高中數(shù)學課程中平面解析幾何內(nèi)容設(shè)置的研究

馮艷妮

摘 要：高中數(shù)學課程的教學內(nèi)容直接關(guān)系到高中生的數(shù)學學習效果，尤其是高中數(shù)學中的平面幾何知識在高中教學中占有非常重要的地位，對于培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維有著非常重要的作用。故此，本文將以高中教材中的平面幾何內(nèi)容作為研究的對象，探究高中數(shù)學平面解析幾何內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;平面幾何;教科書

幾何是高中數(shù)學中重要的內(nèi)容，歷次教材中的幾何內(nèi)容改革都能引起眾多學者以及教師的關(guān)注。這是因為幾何在數(shù)學教學中有著獨特的教育作用，能夠幫助學生建立抽象的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學思考水平，為學生的數(shù)學思考方式打開另一片天地。本文將以高中數(shù)學添加平面解析幾何內(nèi)容的意義，進一步思考人教A版教科書中平面解析幾何中的具體內(nèi)容。

一、高中數(shù)學課程引入平面解析幾何內(nèi)容的教育意義

平面解析幾何與一般的幾何不同，需要運用代數(shù)的思想去解決幾何中的問題。高中數(shù)學課程進行平面解析幾何教學，可以夯實學生的知識基礎(chǔ)，提高學生的綜合能力，具有非同一般的教育意義。

1.滲透數(shù)形結(jié)合思想

在平面解析幾何的習題解答中，往往要應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合的方法。高中生在做題的過程中需要將平面幾何中的相關(guān)信息轉(zhuǎn)化為代數(shù)，或?qū)⒋鷶?shù)轉(zhuǎn)化為平面幾何的知識，代數(shù)與幾何之間的轉(zhuǎn)換可以鍛煉學生的數(shù)形轉(zhuǎn)換的能力，并培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想[1]。

2.將合情推理與演繹推理有機結(jié)合

隨著高中數(shù)學改革的深化，要求高中數(shù)學教師在日常的教學中要注重數(shù)學概念、定理、法則以及結(jié)論的演變過程，教學模式返璞歸真，讓高中生在數(shù)學感性認知的過程中不斷的去深化理解相關(guān)數(shù)學抽象知識，從而讓學生在不斷的理解學習中，將其固化到自己的腦海中，形成自身數(shù)學知識體系的一部分[2]。學生在平面解析幾何的學習過程當中，需要將個人的數(shù)學猜想進行有效的論證，從而將合情推理與演繹推理在此探究過程中有效的融合，從而提高學生的各項數(shù)學能力，感悟到兩種數(shù)學思想在自身腦海中的碰撞與有機結(jié)合。

3.對學生的數(shù)學學習起到承上的作用

數(shù)學知識是一門充滿邏輯藝術(shù)的學科，新知識的學習往往建立在已學數(shù)學知識的基礎(chǔ)之上。數(shù)學知識的學習是由淺入深的過程，高中數(shù)學教師在學習的過程當中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學知識前后的承接性極強。高中生往往在初中學習時就已經(jīng)接觸了部分平面解析幾何知識，高中數(shù)學再次深化了直線、圓的知識并加入了橢圓、雙曲線、拋物線等多個方面的知識。根據(jù)我國高考中歷年來對于平面解析幾何的出題內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，出題內(nèi)容主要為向量、三角函數(shù)以及方程等相關(guān)內(nèi)容。

二、高中平面解析幾何中課程中的課程變化

1.平面解析幾何知識必修+選修

隨著教育的不斷發(fā)展，以學生為本的觀念深入人心。根據(jù)學生數(shù)學學習能力的不同，數(shù)學專家設(shè)置了A、B兩個版本的數(shù)學教材以適應(yīng)學生的具體需求，并在平面解析幾何的知識中設(shè)置了必修與選修兩個學習系列，讓學生掌握基本數(shù)學知識的基礎(chǔ)之上，根據(jù)學生個人數(shù)學能力的不同，通過選修的模式來進一步提高學生的平面解析幾何的相關(guān)知識，例如：在《平面向量》、《三角函數(shù)》、《解三角形》等平面解析幾何知識就為高二學生必須掌握的基礎(chǔ)平面解析幾何知識[3]?？梢哉f平面解析幾何知識必修+選修的學習模式適應(yīng)了不同能力學生的學習需求，為學生日后的長遠發(fā)展提供了可行性的基礎(chǔ)。

2.增加了數(shù)學思考與實踐探究活動

培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)是現(xiàn)代高中數(shù)學的基本教學要求，高中數(shù)學教材中涉及到平面解析的相關(guān)知識增加了數(shù)學思考與教學實踐探究活動，從而培養(yǎng)學生的平面解析幾何探究能力以及實踐能力。我們可以看到在平面解析幾何教學的相關(guān)內(nèi)容中增加了“探究與研究”、“探究與發(fā)現(xiàn)”等多個教學環(huán)節(jié)，讓學生通過數(shù)學實踐的方式來進行數(shù)學知識的學習。例如：在《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》這一課的教學當中可以發(fā)現(xiàn)，在課文的開篇增加了探究環(huán)節(jié)，讓學生通過探究來增加對于平面解析幾何知識的理解。

3.強調(diào)平面幾何數(shù)知識的應(yīng)用性

根據(jù)新課標的要求可以發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力是重要的教學目標之一。高中數(shù)學教師在日常的教學中注重平面解析幾何相關(guān)知識的教學，可以提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力。讓高中生進一步意識到平面解析幾何等數(shù)學知識與人們?nèi)粘Ｉ钍窍⑾⑾嚓P(guān)的，數(shù)學來源于生活中的生產(chǎn)經(jīng)濟需要，并能夠幫助人們解決日常生活中的各種問題。高中數(shù)學教材在平面解析幾何內(nèi)容的編寫上直接體現(xiàn)了平面解析幾何的應(yīng)用，例如：《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》、《平面向量應(yīng)用舉例》都體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學教材內(nèi)容的編寫十分注重平面解析幾何知識的應(yīng)用性。

結(jié)語：綜上所述，平面解析幾何是高中數(shù)學的重要教學內(nèi)容。本文淺析了基于人教A版教科書中的平面解析幾何內(nèi)容設(shè)置，以為我國的高中數(shù)學教學發(fā)展略盡綿力。

參考文獻

[1]曹一鳴，賈思雨.高中平面解析幾何課程設(shè)置的國際比較——基于12個國家高中數(shù)學課程標準的研究[J].外國中小學教育，2015（10）：58-65.

[2]宋欣然，沈京虎.初高中平面解析幾何銜接問題[J].科教導(dǎo)刊-電子版（中旬），2018（6）：197.

[3]冷志強.淺談高中數(shù)學新課標教學的幾點認識——一線教師對必修2模塊的教學實踐與反思[J].中外交流，2018（30）：83.