基于補碼的差分空間調制協作系統設計

任靖淵 許翎靖 金小萍

摘? 要：為了提出一種基于補碼的差分空間調制協作系統（complement code-differential spatial modulation，CC-DSM）設計方案，來克服差分空間調制（differential spatial modulation，DSM）技術應用在協作系統時產生的干擾，本文在DSM系統的基礎上，結合協作系統，將復雜的DSM系統移入中繼，并在系統中加入補碼以增強抗干擾能力，最后對CC-DSM系統進行仿真并與其他系統比較性能差異。繪制CC-DSM系統與Gold-DSM系統在準靜態平坦瑞利衰落信道下的誤碼率性能圖。同時對比傳統DSM系統與CC-DSM系統之間的誤碼率性能。研究得出，基于補碼的差分空間協作調制系統在相同信噪比條件下，系統抗干擾能力要優于傳統的差分空間調制系統和基于Gold碼的差分空間調制協作系統Gold-DSM。

關鍵詞：差分空間調制;協作系統;補碼

中圖分類號：TN911? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）19-0061-04

Abstract：To propose a complement code-differential spatial modulation （CC-DSM） design scheme to compensate for the interference generated by differential spatial modulation （DSM） technology when applying collaborative systems. Based on the DSM system，combined with the cooperative system，the complex DSM system is moved into the relay，and the complement code is added to the system to enhance the anti-interference ability. Finally，the CC-DSM system is simulated and compared with other systems. The BER performance charts of CC-DSM system and Gold-DSM system in quasi-static flat rayleigh fading channel are plotted. At the same time，the BER performance between the traditional DSM system and the CC-DSM system is compared. It is concluded that the anti-jamming capability of DSM system based on complement code is better than that of traditional DSM system and Gold-DSM system based on Gold code under the same SNR.

Keywords：differential spatial modulation;collaboration system;complement code

0? 引? 言

空間調制技術（spatial modulation，SM）[1]作為一種新型的多輸入多輸出（multiple input multiple output，MIMO）調制技術，通過每次只激活一根發射天線，借助一條射頻鏈路，有效地克服了多輸入多輸出系統所面臨的問題，如發射天線間的干擾、同步及系統的高能耗問題。然而SM技術要求接收端對當前信道狀態（channel state information，CSI）進行精確估計以檢測所有傳遞信息。但在移動場景下，由于對高速變化的信道進行精確估計是相當困難的，因此差分空間調制技術（differential spatial modulation，DSM）[2，3]被提出。

正是DSM獨特的性質，使其在新興的無線系統中得到廣泛應用，其中DSM多與協作通信、可見光通信等系統進行結合。協作通信系統在多用戶通信環境中，利用信道的傳輸特性，實現單天線終端偵聽另一終端數據傳輸的目的，同時按照一定的方式向目的端轉發另一終端數據。因此協作通信系統在一定程度上解決了傳統MIMO系統中終端設備在能耗、復雜度方面所面臨的硬件問題，使多輸入多輸出技術具有更強的可行性。目前協作系統應用主要有雙跳半雙工正交信道模型和連續中繼（successive-relaying，SR）兩種協作模式，其中SR因能彌補半雙工協作通信的損失，因而得到廣泛利用。DSM系統與協作系統相結合能夠有效提升系統性能，但是協作系統在非正交的模式下，容易引起中繼間和天線間的干擾。

因此，本文提出一種新的協作通信系統方案，即基于補碼的差分空間調制協作系統（complement code-differential spatial modulation，CC-DSM），利用補碼降低中繼間的干擾。將信號從時間維度和空間維度上進行差分調制和解調，同時保持單條射頻鏈路的優勢，降低能耗的同時又可以為任意數量的天線信息傳輸系統進行設計。仿真結果顯示該方案的誤碼率性能要優于傳統的DSM系統和基于Gold碼的差分空間調制協作系統（Gold-DSM）。

1? 基于補碼的差分空間調制協作系統設計方案

本節介紹了基于補碼的差分空間調制協作系統的設計框圖及設計原理。如圖1中系統框圖所示，以差分空間索引調制技術為核心，在外圍搭載抗干擾技術，實現其在實際場景中的應用。由于DSM系統要求較大的天線陣列以滿足信道容量需求，考慮到目標信源端（Source Node）為便攜式的移動設備，故將較為龐大的DSM移動到中繼端（Relay）中，通過中繼端的進一步轉發來達到遠距離傳輸信號的目的。圖1中，以一個用戶作為發射端（信源端S），已調信號通過中繼端，再經過差分空間索引調制后，發送到另一個用戶（目的端D）。

1.1? 信源端

假設在信源端有一串長度為l的比特流S有待發送，為了能夠將其傳遞到中繼端進行更遠距離的發射，先對其進行L-PSK/QAM調制，得到已調信號xr，xr為q個L階的調制符號的矩陣，xr為一個一行q列的矩陣，r為當前得到的符號矩陣的序號，下同。則有：

該信息通過移動設備的天線進入信道，（A）T代表A的轉置矩陣，其中A為任意矩陣。

1.2? 中繼端

從信源端發出的信息經過信道后，得到信息Y：

其中H為信道系數，且服從復高斯分布CN（0，），為方差。其中N為噪聲向量，且服從復高斯變量CN（0，N0），其中N0為噪聲方差。在中繼端接收到該信號后，先進行補碼解碼得到信息：

