淺談動量及動量守恒定律在“電磁感應”中的應用

魏奇涵

摘 要：動量定理及守恒定律在高中物理當中屬于核心內容，也是高考理綜的一個必考內容。這種情況下，我們需要對動量定理以及守恒定律具體內容以及實際運用加以掌握，這樣才能在高考當中取得較好成績。本文主要探究電磁感應當中動量定理以及守恒定律的具體運用，希望給其他同學提供一定參考。

關鍵詞：高中物理;電磁感應;動量守恒

一、電磁感應當中動量定理的運用

在電磁感應之中，因為閉合電路當中一部分導體會做切割磁感線的運動，從而會有感應電流產生。而在安培力作用之下，安培力和速度大小以及方向具有一定關系。實際運動期間，安培力屬于一個變力，會讓導體做著加速運動。盡管很多變加速這一運動看上去難以求解，然而通過動量定理能夠進行巧妙求解。

例如，如圖所示，空中存在一個水平方向勻強磁場，該磁場區域上邊緣與下邊緣的間距是h，而磁感應強度是B。現在存在一個寬度是b（h>b），電阻是R，質量是m，長度是L的矩形線圈緊貼著磁場區域上邊緣由靜止開始進行豎直下落，在線圈PQ邊剛出磁場的下邊緣之時，剛好開始做著勻速運動，問：（1）在線圈PQ邊剛出磁場的下邊緣之時，其勻速運動的速度大小;（2）矩形線圈穿過磁場區域這一過程之中，產生多少焦耳熱？（3）求矩形線圈穿過磁場所用時間。

分析：此題線圈在進入磁場及離開磁場整個過程之中，會產生相應的感應電流。其中，進入過程屬于變加速的運動過程，而離開過程比較簡單。當線圈完全進入到磁場之后，線圈就只受到重力作用，進行均加速的運動。針對問題（1）來說，把線圈均速運動離開磁場當作突破口，說明線圈受力是平衡的。

解：（1）線圈均速運動離開磁場，說明線圈所受重力和安培力是平衡的，進而有：，進而解得：.

（2）當線圈完全在磁場之中運動時，其重力勢能會減少，而動能以及熱能會增加。此時按照能量轉化和守恒定律，存在：

（3）對矩形線圈的整體下落過程加以受力分析，其只受到重力以及安培力的作用，其中重力為恒力，而在進入磁場期間，安培力屬于變力，當線圈離開磁場期間，此時的安培力屬于恒力。

假設進入時間是t1，而總時間是t，按照動量定理存在：

在線圈進入磁場這一過程之中，安培力屬于變力，然而卻可用一平均力進行等效代替。有：.

進而解得時間是：.

由此可見，動量定理除了在恒力作用這種情況之下適用之外，同時在變力作用情況之下依然適用。假設受到變力作用，那么變力沖量能夠通過一段時間平均力沖量進行等效替代，進而實現化難為易以及化難為簡這一目的。

二、借助動量守恒對“雙桿問題”進行解決

在高中物理電磁感應有關問題之中通常會涉及到兩個電動勢這類問題，假設磁場運動當中存在動桿運動，在磁場變化期間，同時伴有導體運動，此類情況通常會出現兩個電動勢。針對這類問題，可以借助磁通量具體變化以及相對速度進行解題。在電磁感應有關問題之中，針對雙桿運動這個問題，可以通過動量的守恒定律加以解決。

例如，如圖所示，ab與cd屬于兩條進行豎直放置的光滑長直的金屬導軌，而MN與則是兩根通過細線相連的金屬桿，質量分別是m與2m。如今，在桿MN之上施加一個豎直向上外力F，讓兩桿保持水平靜止，同時剛好和導軌進行接觸。已知兩桿總電阻是R，而且導軌間距是l。如果這個裝置位于勻強磁場之中，且磁感應強度是B，磁場方向和導軌平面垂直。忽略導軌電阻，其中重力加速度是g。當t=0這一時刻，把細線剪斷，讓F保持不變，而且導軌與金屬桿接觸一直良好。問（1）當把細線剪斷之后的任意時刻，兩桿運動期間的速度比;（2）分別求出兩桿的最大速度。

解：（1）當兩桿靜止之時，合力是0，此時F=3mg，

當把細線剪斷之后，其中一個桿會向上運動，而一個桿會向下運動，此時電路當中會產生相應的感應電流，進而讓兩桿受到安培力的作用。然而，兩桿受到的安培力大小是相等的，但方向是相反的，此時兩桿構成的系統保持動量守恒，進而有：，進而得到.

（2）當兩桿進行勻速運動之時，其速度最大，此時有：

，

對MN列方程會有：;

進而得到：.

由此可見，對雙桿運動這一問題進行解答應當對動量的守恒定律進行運用，在此期間我們應當對合力為零這一條件加以注意[1-2]。

結論：如今電磁感應與動量知識進行結合考查已成為高考物理一個主要考查方式，這種題型具有較強的綜合性，要求我們具備較強的邏輯能力以及思維能力。所以，我們在日常學習期間，應當對動量以及電磁感應有關內容加以扎實掌握，進而在實際解題期間可以對動量知識進行靈活運用，在高考當中取得較好成績。

參考文獻

[1]趙青.基于物理高端備課，培養學生核心素養——以《動量守恒定律》教學為例[J].湖南中學物理，2018，33（08）：78-80.

[2]夏峰.基于物理學科素養培養的概念規律新授課教學——以《動量守恒定律》一課教學為例[J].中國現代教育裝備，2017（16）：41-43.