基于Comsol的窄帶濾波器的設計與仿真

王道平 王輝

摘? 要：目前，由電感、電阻、電容所組成的濾波器已得到廣泛應用，與早期的濾波器相比，雖然在頻率選擇、穩定性及損耗等方面較有優勢，但仍然不足以滿足目前對于高度集成、高速率的信號的處理要求。因此，為了克服以前濾波器的不足之處，本論文利用Comsol軟件設計了一款基于光子晶體的窄帶帶通濾波器。此種窄帶濾波器的阻帶透射率可低至0.1以下，通帶的透射率可高達0.8，在工程上的應用前景廣闊。

關鍵詞：窄帶濾波器;阻帶透射率;Comsol軟件

中圖分類號：TN713? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）15-0036-03

Design and Simulation of Narrowband Filter Based on Comsol

WANG Daoping，WANG Hui

（Hefei Normal University，Hefei? 230601，China）

Abstract：At present，filters composed of inductors，resistors，and capacitors have been widely used. Compared with earlier filters，they have advantages in frequency selection，stability and loss. However，it is still not enough to meet the current requirements for the processing of highly integrated，high-rate signals. Therefore，in order to overcome the shortcomings of these filters，a narrowband band pass filter based on photonic crystal is designed with Comsol software. This kind of narrowband filter can be as low as 0.1，and the transmission ratio of the passband can be as high as 0.8，and the prospect of engineering application is broad.

Keywords：narrowband filter;resistance band transmission;Comsol software

1? 研究的背景及意義

在上個世紀1917年，美國的科學家與德國兩國的科學家，分別發明出了LC濾波器。LC濾波器的出現，促使美國出現了首個多路復用系統。自20世紀的50年代開始，無源濾波器的技術及應用開始變地日趨成熟。自60年代起，由于計算機科學技術、集成電路工藝和材料工藝的逐漸興起及日益成熟的發展，濾波器開始日漸朝著更低的功耗、更高的精度、更小的體積、更加多的功能、性能更加穩定且成本愈加低廉的方向發展。在這些方向中，更小的體積、更多功能以及更好的穩定性逐漸成為了濾波器發展的主要研究方向。正是因為這些新的研究方向，誕生了各種新型的濾波器[1]，如RC濾波器、數字濾波器、開關電容濾波器等，這些新型的濾波器開始了快速發展，并且迅速的應用到了許多廣闊的領域。80年代時，研究的方向主要致力于各種新型號濾波器的研究，并且認真研究如何提高濾波器的性能，這使得濾波器的使用范圍日漸廣泛。從90年代起開始，仍然在不斷地對濾波器本身進行研究，同時也在不斷致力于將各種新型濾波器應用于各種產品之上的開發及研制工作。

在近代尤其是現代通信領域中，濾波器在各種各樣的電信設備和各種門類的電子信息控制系統之中，均被應用的極為廣泛。它逐漸成為了在所有的電子元器件中使用最多、且設計及應用技術十分復雜的一類電子元器件。濾波器性能的好壞甚至已經逐漸的成為直接決定該電子產品性能優劣的重要的元器件。因此，對于濾波器相關性能的研究與制造歷來受到各國以及各個品牌公司的青睞與重視。如今，濾波器質量的好壞已經成為了評價一種電子產品及電子控制系統的其中一項直接的重要的性能指標。

2? 窄帶濾波器的結構

在現代微波通信系統中，窄帶濾波器有著廣泛研究和大量的應用，尺寸微小、成本較低微帶帶通濾波器作為選頻器件。常見的幾種減小帶通濾波器尺寸的方法包括階梯阻抗諧振器結構、環型諧振器結構、發夾型諧振器結構、短路支節結構、缺陷地結構以及交指諧振器結構等幾種。

窄帶濾波器結構交替使用λ/2和λ/4諧振器，設計了一種可以工作在X波段的新型的窄帶帶通濾波器[2]。

傳統的端藕合型結構和交指型結構的組合，尺寸減小了近60%，相比于傳統的端藕合濾波器，濾波器結構是完全對稱的[3]。窄帶帶通濾波器是按濾波器的幅頻特性來定義的，在數字濾波器需要提取的信號頻率處設置一個極點，當r的值越來越接近1時，會得到一個較窄的通帶和比較陡峭的過渡帶，故稱為窄帶帶通濾波器，簡稱窄帶濾波器[4]。

濾波器的主要參數（Definitions）有：中心頻率（Center Frequency）、截止頻率（CutoffFrequency）以及品質因數（Quality Factor）等。

濾波器的中心頻率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2為帶通或帶阻左、右相對下降的邊頻點。窄帶濾波器通常以插入損耗的最小點為中心頻率進行計算通帶帶寬[5]。