然后進行差分解碼與解調，得到原始的比特流S。接著對該串比特流做串并轉換。為實現DSM，將該串比特流分為兩部分，其中一部分用作天線矩陣的選擇，另一部分用作信號的調制，兩串比特流的長度應分別為log2Q與Ntlog2L比特，其中用于發射天線矩陣構造的比特流映射出天線矩陣。令Nt為發射天線數目，經過映射關系可得到天線矩陣A（m），A（m）∈。在用作信號調制的比特流中，對其作L-PSK調制，得到Nt個M進制的L-PSK調制符號組成的矩陣? ，其中? 是一個一行q列的符號矩陣。

其中當m=0時，St（0）=I∈。最后將差分后的信號矩陣St（m）通過補碼得到Sct（m），其通過中繼端的發射天線陣列轉發進入信道。

1.3? 目的端

當前在目的端接收到的信號為YDN（m）。由于信號在發送之前經過多次調制，因此先進行補碼解碼，得到信號矩陣Ym：

其中Sm是中繼端最后送入信道的信號矩陣Sct（m），m表示當前接收的信號矩陣的序號。且上一次目的端接收到的信號為：

在DSM系統中，可以認為信道系數H在兩次連續的發射過程中是不變的，即Hm=Hm-1。再由式（11）可知：

其中=Nm-Nm-1Sm。依據最大似然檢測（maximum-likelihood，ML）規則，最大似然檢測的目的是找到能夠以較高概率產生觀察數據的系統發生樹，ML的公式為：

其中? 與? 分別代表發射天線矩陣與調制符號矩陣。根據預先可知的所有可能信號矩陣集合，得到中繼端調制的信號矩陣：

最后解調得原始比特流S。

2? 系統仿真結果與分析

本節借助MATLAB R2014a對該系統進行仿真，其中設定信源端（SN）中繼端（RN）發射天線數分別為1、4;中繼端（RN）目的端（DN）接收天線數分別為1、2;且SN調制為BPSK，DN調制為QPSK，來驗證CC-DSM無線通信系統的抗干擾性能，并與Gold-DSM系統和傳統的DSM系統進行比較。

圖2與表1給出了CC-DSM系統與Gold-DSM系統在準靜態平坦瑞利衰落信道下的誤碼率性能。仿真過程采用控制單一變量原則，因此為保證兩種碼具有近似相等的擴頻因子，互補碼采用（4，4，16）的完全互補碼，Gold碼采用63位長度的碼。CC-DSM系統與Gold-DSM系統分別采用互補碼與Gold碼來降低中繼間的干擾，因此在理論上我們可以對這兩種碼的自相關特性進行分析。因為互補碼在偶周期、奇周期和非周期相關函數定義下皆可以獲得理想的自相關和互相關特性，而Gold碼僅在偶周期相關定義下可以獲得近似理想的自相關特性，因此，理論上采用補碼的系統抵抗干擾的能力應高于Gold碼。在實際仿真中，由圖2可以明顯看出，在相同條件下，當信噪比不小于5時，CC-DSM系統的誤碼率性能均優于Gold-DSM系統。由此可以得出結論：CC-DSM系統的性能總體要優于Gold-DSM系統。

因為CC-DSM通信系統在發射端進行補碼編碼（見式（3）），同時在中繼端對發射信息Sc（m）進行補碼解碼，為最大程度發揮DSM系統無需估計信道狀態的優點，其在中繼端對補碼解碼后的比特流S做傳統DSM發射端對比特流的處理。并在其通過發射天線陣列進入信道前，對差分編碼后的信號進行補碼編碼，來降低中繼間的干擾。CC-DSM系統相較于傳統DSM系統結合了補碼與協作系統，理論上擁有更好的誤碼率性能。在實際仿真中，從圖3可以明顯看出，CC-DSM系統相比于傳統DSM系統，具有更好的抗干擾性，在相同的信噪比條件下，誤碼率性能更優，系統性能優勢更加明顯。

3? 創新點

（1）基于傳統DSM系統，CC-DSM系統結合了協作系統。引入中繼端，并將信號的發射部分移至中繼端，在一定程度上解決了DSM系統終端設備在能耗、復雜度方面所面臨的硬件問題，使其在實際應用中具有更好的可行性。

（2）CC-DSM系統結合了補碼。根據其在偶周期、奇周期和非周期相關函數定義下皆可以獲得理想的自相關和互相關特性的性質，在系統信源端、中繼端及目的端對信號進行補碼、編碼和解碼，以提高系統整體的抗干擾能力，更好地發揮系統優勢。

4? 結? 論

本文在傳統差分空間調制系統基礎上，結合協作系統和補碼技術提出CC-DSM系統。通過仿真對CC-DSM系統性能進行評估。該系統借助協作系統，簡化信源端硬件設備，同時利用補碼增強系統的抗干擾性。

參考文獻：

[1] LAXMINARAYANAN G，JAYANTHI S. MIMO Schemes With Spatial Modulation in Wireless Communication [J].International Journal of Computer Trends & Technology，2014，7（4）：183-187.

[2] LIU C，MA M，YANG Y，et al.Optimal spatial-domain design for spatial modulation capacity maximization [J].IEEE Communications Letters，2016，20（6）：1092-1095.

[3] XIAO L，HE X，XIAO Y，et al.Low-Complexity Non-Coherent Detection for Spatial Modulation OFDM Systems [C]//IEEE International Conference on Communication Technology，2012：469-473.

作者簡介：任靖淵（1998.08-），男，漢族，浙江臺州人，本科在讀，主要研究方向：差分空間調制;許翎靖（1998.07-），女，漢族，安徽淮北人，本科在讀，主要研究方向：空間調制;通訊作者：金小萍（1978.11-），女，漢族，浙江衢州人，副教授，博士，主要研究方向：無線通信物理層關鍵技術。