尺八內徑精確測量方法研究

方曉陽,蘇潤青,巴達日乎

(中國科學院大學，北京 100049)

0 引言

尺八是源于中國的一種單管吹奏樂器，竹制，豎吹五孔.“尺八”一名最早見《舊唐書·呂才傳》中記載[1]：

“呂才,博州清平人也.少好學，善陰陽方伎之書.貞觀三年,太宗令祖孝孫增損樂章……徵曰：‘才能為尺八十二枚,尺八長短不同,各應律管,無不諧韻.’”

在唐朝，尺八曾廣泛地應用于宮廷樂舞、樂部和及民間俗樂，[2-6]后來東傳至日本，如今日本奈良正倉院仍保存有唐代的不同材質的8支尺八.在我國，尺八在宋元后逐漸消失，但在日本得到傳承和發(fā)展，從最初作為宗教的法器漸漸走向世俗化，并衍生出眾多風格迥異的流派，已成為日本典型的代表性樂器.[7]

明治之后，為了便于合奏與符合廣大聽眾審美的需求，尺八的制作者通過調整內腔尺寸、在內腔髹涂大漆、調整指孔大小等，使其八度音律都可以達到與其他樂器合奏的需求.其中地涂(在內腔中上漆)技術作為一種獨特的內徑調整制作技術在昭和時期已相當完備.如今，除了一些特別標榜的地無管或是傳統(tǒng)普化尺八管外，尺八在制作時會通過調整內徑以達到對音準的要求，而不僅僅是依靠音孔位置的改變與孔壁的修整.尺八的三大流派中，除了明暗流之外，琴古流與都山流尺八的制作絕大部分使用了地涂技術.[8]經過內徑調整的尺八音色更為動人，其音質與沒經過內徑調律的尺八有明顯區(qū)別.[9]

為了研究尺八內徑變化的規(guī)律，前人主要是利用測量工具探入尺八管內進行測量或對縱向剖開的尺八內腔進行測量，但上述兩種測量方法均存在較大缺陷，一是每個測量點之間的距離較大，測量數(shù)據難以表達管壁的微小變化.二是無論是探入管內進行測量，還是對縱向剖開的尺八內壁進行測量，其測量精度都會受到測量者測量水平高低的影響.三是多數(shù)尺八的內腔并非正圓，測量出的數(shù)據可能為十分接近內徑的弦長.為此，文章參考精確復制賈湖骨笛的方法，[10-11]利用CT掃描、三維重構、計算機輔助設計首次完成對尺八內徑的精確測量，并獲得了微米級尺八內徑的高精度數(shù)據.

圖1 尺八內腔手工測量圖

1 樣品信息

為了便于比較研究，文章選擇了兩支具有代表性的尺八——尺八悠(圖2,a)和頻伽尺八(圖2,b).尺八悠是日本管樂株式會社生產的規(guī)范樹脂尺八，以名家制作的真竹尺八為原型進行精工鑄造，是目前市面上較為流行的入門尺八，長約545 mm，外切式吹口，五孔(前四后一)；頻伽尺八是由頻伽道館的張聽和日本的神崎憲合作研發(fā)，為完全調律無中繼樹脂尺八，長556 mm，外切式吹口，五孔(前四后一).

圖2 尺八圖

2 數(shù)據采集

獲取精確的樣品數(shù)據是尺八內徑測量的基礎.由于CT能在一個橫截面上準確地探測各種不同組織間密度的微小差別，加之可以做軸位掃描，可以使尺八截面形態(tài)與幾乎所有細節(jié)都能在CT切片上絲毫不差地表現(xiàn)出來.因此CT不僅是觀察尺八的外形與內腔結構非常理想的探測儀器，更是實現(xiàn)對尺八內徑三維數(shù)據采集的最佳設備.本實驗掃描設備為GE公司生產的64照排醫(yī)學CT，掃描間距為0.625 mm，掃描探頭工作電壓、電流為120 kV、246 mA，由尺八吹口端至尾部進行橫斷面掃描.總共獲取斷層影像1273張，在CT工作站中轉為醫(yī)學影像學標準格式DICOM格式存儲.

3 三維重建

將CT掃描獲取的尺八數(shù)據導入Mimics軟件中，Mimics不僅會展示原始掃面的斷層圖像，并會根據調整好的方位自動計算生成相關聯(lián)的矢狀面圖和冠狀面圖(圖3).

