幾何直觀，讓學生思維自然生長

李宗麗

摘? 要：在小學數(shù)學教學中，幾何的運用十分普遍，其能夠將抽象的問題具體化、直觀化，尤其是在解決問題中采取畫圖策略是非常重要的。因此，在低年級教學中教師應激發(fā)學生的畫圖意識，發(fā)展他們的思維，從而提高解決問題的能力。

關鍵詞：幾何;直觀;思維

【中圖分類號】G623.5??? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2019）18-0033-01

在小學數(shù)學中解決問題的策略有很多。畫圖策略是學生解決問題的一種很重要的策略，它通過圖形把抽象問題具體化、直觀化，使學生理解題意，正確解決問題。正如G.波利亞在《怎樣解題》中指出：“圖形不僅是幾何題目的對象，而且對任何一開始跟幾何沒有關系的題目，圖形也是一個重要的幫手。”即使你的題目不是一道幾何題，你也可以嘗試畫一張圖。給你的非幾何題找到一個清晰的幾何表示，也許是邁向解答的重要一步。”數(shù)學學習過程中，圖形不僅可以形象直觀地展現(xiàn)數(shù)學問題里的數(shù)量關系，啟迪學生的思維，而且通過畫圖，調動學生思維的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。因此，在低年級激發(fā)學生畫圖的意識就顯得尤為重要。

1.畫圖搭橋，把抽象問題具體化

在《數(shù)學課程標準》提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，并指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略。通過畫圖，為學生解決抽象的數(shù)學問題搭好橋，幫助學生化抽象為直觀，揭示概念本質;化復雜為簡單，呈現(xiàn)數(shù)量關系;化隱性為顯性，再現(xiàn)想象模型;化無序為有序，梳理事件規(guī)律等等，從而使學生能從圖中理解題意，搜尋到解決問題的突破口，從而形成解題的思路。

2.畫圖方法，促學生思維能力發(fā)展

根據(jù)學生的認知規(guī)律，學習都會經(jīng)歷一個從“外化”到“內化”的過程。而學生在畫圖的過程中，讀題、明確問題、尋找條件，把文字轉化成圖畫，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系，再把圖畫轉成思維，這一系列腦力活動完整地搭建了這個從“外化”到“內化”的過程，這個過程會伴隨著一些數(shù)學思想的滲透，提高學生的思維能力。

（1）數(shù)形結合的思想

數(shù)與形是數(shù)學教學研究對象的兩個側面，把數(shù)量關系和空間形式結合起來去分析問題和解決問題，就是數(shù)形結合思想。“數(shù)形結合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調發(fā)展，溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從復雜的數(shù)量關系中凸顯最本質的特征。

（2）對應的思想

小學生在應用題的解答中，很難找準對應的量與率。因為有時“量”是隱蔽條件，有時“率”是隱蔽條件，也有時“量”與“率”都是隱蔽條件。因此，解答此類題目，就必須建立在清晰、明確的量與率對應的前提下。而畫圖策略在幫助我們明確對應關系中發(fā)揮了重要作用。

（3）轉化的思想

轉化思想是數(shù)學的基本思想之一，也是學生解決數(shù)學問題的重要策略之一。有些應用題，按原題的條件，數(shù)量關系解答起來比較復雜，如果根據(jù)知識之間的內在聯(lián)系，變換一種方式去思考，恰當?shù)剡\用直觀圖形轉化題中的數(shù)量關系，把原來的問題轉化為另一種容易解決的問題，從而打開解題思路，順利解決問題。

3.用畫圖法，提高低年級學生理解和分析問題的能力

由于小學低年級學生年齡小，理解能力和分析能力都有限，畫圖既能幫助學生讀懂題意，理解題意，還能幫助學生梳理相關的數(shù)量關系，不僅形象直觀，還能幫助學生提高分析數(shù)學問題的能力。

例如：小學低年級的很多解決問題可以用畫實物圖來解決。

排隊的問題：有12個小朋友排隊做操，從左邊數(shù)起小紅排第5個，從右邊數(shù)起小紅排第幾？（○○○○●○○○○○○○）對于這樣的問題可以畫出實物圖幫助理解解決問題。可以先由學生自主探索方法，交流方法，最后對比發(fā)現(xiàn)利用畫圖才能更直觀的理解、分析并解決問題，這樣，學生在不知不覺中體會到了畫圖的重要作用。

4.提高“畫圖”能力，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力

數(shù)學中運用“畫圖”解題策略中最基本、也是一個很重要的策略。通過各種圖形幫助學生將問題具體化、直觀化，引導學生畫圖中理解題意并分析數(shù)量關系，從而找到解決問題的突破口。

俗話說：“授之于魚，不如授之于漁。”在數(shù)學學習過程中，畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。教給學生解題，還不如教給學生解題的方法，用畫線段圖解決問題是老教材解決應用題的有效方法。所以在小學低年級先激發(fā)學生的“畫圖”意識，著眼未來，計劃性的幫助學生培養(yǎng)“畫圖”的方法，不斷的促進，要注意培養(yǎng)學生運用畫圖策略分析解決問題的能力。隨著學生從低年級逐漸轉向高年級，引導學生經(jīng)歷自由畫圖——規(guī)范畫圖——腦中成圖的教學活動階段，也是學生思維從初步嘗試畫圖具象思維到腦里成圖的抽象思維的發(fā)展過程。學生在規(guī)范作圖的長期訓練中，逐漸訓練達到一看到題目就能在腦中成圖，然后動腦分析、解決問題，提高了學生的解題能力，促進了學生數(shù)學思維的發(fā)展提高。

“畫圖”策略貫穿于整個小學生數(shù)學學習過程中，教師要整體把握畫圖策略，在小學低年級的數(shù)學教學中，幫助學生初步理解數(shù)的意義、數(shù)的組成、解決數(shù)學問題意識中，要重視引導學生運用畫圖的方法形象直觀的展現(xiàn)數(shù)學信息、分析數(shù)量關系、解決問題，體會畫圖的作用和價值;畫圖策略具有多樣性，鼓勵學生用不同的圖形解決問題，優(yōu)化思維發(fā)展;畫圖策略與其它策略有機結合，促進學生解題策略的多樣化以幫助學生提高解決實際問題的能力。

參考文獻

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