超聲波激勵不同厚度平板對紙張干燥均勻性的影響

侯順利 孔祥璽 門鑫 楊恒

摘要：紙張干燥的均勻性關乎紙張的質量問題，為了探究超聲波振板接觸式干燥紙張的效果，采用有限無法分析了超聲波激勵不同厚度平板振動特性，并對干燥過程中紙張的區域脫水效果和表面溫度變化進行了實驗研究。結果表明，超聲波激勵平板厚度2 mm時能夠較為均勻地分布超聲聲場能量;在超聲波作用20 s內，紙張不同區域的脫水率偏差在0.5%之內，表面溫度隨干燥時間的增加升溫平緩，滿足紙張干燥要求。

關鍵詞：超聲波;紙張干燥;板厚;脫水效果;干燥均勻性

中圖分類號：TS734+.8

文獻標識碼：ADOI： 10. 11980/j.iSsn.0254-508X.2019. 12. 006

對于從事造紙行業的工作者而言，一項重要的工作就是通過技術進步制造先進裝備并應用到造紙環節中來達到節能減排的目的[1]。在造紙過程中，耗能最大的環節為紙機干燥部，整個干燥部的設備費用與動力消耗均花費整臺紙機的一半以上，同時其干燥紙張所消耗的蒸汽費用占紙張生產成本的1/6左右，對紙機干燥部進行優化升級，對于造紙工業降低生產成本和節能減排有著十分重要的意義[2-3]。

超聲波作為一種特殊的能量，是一種頻率高于20000 Hz的聲波，其特點主要表現為：方向性好，穿透能力強，易于獲得較集中的聲能。因而近些年來研究快速節能干燥的學者對超聲波作用效果極為青睞[4]，Peng等人[5]采用超聲波干燥織物，結果表明超聲波可大大縮短干燥時間和能耗;Garciaperez等人[6-7]對胡蘿卜、茄子和蘋果片進行了超聲波干燥處理，研究表明超聲波干燥能夠有效地增加水分的擴散性，加快干燥進程;M aria等人[8]也研究了超聲波對胡蘿卜的干燥，結果表明超聲波能夠降低干燥過程中的外部阻力從而強化了胡蘿卜表面的傳質能力，大大縮短干燥過程;曾祥媛等人[9]研究了超聲波干燥獼猴桃，發現超聲波干燥單位能耗低且處理后的產品質地品質好;趙芳等人[10]分析了超聲波處理污泥的過程，結果表明超聲波可以促進自由水的擴散，加速污泥干燥速率，縮短干燥時間。以上研究表明，超聲波干燥主要應用于有著高孔隙率的被干燥物上且干燥效果顯著。

目前，具有高孔隙率特征的紙張采用超聲波干燥的研究還處于空白階段。一種新技術能否很好地應用，其可操作性是這項技術的保障。超聲波干燥紙張技術的關鍵點是干燥均勻性即紙張橫向區域濕度和溫度變化一致，關乎紙張質量[11]。考慮到空氣中超聲衰減度高[12]，本研究采用超聲波振板接觸式干燥方式，研究超聲波激勵不同厚度平板對紙張干燥均勻性的影響，為后續研究提供實驗基礎。

1板面振動特性分析

1.1超聲波激勵振板的聲場特性

超聲波屬于聲波的一種，圖1所示為超聲波換能器激勵平板的暫態聲場，該聲場由直達波B1B2，邊緣縱波A1BQP2、A2B2P1，邊緣橫波D1J1G2、D2J2G1，頭波A1E1、A2E2、P1K2、P2K1以及表面波R1、R2、R'1、R'2等部分組成，這些波的強弱不一樣，其作用效果還需要進一步研究[13]。

1.2有限元控制方程

ANSYS Workbench中諧響應模塊能夠很直觀地分析線性結構承受簡諧載荷時的穩態響應。超聲波換能器在給定頻率下，以簡諧變化載荷作用平板，研究平板表面振動特性，其通用方程表示為式（1）。 [M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F（t）（1） 式中，[M]為系統質量矩陣;[C]為系統阻尼矩陣;[K]為系統剛度矩陣;{u}為系統位移向量;{F}為載荷力向量.

