鈑金件中匹配孔的半徑差及軸線重合度自動檢查

劉 福，董玉德，王 亮，宋 健，吳海江，鄒文俊，霍美玲

鈑金件中匹配孔的半徑差及軸線重合度自動檢查

劉 福1，董玉德1，王 亮1，宋 健1，吳海江2，鄒文俊2，霍美玲2

(1. 合肥工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2. 上海翼銳汽車科技有限公司，上海 201805)

針對汽車鈑金件中匹配孔的半徑差及軸線重合度人工檢查效率低、易遺漏等問題，提出了鈑金件中匹配孔的半徑差及軸線重合度自動檢查方法。首先將獲得的B-Rep三維模型以面殼封閉的方法拓?fù)浞纸鉃槊婊締卧黄浯胃鶕?jù)圓柱面具有2條半圓弧線和2條直線的特征對圓柱面進(jìn)行篩選，并以其為基本單元對圓孔和槽孔進(jìn)行提取；然后分別獲取圓孔和槽孔的半徑及軸線，并利用點到點和點到線距離方法，根據(jù)孔匹配原理對匹配孔進(jìn)行檢查分析；最后對半徑差不滿足要求和軸線不重合的孔對進(jìn)行標(biāo)注。借助CATIA的CAA開發(fā)平臺對相關(guān)算法進(jìn)行了系統(tǒng)設(shè)計，并驗證方法的可行性。實例檢查結(jié)果表明，該方法能夠高效、準(zhǔn)確的對鈑金件中匹配孔的半徑差及軸線重合度自動檢查。

匹配孔；B-Rep三維模型；圓柱面；半徑差；軸線重合度

傳統(tǒng)的汽車研發(fā)制造是一個串行過程，設(shè)計師與工程技術(shù)人員之間未形成真正高效的交流與互動，該研發(fā)制造流程造成了效率低、成本高等問題。為解決這些問題，現(xiàn)代汽車研發(fā)采用了一種基于可制造性設(shè)計(design for manufacturability, DFM)的并行工程[1-3]，對匹配孔的半徑差與軸線重合度進(jìn)行檢查，是并行工程中的一項重要內(nèi)容。當(dāng)匹配孔半徑差過大或過小及軸線不重合時，會存在功能孔被遮擋、定位失敗及零件錯位等危害，導(dǎo)致后續(xù)制造及整車裝配出現(xiàn)問題，影響整車配合性能[4]。為實現(xiàn)匹配孔的半徑差及軸線重合度自動檢查，需要對孔進(jìn)行有效地識別和提取。

文獻(xiàn)[5]利用偵測多面虛擬迴圈，并藉此辨識三維模型中的凹陷與突起特征，從而識別面上的圓，不能對孔深進(jìn)行判斷。文獻(xiàn)[6]通過對IGES文件中裁剪參數(shù)曲面實體的曲面內(nèi)邊界進(jìn)行內(nèi)輪廓特征識別，并提取圓孔，要求模型具有數(shù)據(jù)參數(shù)。文獻(xiàn)[7]采用孔系功能語義的特征識別方法，通過與計算機存儲孔系特征進(jìn)行對比提取孔。文獻(xiàn)[8]在雙目立方體視覺測量原理的技術(shù)上，以激光器輔助掃描被測孔槽完成三維測量，該方法是一種在線測量方法，可對實體進(jìn)行檢測。文獻(xiàn)[9]中的孔特征提取是利用Solid Edge同步建模技術(shù)進(jìn)行識別，且只能進(jìn)行圓孔的直徑大小修改，未對其他類型的孔進(jìn)行提取。曾俊皓等[10]通過選擇鈑金零件的基準(zhǔn)面對鈑金件的單元特征進(jìn)行識別，并與特征類庫進(jìn)行匹配判斷完成孔的提取。

汽車裝配體鈑金件中都會有一些特殊功能的圓孔和槽孔，如進(jìn)行人工檢查會造成耗時長、孔遺漏等問題。此外，現(xiàn)有的三維模型設(shè)計軟件種類較多，會造成零件的格式多種多樣，有帶設(shè)計參數(shù)的數(shù)據(jù)文件，也有不帶任何設(shè)計參數(shù)且只有實體的中間格式文件。如何找到一種基本通用算法對所需的圓孔與槽孔的半徑與軸線進(jìn)行提取是目前所要解決的問題。為此本文提出了一種鈑金件中匹配孔半徑差及軸線重合度自動檢查方法。

