淺談數學文化融入高中數學教學思考

郭海燕

摘 ?要：高中數學文化的價值越來越受到教育界的重視。如何將數學文化融入課堂教學，使學生在學習中體味數學文化，感受文化魅力，產生文化共鳴，從而實現數學的文化教育功能，是新一輪課改提出的課題。

關鍵詞：數學文化;融入;課堂教學

“數學文化”是指數學的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們的形成和發展，還包含數學在人類生活、科學技術、社會發展中的貢獻和意義，以及與數學相關的人文活動 [1]。《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《標準》）指出“數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。”[1]基于教育發展和課程改革的要求，數學文化成為課堂上一道時尚的風景，但高漲的應試需求使課堂對其難以顧及，這種現實讓數學教學變得狹隘和偏頗。張奠宙教授指出：“數學文化必須走進課堂，在實際數學教學中使得學生在學習數學的過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的品味與世俗的人情味。”[2] 本文試圖就教學中數學文化的來源，以及融入數學文化的途徑作一些探索。

一、教學內容是數學文化的“源頭活水”

數學既是一門科學，又是一種文化，數學教育在本質上也肩負著人文陶冶的使命。因此，數學教學要知識和文化并重，尤其要注意深挖知識的文化內涵。

新課改重視數學文化的育人功能，《標準》提倡把數學文化融入教學內容，教師應有意識地結合相應的教學內容，將數學文化滲透到日常教學中，引導學生了解數學的發展歷程，認識數學在科學技術、社會發展中的作用，感悟數學的價值，提升學生的科學精神、應用意識和人文素養。數學文化時常靈活浸潤在教學內容中，或明顯的在引入中呈現，或婉約的在生成中蘊含，或直接在閱讀中給出，教學內容成為感受數學文化的源頭活水。例如，函數概念的發展歷程、對數的發明、中外歷史上的方程求解、歐幾里得《原本》與公理化方法、笛卡爾與解析幾何等，都是數學文化的具體展現。在諸多課程資源中，作為課程內容主要載體的教材是最重要的教學資源，同時也是課程標準的具體化，教師要把握教材的精髓，深挖教材的文化內涵，整合教學資源進行教學設計，實現教學內容與數學文化的完美融合。

二、教學中滲透數學文化的途徑

1.導入情境中滲透

好的開端是成功的一半，課堂導入是上好課的關鍵。學習新知前，學生往往會有這樣的疑問：這個知識點是怎樣形成的？為什么要學？有什么學習價值？如果能解決這些困惑，就有助于激發學生的問題意識，提高學習興趣，這就需要教師去創設適切的教學情境。

情境創設的途徑有很多，如從概念、定理、公式的產生和發展背景，數學家的故事，有影響的數學事件，以及社會生產、生活等方面選取素材，讓學生體會到數學知識的產生都是自然的，不是強加于人的，數學結論的形成都是合情合理的。例如，在“微積分基本定理”教學中，從微積分基本定理也稱牛頓—萊布尼茲公式引入，介紹牛頓和萊布尼茲各自獨立創立微積分，歷史上歐洲數學家關于微積分創立優先權之爭，讓學生循著數學家的足跡，懷著崇敬的心情來學習這節課。再如，“數系的擴充和復數的概念”可從“卡當問題”引入，將10 分成兩部分，使兩者的乘積等于40，則兩數各是多少？學生很容易判斷該問題在實數范圍內無解，于是內心產生了矛盾，此時介紹數學史，這個問題正是十六世紀數學家卡當遇到的問題，他在問題無解的情況下并沒有放棄，而是承認負數開平方有意義，認為方程 有解，在此引入虛數也就水到渠成了。

2.知識生成中滲透

數學知識的產生、發展和應用是一個連續遞進的過程，其中不僅有方法，還凝聚著數學文化。教學中的文化體驗不是為了點綴課堂，而是為了促進學生的深度思考，這是數學文化進入課堂的落腳點。例如，在“任意角的三角函數”教學中，學生總感到三角函數概念模糊不清，而筆者曾借助數學史讓學生意識到建構三角函數的必要性，取得了較好的教學效果。翻開數學史可知三角函數早已進入人類的視野，當時人們為了研究平面三角形和球面三角形，為了研究星座關系以及測算天體距離，就已經對三角形展開研究并初步得出了函數關系，進而逐漸演化成今天的三角函數。結合這段數學史，讓學生認識到三角函數的形成并非是數學家閉門造車，而是基于實際需要的產物。

通過在知識生成中滲透數學文化，將數學文化當成知識生成的催化劑和潤滑劑，學生從中不僅能有效地學習知識，而且還能領會知識中蘊涵的思想方法，從而更好地鍛煉理性思維，提升數學素養。

3.解題教學中滲透

在當前高考的重壓之下，中學教學普遍偏重于解題教學。但長遠來看，解題決不是學習的唯一目標，它除了作為知識、技能運用的途徑，更承載著傳遞思想方法的重任。從數學文化的角度審視數學解題，它是策略創造、邏輯材料、技巧和程式化的有機結合，是一個有序的統一體，解題中隱含著數學的思維方式，這就是解題中的文化特征，可它常常被遮掩著，這就需要教師做一定的指導，讓學生沿著數學家的心路歷程感受數學文化。如用傳統尺度評價，學生能用所學知識解題，就認為達到了教學目標，但這樣的教學難免留下遺憾，學生無法從結論中使思維得到升華。

4.與其他學科聯系中滲透

客觀說來，數學文化不是獨立的知識模塊，而是學科內以及學科間的文化交叉。在教學中，教師不能僅囿于數學這方天地，還要關注學科間的聯系，使學生能夠將知識融會貫通。《標準》強調數學與生活以及其他學科的聯系，重視提升學生應用數學解決實際問題的能力，同時注重數學文化的滲透。數學向其他學科滲透，不能停留在為其他學科提供數學工具的應用層面，而必須深入到思維領域，它的內涵不僅是學科之間在知識方法上的交叉，更重要的是在思想策略上的融合。

參考文獻

[1] ?中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2] ?張奠宙，梁紹君.中學教材中的“數學文化”內容舉例[J].中學數學教與學，2003，（2）：117.

[3] ?張維忠.文化視野中的數學與數學教育[M].北京：人民教育出版社，2005：15.