[F]矩陣和{u}矩陣是簡諧的，頻率為w，復數形式表示為式（2）和式（3）。

{F）={FmaxeiΨ}eiwt=（{F1）+i{F2））eiwt

（2）{u）={umax eiΨ）eiwt=（{u1）+i{u2））eiwt

（3）式中，Fmax為力幅值;i=√-1;Ψ為力函數的相位角;實部F1=Fmaxcosφ;虛部F2= Fmaxsinφ;umax為位移幅值;φ為位移函數的相位角;實部u1=umaxcosφ;虛部u2=umaxsinφ。

將式（2）和式（3）代入式（1）中，得諧響應分析運動方程見式（4）。 （-ω2[M]+iω[c]+[K]）（{u1}+i{u2}） （4）

（{F1）+i{F2}）

式中，在結構參數給定及網格生成后[M]、[C]、[K]就完全唯一確定，給定作用力F則可以得出板面在振動頻率下的諧響應特性[14]。

1.3模型建立

圖2所示為超聲波振板干燥紙張的示意圖。干燥原理為：輸入電信號激勵超聲波換能器，換能器驅動平板振動，平板輻射超聲波場以完成對其表面的濕紙幅脫水。平板與換能器之間采用粘接力強、疲勞強度高、較高溫度和濕度環境的AB特制膠粘接，構建模型時可忽略[14]。鋼板采用304不銹鋼（規格為100 mmx100 mm）。采用Solidworks軟件建立超聲波振板三維模型，如圖3所示。

1.4參數設置與網格劃分

換能器的前后蓋板采用硬鋁材料，壓電陶瓷采用PZT-4材料，平板采用304不銹鋼，材料參數見表1。導入ANSYS Workbench中諧響應分析模塊，定義材料屬性，采用自適應網格劃分。

1.5不同板厚下換能器的工作頻率

從文獻[15]可知，應用在工業上的超聲波被嚴格分為兩個區域——低強度和高強度。頻率約在20—40 kHz下的應用屬于高強度，用于干燥和脫水。同時考慮到超聲波在物料中的衰減度及超聲波空化效應臨界閾值適中，實驗中超聲波頻率設定在低頻段，對應不同板厚調節到適應板厚的最佳頻率即達到相應板厚下的最大出霧量。通過在平板表面附著一層水膜，調節超聲波發生器的輸出頻率，換能器激勵平板使得水膜被打破，且以水霧的形式向上運動，以水霧量的多少判斷厚度在1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、4.0、5.0 mm 7種規格平板下超聲波發生器工作的最佳頻率。實驗結果見表2。

1.6仿真結果分析

板子采用自由邊設計，圖4為不同板厚的板面振動響應圖。

由圖4可知，超聲波激勵不同厚度的平板狀態相同，中間振幅最高，隨著與中心點的距離增大板面振幅變小，且每種振幅有一定的幅寬。選取平板中心為原點，沿著對角線一邊取振幅值，采用歸一化處理數值，見圖5。由圖5可知，平板表面最大幅值的幅寬與換能器前端面（ φ59 mm）等面積。隨著與中心點距離的增加，板面的振動幅度逐漸降低且兩者為一次函數關系。在板厚為2 mm時，振幅下降的速度較為平緩，此時能夠較為均勻的分布振動能量。

2實驗

2.1材料與方法

2.1.1實驗材料

選取市場上常用的書寫用紙，定量55 g/m2，漂白化學紙漿。

2.1.2實驗系統與裝置

為了探究超聲波對紙張干燥均勻性的影響，采用超聲波發生器（頻率可調）、超聲波換能器（郎之萬型）、DJ-series電子天平、PM6501表面測溫熱電偶、304不銹鋼平板等設備與儀器搭建的超聲波干燥紙張實驗裝置示意圖如圖6所示。

2.1.3紙張測量區域劃分

（1）紙張脫水測量區域劃分

根據超聲波激勵平板的響應特性，考慮到紙張的水分指標為一個統計值，因而將紙張分區域進行干燥以獲取每個區域的干燥脫水效果，來判斷濕紙幅干燥時脫水是否均勻。將規格為95 mmx95 mm的紙張從里向外分為3個區域，并標記為A、B、C，記為紙張脫水測量區域見圖7。

