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摘 要：本文以幾何教學分析為例，闡述了將數學思想灌輸到數學幾何教學中的方法。高中幾何是高中階段的重要內容，而且還是高中數學學科的重難點所在之處。高中幾何主要內容是立體幾何和解析幾何，學生主要是需要掌握數形結合、分類討論等思想，通過對圖形的把握，來提高學生的空間想象力，從而可以解決幾何問題。

關鍵詞：解析幾何;數學思想方法;教學策略;多媒體

高中數學是一門邏輯性較強的學課，不僅內容偏多而且難度相對較大。只有采取有效的教學方式才能讓學生學習的輕松。而幾何又是高中數學的重點及難點。數學思想方法是數學教學的重要內容，所以在數學的教學過程中，教師可以將數學思想加入其中，并且用其解決數學問題。

1.函數與方程思想

函數思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數關系表達出來，并研究這些量間的相互制約關系，最后解決問題，這就是函數思想。

這道題便是利用函數思想建立MN的長與a的函數關系式。因此可以利用函數思路來分析或者函數方法來解決數列問題。也可以利用方程思想，設出未知的量，建立等量關系及方程，將問題進行算術化，從而簡潔明快。函數和方程式高中階段的兩個重要概念，兩者有著密不可分的聯系。利用函數與方程的思想來解決問題，要求靈活的應用，巧妙地結合。

2.數形結合思想

數形結合是通過數字和形狀的轉換使代數問題更直觀，更直觀，并通過代數推理使幾何問題更加精確和精確。解決的問題通常如下：

（1）構造函數模型并將其圖像組合起來，找出參數值的范圍;

（2）構造函數模型并結合圖像來研究方程根的范圍;

（3）構建功能模型，結合其形象，研究數量與數量的關系;

（4）構建函數模型并結合其幾何意義，研究函數的最大值問題和證明不等式;

（5）構建三維幾何模型來研究代數問題;

（6）構造解析幾何中模型的最大值，如斜率，截距和距離;

（7）構造方程模型并找到根數;

（8）研究圖形的形狀，位置關系和性質。

數形結合有三種主要方式：

（1）建立坐標系，引入參數變量，改變靜態運動來解決問題，如解析幾何;

（2）構建成熟悉的函數模型，由函數圖像求解;

（3）構建成熟悉的幾何模型，通過圖形特征求解。

例如：

此題就是一道典型的數形結合的問題，解決此類問題就是將數（式）通過幾何意義轉化為圖形，通過觀察形的變化得出結論。

3.分類討論法

分類討論是一種重要的數學思想方法，是將一個比較復雜的數學問題拆分成若干個基礎性問題，通過對基礎性問題的解答，來找到解決原問題的方法。分類討論思想就是優化解題思路，降低問題難度。在高中的數學解析幾何的教學中，借助分類與討論思想的教學方式，可以促進學生的數學思想更加完善，更好的培養學生養成嚴謹的數學思維習慣。例如：

在這里的第二問t由多種可能，要將所有的可能情況都討論到，才能得到最終結果。這便是分類討論思想。

4.劃歸思想

劃歸思想是將一個困難的問題轉變成簡單的問題，也就是由繁化簡，以便更快更準的解決問題，也是轉化和歸結的簡稱。劃歸思想是一種有效的數學思維方式，用已經解決或者掌握的知識去解決未解決的問題。一般的轉化有：待定系數法，配方法，整體代入法，也就是化整為零。

例如此題便是一個很好的劃歸思想的體現。解決此題我們便要通過對勾股定理的學習來解決

總結：在高中數學的幾何教學中，教師需要在教學過程中根據學生的學習狀況巧妙的應用多媒體技術，適當的滲透給學生數學思想方法，這樣才能使學生更好的掌握所學知識，更有效地學習，從而提高學習能力。

參考文獻

[1]馮園新.高中解析幾何數學思想方法教學研究[D].河北師范大學，2016.

[2]劉寧.高中解析幾何的教學策略[J].課程教育研究，2015，（21）：114-115

作者簡介：孔明明，女，職稱：中二，學歷：本科，高中數學教師。