1 方法概述

鈑金件是由金屬薄板綜合剪、沖/切/復(fù)合、折、鉚接、成型等冷加工工藝加工而成的同一種零件且相同厚度的產(chǎn)品。匹配孔就是由2貼合鈑金件中各個孔匹配形成，既有相關(guān)的配合關(guān)系，又有一定的定位關(guān)系，如圖1所示。在眾多鈑金件模型中找出所有匹配孔并判斷是否合格，給可制造性分析人員帶來極大的不便。目前，鈑金零件設(shè)計軟件很多，如Pro/E、Solid-Works、CATIA等，其生成的文件格式各不相同，如何找到一種通用的方法來提取鈑金件中的匹配孔并進(jìn)行判斷，是鈑金件分析中的一個問題。本文所提出的匹配孔中半徑差及軸線重合度自動檢查方法能夠?qū)o參數(shù)模型中的圓孔與槽孔進(jìn)行提取，并獲得孔的半徑與軸線。無論數(shù)據(jù)模型有無設(shè)計參數(shù)，只要能將模型實體分解成點線面信息，就能對圓孔與槽孔進(jìn)行提取并獲得其半徑與軸線。

圖1 匹配孔

匹配孔的分析過程為圓柱面篩選、孔的提取匹配以及分析應(yīng)用3個過程，如圖2所示。首先將邊界表示法(boundary representation, B-Rep)的三維模型拓?fù)浞纸鉃槊婊締卧鶕?jù)面積閾值篩選出一定大小的面；再以面的邊線為研究對象，根據(jù)圓柱面的幾何特征篩選出圓柱面，并以其為基礎(chǔ)確定圓孔和槽孔。最后對各零件的孔利用點到點和點到線的距離進(jìn)行匹配判斷。分析應(yīng)用是對半徑差不符合要求時對2個孔的半徑和孔軸線不重合時的軸距進(jìn)行標(biāo)注，并記錄2個匹配孔的零件信息，使可制造性分析人員對不合格的匹配孔對有直觀的了解。

圖2 結(jié)構(gòu)體系框架

2 孔特征提取

B-Rep[11]和體素構(gòu)造法(constructive solid geometry, CSG)[12]是2種表達(dá)CAD模型的主要方式。其中，CSG多用于造型，而B-Rep是幾何造型中最成熟、無二義的表示法，也是目前最為常用的幾何模型表達(dá)形式，并且在CAD模型的分析、比較以及處理上更具優(yōu)勢。現(xiàn)有主流商用CAD系統(tǒng)大都提供了將自身格式的設(shè)計文件轉(zhuǎn)換成邊界表達(dá)模型的功能[13]。計算機中常用的三維形體歐氏5層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為點、邊、環(huán)、面和體[14]。根據(jù)文獻(xiàn)[15]對B-Rep模型基于封閉面殼的分解方法，可將三維模型分解為點、線、面等特征，從而獲得所有面基本單元。對所有面進(jìn)行判斷，可以對孔特征進(jìn)行提取，分析流程如圖3所示。

2.1 孔圓柱面提取

面包括平面和曲面等，是大多數(shù)孔面特征的重要組成部分。對圓柱面進(jìn)行提取篩選，需要將三維模型分解為面特征，這樣針對各種格式的三維模型數(shù)據(jù)都能進(jìn)行有效的處理。在分解三維模型時，會產(chǎn)生一些不符合要求的面，其面積較大，不符合形成孔面的條件，需根據(jù)具體的模型尺寸進(jìn)行相應(yīng)的面積閾值調(diào)整。本文針對汽車鈑金件的孔進(jìn)行研究，根據(jù)鈑金件的厚度特點和汽車鈑金零件上形成匹配孔的半徑一般不超過15 mm，所以將篩選面積最大閾值初步定為300 mm2。分解后的面中存在很多大小不一的孔洞，如圖4所示，當(dāng)面的邊數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于6條，直接剔除。同樣有一些比較特殊的面，其邊數(shù)小于4條，因不能滿足形成圓柱面條件，也直接剔除。由于有的圓柱面中存在噪點，且多出現(xiàn)在圓弧邊上，如圖5所示，所以形成圓柱面的邊線也可能有5條或6條，因此邊數(shù)條件設(shè)置為4~6條。

圖3 孔提取流程圖

圖4 多孔面

進(jìn)行圓柱面判斷時，分為2種情況：

(1) 當(dāng)面的邊數(shù)為4條時，需對4條邊分別進(jìn)行判斷。獲取線的2個端點與中點1，2，3，由點1和2形成直線(,,)，若3在直線上，則該線為直線；若不在上，計算2個端點的中點12，利用相交弦定理式(1)得到式(2)，計算出假定半徑，當(dāng)=112=123時，則該條線為半圓弧。若該面存在半徑相等的2條半圓弧線和2條直線，則判斷為圓柱面，即