濾波器的截止頻率指的是低通濾波器通帶的右邊頻點以及高通濾波器通帶的左邊頻點，通常是以1dB或3dB的相對損耗點來進行定義的。

3? 基于Comsol軟件設計的窄帶濾波器

3.1? 建立濾波器模型

在Comsol軟件內建立窄帶濾波器模型，它是由長為wL、寬為dL的金屬銀板組成。中心是由兩個同心正方形構成的空氣方環，以及與方環相距為Δ、長度為w1、寬度為d1的矩形空氣槽構成。矩形空氣槽以及方環填充的為空氣介質，左邊為輸入，右邊為輸出。下面利用Comsol軟件對該濾波器進行建模。

采用相關的參數值，即矩形槽的長度w1=250nm，寬d1=50nm，方環外環長Ro=400nm，內環長Rc=300nm，矩形槽與方環之間的距離Δ=10nm，而整個尺寸wL=920nm，dL=500nm。對模型進行仿真，得到透射系數和反射系數，根據仿真結果可以清楚的看出，當波長在0.8-1.0nm范圍內，掃描步長為0.001時，透射率只有0.6，透射效果不太理想，因此沒有達到預期的效果。所以，要繼續對其進行參數優化。

因為始終沒有達到想要的預期的效果，所以，不得不在原有的模型基礎上，利用Comsol軟件重新改建了一個模型，這次在原模型方環的上下兩側各開了一個寬度為w_gap的縫隙。

當w_gap=20nm時，仿真得到透射系數和反射系數曲線圖，如圖1所示。開口后，透射系數曲線在0.9nm～ 1.0nm波長范圍內不僅大小降低，還出現了2個波峰，作為濾波器，說明效果不理想。

3.2? 開口寬度對透射系數的影響

為了研究開口寬度對透射系數的影響，取縫隙的寬度為w_gap分別為10nm、20nm和30nm，仿真得到透射系數曲線，如圖2所示。

從圖2中可以清楚的看出，在0.7nm～1.2nm范圍內，隨著開口尺寸增大，透射系數的兩個峰逐漸變成一個峰，當開口為30nm時結果較好，此時濾波器的工作范圍變成0.9nm～1.0nm。對應開口為30nm時，透射最好的頻率點對應的波長為0.94nm，而在0.9nm以下電磁波基本透射不過去。

3.3? 縫隙寬度對透射系數的影響

在確定開口尺寸為30nm的情況下，研究縫隙寬度對透射系數的影響?？p隙的寬度分別取8nm、10nm和12nm，得到濾波器的透射系數曲線如圖3所示。由圖3可以看出，當縫隙寬度大于10nm或者小于10nm時，透射系數曲線都有分裂成兩個波峰的趨勢，且透射系數大小有所下降，所以縫隙寬度為8nm時效果最好。

3.4? 方環尺寸對透射系數的影響

在開口尺寸為30nm，縫隙寬度為10nm情況下，研究方環尺寸對透射系數的影響，分別取外環長度Ro為350nm、400nm和450nm，得到仿真結果。可以看出，隨著尺寸增大，透射系數的波峰會向低頻移動，且透射系數大小也會逐漸降低。給出了對應外環長度Ro為350nm時，波長為0.82nm和0.95nm分別對應的場圖?？梢钥闯觯?.82nm波長的電磁波能很好地通過濾波器。

4? 結? 論

在此次設計中，主要使用了被工程師以及科學家們廣泛應用于各個領域的科研以及工程計算的Comsol軟件，對窄帶濾波器進行建模、參數設計及不斷優化。從而達到預期的效果。

本次實驗在老師的指導下，對于整個模型的設計及優化的操作過程，更加具體細致。應該說此次的實驗設計為以后再次利用Comsol軟件進行濾波器設計打下了一定的堅實基礎。

參考文獻：

[1] 彭妍妍，許鋒.基于交指耦合的共面波導超寬帶濾波器 [J].微波學報，2016，32（2）：55-58.

[2] 程明生，陳該青，蔣健乾，等.微波QFN芯片的SMT技術研究 [J].電子工藝技術，2006（2）：78-82+86.

[3] 毛強，唐雄貴，孟方，等.基于亞波長光柵結構的微流控可調窄帶濾波器設計與分析 [J].激光與光電子學進展，2019，56（4）：214-219.

[4] 居軍，葛津津.一種新型的窄帶帶通濾波器設計 [J].微波學報，2018，34（6）：41-44.

[5] Hamed A，Reza H A . Compact microstrip dual-narrowband bandpass filter with wider rejection band [J].Electromagnetics，2018，38（6）：390-401.

作者簡介：王道平（1983.11-），男，漢族，安徽淮南人，畢業于安徽大學，碩士研究生，科長，研究方向：教育管理;王輝（1986.08-），男，漢族，安徽淮北人，副教授，博士，就職于電子信息與電氣工程學院，研究方向：計算電磁學。