注：a為斷層圖，b為冠狀面圖，c為矢狀面圖，d為三維圖面

圖3 Mimics操作主界面

Fig.3 Mimics main operation interface

然后通過閾值調節(jié)來獲取完整的尺八模型.進行閾值調節(jié)時一般以軸面線閾值分布圖作為參考，通過查看不同斷層的軸面圖及冠狀面圖、矢狀面圖檢查所提取的部分.為避免數(shù)據丟失，最低閾值的選取以能夠完全顯示尺八結構，并無由噪點未去除完全而產生的冗余毛刺為基本原則.經實際調試，最低閾值間距在10～20之間時，選中像素變化不明顯，當閾值區(qū)間距在50以上時，選中像素才發(fā)生明顯變化.由于本次實驗所選尺八與CT機身材料密度相近，故為了盡可能保留尺八的細節(jié)，本實驗閾值選取的范圍為-315～6，圖4中的綠色為被選中部分的像素灰度值.在選取閾值后對該點集進行一體化像素區(qū)域生長，去除噪聲干擾點，把CT機器運算誤差造成的游離誤差點排除在點集外.最后依據除噪后的像素點集進行三維立體計算，得到尺八的三維立體模型(圖5).

圖4 閾值選擇

注：a為重構實體圖，b為重構透視圖

圖5頻伽尺八與尺八悠的三維重構圖

Fig.5 3D reconstruction of shakuhachi Yo and Pinjia shakuhachi

通過三維重建，不僅可以方便地從多角度觀察尺八外觀的三維形態(tài)，而且還可以多角度觀察尺八內腔的三維形態(tài).

4 三維模型處理

將三維重建的尺八模型轉換成DXF文件并導入AutoCAD中，在二維線框模式下不僅可清楚地看到尺八的內部結構、內外壁形態(tài)、音孔大小與音孔間距離，而且還可以利用AutoCAD軟件將殘留的CT機身的冗余部分裁剪掉(圖6).

注：a為尺八悠，b為頻伽尺八

圖6經裁剪后的尺八

Fig.6 Manicured shakuhachi

由于尺八的三維模型是由一條條線段構成，當將三維模型投影到二維平面時，尺八的內腔也自然變成固定的線段，其中內腔最外層線段之間的距離就是尺八的內徑.為了方便從多角度對尺八內徑進行測量，我們對尺八外管壁進行了修剪，得到尺八的矢狀面及冠狀面剖切圖(圖7)，這樣可使投影后的尺八內腔的線條更加清晰.

注：a為尺八悠矢狀面剖面，b為尺八悠冠狀面剖面，

c為頻伽尺八矢狀面剖面，d為頻伽尺八冠狀面剖面

圖7尺八悠與頻伽尺八矢狀面、冠狀面剖面圖

Fig.7 Vertical sections of shakuhachi Yo，vertical sections and coronal sections of Pinjia shakuhachi

5 內徑測量

將修剪好的尺八模型在SolidWorks軟件上以毫米為數(shù)據單位的二維工程圖模式下打開，在保證線段精度的前提下合并小于0.01 mm的線段，從而使尺八內壁外壁的精確輪廓清楚地顯示在二維工程圖中(見圖8).

由于尺八二維工程圖中內腔的最外層線段之間的距離就是尺八內徑的實際尺寸,且二維工程圖的點及線段均為攜帶數(shù)據的固定值，故通過二維工程圖的標記測量不會出現(xiàn)標記兩點間距離的超出或不足，由此保證了測量數(shù)據的準確性.首先，我們對尺八進行矢狀面冠狀面投影進行標記測量，每隔0.625 mm測量標注1次(圖8)，其中尺八悠測量標注了872個數(shù)據，頻伽尺八測量標注了889個數(shù)據.由于尺八悠與頻伽尺八測量標注的數(shù)據量較為龐大，所以僅用表1與表2分別展示尺八悠與頻伽尺八的部分測量標注數(shù)據.

表2 頻加尺八測量標注數(shù)據(部分)

6 結果與討論

通過合理運用CT掃描、三維重建、模型投影、測量標注的方法，我們首次獲得了間隔0.625 mm的尺八悠內徑數(shù)據871組、頻伽尺八內徑數(shù)據889組，這是迄今為止精度最高的尺八內徑測量數(shù)據，為下一步深入研究尺八的內徑曲線變化規(guī)律提供了非常重要的數(shù)據.這種無損獲得多角度尺八內徑精確數(shù)據的方法，不僅極大地提高了尺八內徑曲線測量的精度，而且極大地提高了數(shù)據采集速度，為無損測量音樂文物或其他文物提供了新方法.