加強問題導學提高復習的實效性

陳茵　陳康

[摘? ?要] 高中數學二輪復習以專題復習為主.在有限的時間內，既要夯實基礎知識、基本技能，又要發展學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，這就要求二輪復習教學高效.“問題導學”教學法復習課教學模式能提高高中數學復習教學的實效性.

[關鍵詞]問題導學;復習;實效性;構造函數

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）20-0003-02

第二輪復習的主要任務是讓學生構建知識體系，并在解決問題的過程中掌握常用的數學思想方法.二輪復習在高考復習中具有承上啟下的作用.由于時間限制，它不可能如第一輪復習那樣面面俱到.因此，提高二輪復習的效率尤為重要.本文以《構造函數證明不等式》一課為例，談談“問題導學”教學法復習課教學模式在高中數學二輪復習數學中的應用.

“黃河清問題導學”教學法，是指教師在課堂教學中以問題為載體，通過啟發、引導學生解決問題，從而達到以學生“學習”為根本目的的教學方法和策略.其復習課教學模式主要分四個環節：知識回顧—自主建構—應用探索—總結歸納.

一、知識回顧——溫故知新、答疑解惑

問題1：構造函數證明不等式的基本步驟是什么？

第一步，作差構造函數，轉化為與原不等式等價的函數最值問題.

第二步，利用導數，討論函數的單調性，求函數的最值.

【說明】知識回顧明確了這節課的知識目標：構造函數證明不等式;提供解題步驟，降低操作難點.

【說明】本題涉及函數雙零點的不等式問題.“雙零點”是近年來的高考熱點問題，常采用減元法，將多元問題轉化為單元問題，構造函數，從而轉化為函數單調性及最值等問題求解.

問題4：構造函數，利用函數性質是解決函數雙零點不等式問題的突破口.請問例4和例5是如何找到這個函數的？

例4是將數值比較轉化為函數值比較，將雙變量轉化為單變量，從而直接構造含單變量的函數;例5是利用雙變量之間的約束條件達到降元的目的，將原不等式轉化為函數最值問題.不僅如此，第一問的結論對第二問的證明至關重要，學生要學會充分挖掘第一問得到的隱藏條件，為第二問服務.

【說明】“應用探索”環節選取4道高考題，主要是為了達到以下目的.一是加深學生對知識和方法的理解和認識;二是培養學生總結歸納的能力，讓學生學會自主構建知識體系;三是調動學生的探索積極性，讓學生思維活躍起來.

四、總結歸納——強化概括的過程

問題5：從本節課中，你復習到了哪些知識和方法？

學生表示復習到了以下三方面的知識和方法.

知識方面，復習了構造函數證明不等式的基本步驟、一些重要的切線不等式.

方法方面，復習了構造函數的常見方法，如直接作差構造、構造對數函數的妙用.

思想方面，主要復習了化歸思想.常常需要將復雜的問題轉化為簡單問題求解，將不等式證明轉化為函數最值問題，充分體現了化歸思想.

【說明】總結歸納不能流于形式，學生要自主完成，教師引導、補充.學生梳理這節課的知識脈絡，全面地、完整地豐富自己的認知圖式.這很好地鍛煉了學生的抽象概括能力和語言表達能力.

用構造函數證明不等式的方法較多，靈活性強.二輪復習時，學生要學會自主歸納題型，學會聯系和延伸.二輪復習的目標是使學生能對基礎知識進行再加工，能將基礎題型建立聯系，能掌握基本的數學思想方法.采用“問題導學”教學法復習課教學模式進行二輪復習，能夠有條理地、高效地達到復習教學目標.

[? 參? ?考? ?文? ?獻? ]

黃河清.“問題導學”教學法的理論與實踐[J].基礎教育研究，2015（1）：5-9+1.

（責任編輯 黃桂堅）