試論高中等差數列教學中探究性教學的應用

摘 要：數列是高中數學教學的重要組成部分，高中數列教學不僅要讓學生掌握相關的基礎知識，還要注重鍛煉學生的邏輯思維能力。探究性教學方式在高中數列教學中的應用，能夠讓學生更加積極主動的參與其中，對其中的概念、公式等進行探索，以此更好的提升教育教學效果。本文先闡述對高中數列的認識，接著提出在高中數列教學中探究性教學方式的應用，以此更好的提升教學效率。

關鍵詞：高中數列;探究性

隨著新課程教學理念的提出，在教育教學中更加注重三維教學目標的實現，在要求學生學習相關知識的同時，還能夠形成積極的學習態度，以此更好的完善價值觀念。在這其中也要能夠認識到探究性學習在其中發揮的作用，探究式教學方式在高中數列教學中的應用，能夠將抽象的知識以學生感興趣的方式進行開展，學生不僅可以體驗探索的過程，也能夠更好的進行自我認知。高中數列知識在教育教學中是極其重要的組成部分，通過探究性的方式進行高中數列知識的學習，不僅可以激發學生的探索求知欲望，還能夠的鍛煉學生的思維能力，讓學生在分析、發現、解決問題中提升其教育教學效果。

一、關于數列的認識

結合高中教材來看，數列知識的學習主要有定義、公式、求和、等比、等差數列等的應用。在具體學習中可以利用概念圖的形式總結概括數列的知識內容。概念不僅是數列學習認知的起點，也是培養學生數學思維的核心，更是掌握相關習題解題方法的前提。對數列知識進行學習的過程其實就是對概念和定義進行認知的過程。針對存在問題進行分析、解決，以此更好的完善數列的相關知識內容是本文的目的之所在。在數列知識學習中使用探究的方法，其實就是相對概念進行相應的探究，然后探究其中的公式和相應的問題，以此更好的完善有關數列的知識內容。

二、高中等差數列教學中探究性教學的具體應用

對數列的概念進行探究時需要明確教學內容的重難點，也就是對數列的定義進行認識解讀，能夠區分數列與函數之間的異同。在學習過程中對重難點進行把握，可以結合生活實際進行數列概念的探索。例如在木材廠隨處都可以看到堆放的木材，木材一般堆放進行放置，在最下面的一層可能會有100根，上面的一層有99根，通過這種類推的方式讓學生探索可以堆疊多少層，或者讓學生探索在某一層具體有多少根？讓學生帶著這些問題進行數列的學習。

對數列的定義進行相應的歸納，可以讓學生結合以往學習的有關關于映射和函數的知識，對函數的定義進行復習，然后給學生一系列的數如1，2，3……50;0，10，20，30……100等等。通過對這些數的分析探索相應的規律，進而對數列的定義進行得出，是按照一定規律和次序排成的數。從這些數中可以發現一定的規律，就可以用數列來表示這些數據。但是如何對這些數據進行計算就需要有關數列公式的相關問題。

對數列公式進行探索，結合上面的例子，在第一層有100根木材，在數列中也就是第一項，第二層99根木材就是第二項，通過這種方式以此類推，類推到n項，通過探索的方式對問題進行解決可以推斷出其規律符合如下公式：an=100-（n-1），（1≤n≤100），若求第57層有多少根木材，就可以通過上式比較簡單地計算出來（答案44根）。如果以1，2，3……50這組數列進行探索，數列中每一項都是其序數相對應，為此，可以利用公式進行表示，an=n（1≤n≤50）。再例如以0，10，20，30……100這組數據進行探索數與其中序號之間的關系，從而可以得到以下結果，第一項用10×（1-1）來表示，第二項是10×（2-1），依次類推，得出an=10（n-1）（1≤n≤101）。在其中要注意an是數列的第n項，也就是表示序號，這就是數列的通項公式，從函數的角度進行分析，通項公式相當于函數解析式。

數列問題的探究也就是在對上述概念、定義、公式的理解和掌握的基礎上，解決實際的應用問題。在這個過程中可以進行方法的探究，使用變式的方法更好的培養學生的發散思維，按照探究方法的應用，就是采用一題多解的方式。例如等差數列{an}，前10項的和為100，前100項的和為10，最終求解110項的和。在問題解析時，可以使用方程思想，也可以引導學生探究新數列：S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30，……的特點，發現其也是一個等差數列，而S110-S100是這個數列的第11項，而可求S110。也可以讓學生將上述探究結論推廣到一般情況，繼續探究得到等差數列前n項和的性質，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，……首項，公差分別是什么，與原數列的首項，公差有什么關系。

三、結語

高中數列知識教學中首先要掌握相關的概念知識，在對概念、定義了解的基礎上進行相關知識的探索。探究性教學方式的應用首先是對概念、定義的探索，利用以往的知識內容進行相應的探索，探索的過程不僅僅是習得相關的知識內容，也是對自身思維能力進行訓練的過程，以此更好的理解相關概念。只有對相關概念進行理解的基礎上才能夠熟練應用公式內容進行問題的解決，在對問題進行解決時要能夠從多個角度進行探索，注重發散思維，以此更好的習得相關知識內容，完善知識體系。在數列教學中還要不斷開發探究式教學方法的應用，以此更好的提升教育教學效果。

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作者簡介：姓名：孫天虹;性別：女;出生年月：1983年3月;籍貫：吉林;學歷：本科;民族：漢;職稱：中學數學二級教師;單位：廣東省湛江市第二十中學