（2）紙張表面溫度測量點分布

紙張表面溫度的均勻性也是干燥過程中需要考慮的因素之一。如果紙張表面溫度初期升高過快和紙張橫向溫度相差過大會使得紙張質量嚴重受損。為了探究超聲波干燥過程中紙張表面溫度的變化情況，考慮到聲場的特性，因而選取紙張表面的5個特征點進行測量，如圖8所示。

2.1.4超聲波干燥脫水率

超聲波干燥脫水率△X為干燥前后紙張含水率的差值，計算見式（5）。

△X= X0 -X1

（5）

式中，X0為干燥前的紙張含水率，%;X1為干燥后的紙張含水率，%。

紙張含水率的計算見式（6）。

X=m1-m2/m1 x 100%

（6）

式中，X為無量綱紙張含水率，%;m1為干燥前紙張質量，g;m2為干燥后紙張質量，g。

2.1.5實驗過程

（1）紙張區域脫水效果實驗

取定量55 g/m2的書寫紙若干張，按實驗要求處理紙張，并記錄不同區域的紙張初始質量;將測量紙張在水中浸泡30 min，取出用毛毯吸干表面的水，采用電子天平稱量此時紙張質量，計算紙張初始含水率，隨后放入保鮮袋中恒溫恒濕保存;調節超聲波振板在不同厚度下的最佳工作參數，在相同作用時間下分別對A、B、C 3個區域進行脫水處理，記錄干燥后紙張質量，重復3次取平均值。

（2）紙張表面溫度測量

采用上述的方法處理紙張，調節超聲波振板在不同厚度下的最佳工作參數，對紙張進行干燥，干燥結束后測量紙張表面溫度值，重復3次取平均值。

2.1.6實驗誤差

誤差的主要來源在于紙張測量的過程，實驗所用電子天平的測量精度為0.01 g，表面熱電偶的測量精度為0.01℃。

2.2結果與分析

2.2.1不同板厚下3個區域的脫水效果

快速節能干燥是將超聲波干燥技術引進造紙干燥環節的主要目的，因而紙張在超聲波場中停留的時間不宜太長。表3為不同板厚下紙張各個區域在超聲波作用20 s內的脫水率。其中，△為3個區域脫水率最大值一最小值。

在實驗過程中，在板厚為1.0 mm時，超聲波激勵平板傳遞振動能量過大使得濕紙幅表面出現孔洞的紙病，這使得干燥后紙張的性能大大降低，因而1.0 mm板厚不宜采用。

由表3可知，在超聲波振板功率密度為0.6 W/cm2.待干燥紙張初始含水率為60%（濕基含水率），不同板厚的超聲波振板處于最佳工作頻率，超聲波換能器激勵平板厚度為2.0 mm時，紙張的A、B、C3個區域的脫水率最大，脫水效果基本同步，波動范圍在0. 5%之內，滿足紙張脫水均勻生產要求。此板厚下聲場強度分布較為均勻，能夠將超聲波的振動能量均勻地傳播開來。

超聲波干燥效果尤為顯著，在較短的時間內能夠將紙張的含水率大幅度降低。但由表3也可知，不同板厚的超聲工作臺的干燥能力（即每秒的干燥速率）隨著紙張在聲場停留時間的增加而下降，一方面是由于濕紙幅含水率的減少，使得超聲波作用降低，這與李盼盼等人[16]研究超聲波強化多孔纖維干燥的結論一致;另外一方面因為隨著干燥時間的增加，濕紙幅的質量和與振板表面的貼合程度降低，由于振動作用使得濕紙幅從振板表面輕微剝離，超聲需先作用于兩者間的空氣產生微擾動以對紙張完成脫水，由于超聲在空氣中的衰減度較高使得脫水效果降低，因而后續研究需設置壓緊裝置以增加濕紙幅與振板表面的貼合程度，進一步提高超聲干燥能力。

