干涉加強(qiáng)、相消點(diǎn)個(gè)數(shù)的計(jì)算

(安徽省碭山中學(xué)，安徽 碭山 235300)

1 引言

在高考和自主招生物理考試中，?？疾楦缮婕訌?qiáng)點(diǎn)個(gè)數(shù)或雙縫干涉亮紋條數(shù)的計(jì)算，本文對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行探討。

2 公式推導(dǎo)

圖1

3 k值判斷法

圖2

例1：如圖2所示，在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處，有兩個(gè)功率相同的喇叭，同時(shí)發(fā)出兩列完全相同的聲波，且波長(zhǎng)λ=10m。若人站在B處，正好聽(tīng)不到聲音；若逆時(shí)針?lè)较驈腂走到A，則時(shí)而聽(tīng)到時(shí)而聽(tīng)不到聲音。試問(wèn)在到達(dá)A點(diǎn)之前，還有幾處聽(tīng)不到聲音？

例2：如圖3所示，點(diǎn)光源S到光屏的距離L=1.5m，平面鏡AB長(zhǎng)度為x=0.4m，位于光源與光屏的正中間，光源在平面鏡上方h=2.0×10-3m處，發(fā)出波長(zhǎng)λ=5.0×10-7m的單色光，求在光屏上觀察到的干涉亮紋條數(shù)。

圖3

圖4

5 依據(jù)公式的適用條件

圖5

例3(2010年海南卷)：圖5為某一報(bào)告廳主席臺(tái)的平面圖，AB是講臺(tái)，S1、S2是與講臺(tái)上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖5所示。報(bào)告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生嘯叫。為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺(tái)上適當(dāng)?shù)奈恢茫谶@些位置上兩個(gè)喇叭傳來(lái)的聲音因干涉而相互抵消。已知空氣中聲速為340m/s。若報(bào)告人聲音的頻率為136Hz，問(wèn)講臺(tái)上這樣的位置有多少個(gè)？

當(dāng)然，如果要知道桌面上干涉相消點(diǎn)的具體位置，需要建立坐標(biāo)系，列出干涉相消點(diǎn)形成的曲線方程(以S1、S2為焦點(diǎn)的雙曲線)，聯(lián)立直線方程，進(jìn)行求解，限于篇幅，不再贅述。