圖5 5條邊圓柱面

(2) 當(dāng)面的邊數(shù)大于4小于等于6時，其中任意2條曲線中第(=1,2)條線段的表達(dá)式為

2.2 圓孔和槽孔提取

2.2.1 圓孔提取

獲得圓柱面后，要對其中任意的2個面進(jìn)行圓孔判斷。首先獲得圓柱面的上下2個圓弧線圓心點，求出2個圓心點的中點即為圓柱面中心點，對2個圓柱面的中心點進(jìn)行判斷，若中心點重合，則說明2個圓柱面組成一個圓孔。

2.2.2 槽孔提取

槽孔可看作由4個面片組成，2個柱面分別被2個平面連接。判斷任意2個圓柱面的中心點距離，若在一定范圍內(nèi)(該范圍根據(jù)具體三維模型的大小和孔的特征來定)，則利用三維物體的準(zhǔn)最小包圍盒快速求解方法[16]，分別求出2個圓柱面的最小包圍盒，綜合求出2個圓柱面包涵在內(nèi)的包圍盒1。

對平面求包圍盒2，當(dāng)1與2相交時，獲得平面邊線，判斷平面中是否有2條邊線分別與2個圓柱面的直線邊重合，若重合，則2個圓柱面由該平面連接。當(dāng)存在2個平面時，這4個面片組成一個槽孔。

3 匹配孔分析

3.1 孔匹配計算

產(chǎn)品在設(shè)計時，有時缺乏整體的裝配信息，也未考慮裝配體中零件之間的關(guān)聯(lián)、約束和定位關(guān)系，所以零件本身的坐標(biāo)系在裝配體中是獨立的，不與裝配體坐標(biāo)系重合。在各零件中所獲得的各點坐標(biāo)信息只是零件的相對坐標(biāo)系中的數(shù)值，在進(jìn)行孔匹配時是利用點到點與點到線的距離來進(jìn)行判斷，所以要獲得零件在裝配體中的位姿轉(zhuǎn)換矩陣，將獲得的各點坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為絕對坐標(biāo)系中的數(shù)值再進(jìn)行孔匹配檢查。

零件的轉(zhuǎn)換矩陣=()，其中，為旋轉(zhuǎn)變換矩陣，為平移量，圓孔的相對坐標(biāo)值(,,)利用式(3)轉(zhuǎn)換為絕對坐標(biāo)數(shù)值(X,Y,Z)。其中

3.1.1 圓孔匹配

圓孔上下圓弧圓心點的連線既為孔的軸線，圓孔中心點為P1(X1,Y1,Z1)，另一零件中圓孔的中心點為P2(X2,Y2,Z2)，利用式(4)和式(5)求點P2到孔軸線的垂足，并計算P1與垂足的距離1，P2與垂足距離為2。2個圓孔高度分別為1和2，當(dāng)滿足|(1+2)/2–1|<=0.5，可根據(jù)匹配孔定義調(diào)整值，且2<3(數(shù)值可調(diào))，則判斷2孔匹配。

4點坐標(biāo)值為：(1,1,1),(2,2,2),(0,0,0),(x,y,z)。

點為點到直線的垂足，則

3.1.2 槽孔匹配

槽孔具有2個軸線，若要進(jìn)行匹配首先要擬合出一條軸線，由槽孔的2個柱面上下圓弧圓心點進(jìn)行擬合，各點為P1、P1、P2、P2。分別計算P1與P2和P2的距離3和4，若3>4，則交換P2與P2的值，擬合軸線上2個點分別為1=(P1+ P2)/2和2=(P1+P2)/2，孔中心點為P=(1+2)/2。擬合后，根據(jù)圓孔匹配方法進(jìn)行匹配。

3.2 孔半徑差及軸線重合度分析

分析圓孔與槽孔半徑差，只需分別計算2個匹配孔中的圓柱面圓弧圓心和圓弧線上一點的距離，記為1和2，若滿足≤|1–2|≤，則為半徑差設(shè)計合格的匹配孔，其中和為人為設(shè)定檢查標(biāo)準(zhǔn)。

