由一道試題想到的……

張國慶

讀“北半球某緯度正午太陽高度的年變化圖（圖1）”，若圖中m、n數值相差20°，回答下列問題：

（1）.該地的緯度為。（2）.P的值為。

解析：本題的解題的關鍵在于判讀出A、B的日期。由圖可知該地一年內有兩次太陽直射，A介于一年中的兩次太陽直射之間，B的正午太陽高度為一年中最小值;由題干中的“北半球某緯度”可以推理出該地位于赤道和北回歸線之間。綜合以上可以判定A為夏至日，B為冬至日。

假設B的正午太陽高度為Hb，A的正午太陽高度為P。故而m=90°-P……①;n=90°-Hb……②

假設該地的緯度為α，根據兩地正午太陽高度之差等于兩地緯度之差可知：夏至日有│90°-P│=│23°26′-α│……③;

冬至日有│90°-Hb│=│23°26′+α│……④;

另據題意知n-m=20°……⑤.

綜合①②③④⑤可知：該地緯度α=10°N，m=13°26′，P=90°-m=76°34′.

答案：（1）10°N，（2）76°34′

筆者研讀了最近各地出現的高三地理試題，進一步加以梳理歸納，發現許多與之類似的題目，并且就這一類題目的解法進行了探討。這一類題目的解題關鍵是正確理解正午太陽高度的季節變化、分布規律，熟練掌握兩地正午太陽高度之差等于兩地緯度之差的規律在解題中的應用。具體思路如下：

一、把握概念理解題意

1.區分太陽高度與正午太陽高度的概念

太陽高度是太陽高度角的簡稱，是我們觀察太陽時的仰角，也就是太陽光線與地面之間的夾角（如圖2所示）。在太陽直射點處太陽高度最大且為90°。正午太陽高度就是各地一日內最大的太陽高度，即地方時為12點的太陽高度。只有在太陽能夠直射的區域（南北回歸線之間），正午太陽高度才可以達到90°。由于地球的自轉，造成太陽東升西落，太陽高度在一日內不斷發生變化，從早晨日出到傍晚日落，太陽高度先是由小變大，正午時刻太陽升得最高，太陽高度最大，然后由大變小。（如圖3所示）;

2.正午太陽高度的變化分布規律

（1）某日的空間分布同一緯線上各地此日的正午太陽高度角相同。

（2）.正午太陽高度的緯度變化規律：

同一時刻：由直射點向南、北兩側遞減;夏至日：由北回歸線向南、北兩側遞減（北半球）;冬至日：由南回歸線向南、北兩側遞減（北半球）;春秋二分日：由赤道向南、北兩側遞減。

附：二分二至日全球正午太陽高度角的分布圖（圖4中的A、B、C、D就反映了夏至、春秋分和冬至日的正午太陽高度分布狀況）

（3）.正午太陽高度的季節變化規律

不同地區正午太陽高度角年變化分布圖（圖6中的A表示赤道;B表示北回歸線，南回歸線反之;C表示北極圈，南極圈反之;D表示北極點，南極點反之）

由上圖可以看出不同地區一年之中正午太陽高度的最大差值（變化幅度）的分布規律為（如圖7示）：（1）赤道地區和南北兩極地區的年正午太陽高度最大差值均為23°26′。

（2）0°到南北緯23°26′之間的地區（或熱帶地區），年正午太陽高度最大差值從23°26′增大到46°52′。

（3）南北緯23°26′到66°34′之間的地區（或南北溫帶），年正午太陽高度最大差值均為46°52′。

（4）南北緯66°34′至極點之間的地區（或南北寒帶），年正午太陽高度最大差值從46°52′減小到23°26′。

二、依據計算公式找出等量關系

1.計算公式：正午太陽高度=90°-兩點緯度差（θ）兩點緯度差

“兩點”指觀測點、太陽直射點。若兩點同在北（南）半球，兩點緯度差為大數減去小數;若兩點分屬于南北不同半球，兩點緯度差為兩點的緯度之和。

如圖所示：當太陽直射B點時，A點的正午太陽高度是H=90°-θ=90°-（40°-10°）=60°;C點的正午太陽高度是H=90°-θ=90°-（10°+23°26′）=56°34′。

據同一時刻正午太陽高度由太陽直射點向南、北兩側遞減可推知與太陽直射點的緯度每相差一度，正午太陽高度角就減小一度。（進一步可得出：已知某一正午太陽高度角，一般有兩條緯線等于此度數）。例如：太陽直射20oN，這天全球正午太陽高度角就從20oN向南北方逐漸遞減，19oN的正午太陽高度角就等于89o。（注意：如果已知的正午太陽高度角比太陽直射點緯度還小，則所求地的緯線只有一條;如果已知的正午太陽高度角大于或等于太陽直射點緯度，則所求地的緯線有兩條。）

2.等量關系

（1）.以太陽直射的緯線為對稱軸，在南北對稱分布的緯線上，正午太陽高度相等。

（2）.極晝期間極點的太陽高度（包括正午太陽高度）等于太陽直射點的緯度。

（3）.出現極晝、極夜的最低緯度與太陽直射點緯度互余

（4）.赤道上的正午太陽高度與直射點的緯度和為90°。

（5）.極晝期間極圈及其以內地區的太陽高度24小時內都大于或等于零度。剛好出現極晝地區的緯度與直射點緯度的和為90°，且該日該地區太陽高度最小值為0°;其它極晝地區該日太陽高度最小值=當地緯度—剛好出現極晝地區緯度。若某日某地剛好出現極晝，則該地當日正午太陽高度等于直射點緯度的2倍。

三、設定有關未知量，根據題中等量關系，列出方程求解

例：圖9中曲線表示某地一年內正午太陽高度的變化情況，讀圖回答1-3問題

1.該地夏至日正午太陽高度值為

A.b B.（b+a） C.c D.（a-c）

2.關于圖中信息的判讀，正確的有

①b的數值為23°26′②該地為北半球

③a與c的差值與b不相等④該地為南半球

A.①② B.①②③ C.③④ D.①③④

3.若b、c的值（b>c）相差15°，則該地的緯度是

A.22°N B.58°08′N C.32°S D.63°S

解析：根據題意該地在夏至日正午太陽高度達到了

一年中的最大值知該地位于北半球;a為該地春秋分日

的正午太陽高度，b為夏至日與春秋分日的正午太陽高

度的差，（a+b）為該地夏至日的正午太陽高度，c為該地

冬至日的正午太陽高度。根據緯度相差多少，正午太陽高度也相差多少可知：圖中的太陽直射點有春分日到夏至日向北移動了23°26′，該地的正午太陽高度也增加了23°26′，即b=23°26′;假設該地的緯度為α，所以根據正午太陽高度計算公式列出方程：

夏至日有│90°-（a+b）│=│23°26′-α│……①;

冬至日有│90°-c│=│23°26′+α│……②;

春秋分日有│90°-a│=│α-0°│……③，

由①②③可知：α=23°26′N，a=66°34′，c=43°08′，a-c=23°26′=b

答案：1.B 2.A

3.若b-c=15°;那么結合冬至日有│90°-c│=│23°26′+α│;b=23°26′;綜合以上可知：α=58°08′N.答案：3.B

通過以上分析可知，只要掌握正午太陽高度的變化規律，把握解題技巧，找準解題的關鍵點，設定有關未知量，根據題中等量關系，列出方程求解.這一類問題是可以迎刃而解的。