被蒙在鼓里的高斯，在設法得知救命恩人正是和自己一直通信的“勒布朗先生”時，既驚詫又感動，回信道：“在曉得我一向尊敬的勒布朗先生竟變成做出如此輝煌成就的熱爾曼時，你可以想象我的驚訝和仰慕之情了。你的表現……尤其是對于神秘的數論愛好是非常罕見的。這門高尚的學科只對那些有勇氣深入其中的人展現其迷人魅力……”

從此之后，高斯更加熱情地指導熱爾曼的數論研究，并主動向她介紹新思想和新成果。不過，隨著兩人研究方向的轉變以及高斯的舉家搬遷，這項維持了多年的通信中斷了。

1811年開始，熱爾曼的研究興趣轉向了彈性理論，并先后3次向法國科學院遞交論文去競爭大獎，遞交的論文一次比一次成熟和完善，尤其是第3篇“彈性振動研究”，深刻闡述了一般彈性表面的振動規律，成為彈性力學的基礎。最終評委會一致通過了她的獲獎決定。至此，熱爾曼成為了首個榮獲法國科學院獎金和金質獎章的女數學家。一個女人取得了只有少數幾個男人才能看懂的成就，整個巴黎都轟動了。

但是，這又有什么用呢？這位嫁給數學、終身未婚的女科學家，在任何領域的研究成果都獲得了肯定和贊揚，卻終其一生都沒有得到任何學位和工作，甚至連頒獎大會也沒去參加——僅僅只是因為她是一個女人。

感到不屈的不只是她的親友，更多的還是贊賞其才能的科學家。包括拉格朗日、高斯在內的許多大科學家都為其四處奔走呼吁，希望能為她爭取應有的榮譽和地位。最終，還是未曾一見的高斯說服了格丁根大學授予熱爾曼名譽博士學位。但遺憾的是，還沒等到這一榮譽，熱爾曼就因乳腺癌去世了。死亡證明書上寫道：“索菲·熱爾曼，死于1831年6月27日，無職業未婚婦女。”