圓孔軸線重合度檢查，只需對圓孔匹配時距離1進(jìn)行判斷，若1等于零，則判斷為軸線重合。

分析槽孔軸線重合度，要對孔的2個軸線進(jìn)行重合度分析。其中一個孔的2條軸線分別為11與12，其上2個點分別為P11，P11和P12，P12。另一個孔的2條軸線分別為21與22，其上2個點分別為P21，P21和P22，P22。分別計算出P11與P21，P22的距離5，6，若5>6，則P21與P22，P21與P22交換數(shù)值。此時計算P21到軸線11的距離7，P22到軸線12的距離8，當(dāng)7和8都等于零時，判斷為軸線重合。

4 實例分析應(yīng)用

為驗證本文提出的汽車鈑金件中匹配孔的半徑差與軸線重合度自動檢查方法的可行性和準(zhǔn)確性，以CAA為開發(fā)平臺借助Visual Studio2008工具對CATIA進(jìn)行二次開發(fā)并嵌入其中。實例分析操作界面如圖6所示，其中圖6(a)為主操作對話框，圖6(b)為點擊復(fù)選按鈕彈出的復(fù)選框。首先輸入檢查標(biāo)準(zhǔn)，然后選擇編號為123456789零件總成為檢查零件，點擊確定按鈕對零件進(jìn)行檢查。圖7為實例分析模型前后對比，圖8為分析模型局部放大圖。本模型共分析了27個零件，72個孔，用時6.43 s。

圖6 操作界面

(b) 模型分析后

(a) 標(biāo)識1個圓 孔半徑差(b) 標(biāo)識2個圓孔 軸線重合度 (c) 標(biāo)識3個槽 孔半徑差(d) 標(biāo)識4個槽孔 軸線重合度

5 結(jié) 論

本文針對現(xiàn)代汽車可制造性分析過程中出現(xiàn)的人工手動檢查效率低下、易遺漏等問題，提出了鈑金件中匹配孔的半徑差及軸線重合度自動檢查方法，使得匹配孔檢查在保證準(zhǔn)確性的前提下極大地提高了檢查效率。本方法能夠?qū)o參數(shù)模型實體進(jìn)行拓?fù)浞纸夂螅瑢A孔與槽孔的半徑與軸線進(jìn)行提取。但對孔特征的提取前提條件是實體能夠進(jìn)行分解，對于如何篩選出其他的特征孔，如方孔、橢圓孔等，還未進(jìn)行研究，其限制了孔的全面篩選，也不能對三維模型中所有的孔進(jìn)行分析。后續(xù)將以此為研究方向，從而為孔特征的提取、及可制造性分析提供參考。

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Automatic Inspection of the Radius Difference and Axis Coincidence of Matching Holes in Sheet Metal Parts

LIUFu1, DONGYu-de1, WANGLiang1, SONGJian1, WUHai-jiang2, ZOUWen-jun2, HUOMei-ling2

(1. School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology, Hefei Anhui 230009, China; 2. Shanghai Yirui Automobile Technology Co. Ltd, Shanghai 201805, China)

Aiming at the problems of low precision and easy omission of the matching hole’s radius difference and the axis coincidence ratio in the automobile sheet metal parts, the automatic inspection method of the radius difference and the axis coincidence degree of the matching holes in the sheet metal parts is proposed. Firstly, the obtained B-Rep three-dimensional model is topologically decomposed into the basic unit of the face by the method of the closing shell. Secondly, according to the characteristics of two semicircular arc lines and two straight lines on the cylindrical surface, the cylindrical surface is screened, and the circular holes and slots are extracted by using the cylindrical surface. Then the radius and axis of the circular hole and the slot are obtained respectively, and the point-to-point and point-to-line distance method is used to check and analyze the matching hole according to the hole matching principle. Finally, the hole pairs whose radius difference does not meet the requirements and the axes do not coincide is marked. The system design of related algorithms is carried out by using CAA development platform of CATIA, and the feasibility of the method was verified. The example inspection results show that the method can automatically and accurately check the radius difference and the axis coincidence ratio of the matching holes in the sheet metal parts.

matching holes; B-Rep three-dimensional model; cylindrical surface; radius difference; axis coincidence ratio

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2019040790

A

2095-302X(2019)04-0790-06

2019-03-13；

定稿日期：2019-04-08

國家自然科學(xué)基金項目(51775159)

劉 福(1993-)，男，安徽阜陽人，碩士研究生。主要研究方向為計算機輔助機械產(chǎn)品設(shè)計與分析。E-mail：940512716@qq.com

董玉德(1966-)，男，安徽合肥人，教授，博士，博士生導(dǎo)師。主要研究方向為計算機輔助設(shè)計(CAD/CAE/PDM)。E-mail：dydjiaoshou@126.com