選取超聲波作用15 s時，不同板厚下對3個區域脫水率值采用歸一化處理，結果見圖9。超聲波振板脫水效果與板面振動特性有著密切的關系，中間區域振幅大則該區域的脫水效果尤為明顯，并隨著振幅降低脫水效果降低，即區域A<區域B<區域C的脫水效果。從圖9中可見，超聲波激勵平板厚度為2.0 mm時3個區域的脫水率下降趨勢較為平緩，且脫水效率高于其他板厚，因而選擇2.0 mm板厚鋼板作為超聲波干燥的工作臺面，滿足紙張脫水均勻的干燥要求。

2.2.2不同板厚下紙張表面溫度變化

紙張干燥過程中，紙幅的表面溫度也是影響紙張質量的因素之一。表4為超聲波振板的功率密度為0.6 W/cm2，工作頻率最佳時，紙張初始溫度為19.60℃下，不同板厚下紙張表面不同測量點隨著干燥時間變化的溫度測量值。

從表4可知，在20 s的干燥時間內，紙張表面溫度達到的最大值在30℃內，因而超聲聲場產生的熱效應并不能作為紙張干燥過程中蒸發水分的驅動力，但這部分熱效應可以儲存在被干物中，這也是超聲波干燥節能的一個原因。同時紙張中心的表面溫度高于紙張四周溫度，且表面溫度由中心向四周呈梯度降低，在超聲波激勵平板中間區域的應力相對最高，中間區域濕紙幅內部所受到的壓縮和拉伸作用最強，在這兩種作用下使紙幅內部的摩擦力較大，使紙張中心溫度高于四周溫度。

紙幅具有一定寬度，要求紙張橫幅表面溫度的溫差在1℃之內。單個振子干燥紙張時，任一厚度的平板，紙張橫向表面溫度均不滿足紙張均勻的干燥要求。紙張干燥過程中過快的溫度變化也會使得紙張的兩面性較差、強度降低，導致紙張的質量急劇下降，因而要求一般的初期干燥溫度趨勢逐漸開始上升。圖10為超聲波激勵2.0 mm平板干燥紙張表面測量點溫度隨超聲作用時間的變化曲線，由圖10可知，紙張表面各測量點的溫度隨著超聲作用時間的增加，上升趨勢平緩，滿足干燥初期升溫平緩的要求。

考慮到單個振子的作用面積有限，采用超聲波換能器可以干燥更寬紙幅的紙張，圖11為采用5個超聲波換能器，矩形排列方式[17]，共同激勵2.0 mm平板（規格300 mmx300 mm）干燥相同面積的濕紙幅表面5個測量點的溫度隨超聲作用時間變化曲線。由圖11可以看出，多個換能器干燥紙張時，紙張表面橫向溫度基本相同，且溫度與干燥時間為一次函數關系，上升趨勢平緩，滿足紙張溫度均勻和平緩升溫的干燥要求。

3結論

本課題采用數值模擬和實驗的方法對超聲波激勵不同厚度平板的特性和不同板厚下干燥紙張效果進行了探究。

3.1超聲波激勵不同厚度平板的振動特性相同，中間區域振幅高，四周振幅隨與中心距離增大而降低。

3.2板厚為2.0mm時，能較均勻地分布超聲聲場能量，且超聲波干燥效果與振板特性密切相關，采用接觸式干燥方式，干燥時間在20 s內，紙張不同區域的脫水率相差在0.5%內，能較好地滿足紙張脫水均勻的干燥要求。

3.3單個超聲波換能器干燥時對于紙張橫幅溫度影響較大，需要多個換能器共同作用，紙張表面溫度才能夠滿足溫度均勻的干燥要求，且表面溫度與干燥時間滿足一次函數關系，為后續研究超聲波干燥對紙張性能的影響提供實驗基礎。

參 考 文 獻

[1]China Paper Industry Sustainable Development White Paper[J].Chi-na Paper Newsletters，2019（3）：10.中國造紙工業可持續發展白皮書[J].造紙信息，2019（3）：10.

[2]HE Bei-hai.Papermaking Principle and Engineering[M].Beijing：China Light Industry Press，1994.何北海，造紙原理與工程[M].北京：中國輕工業出版社，1994.

[3]LIU Bingyue.The Development and Current Status of Energy Con-sumption of China's Pulp and Paper Industry[J].China Pulp&Pa-per，2010，29（10）：64.劉秉鉞，我國造紙工業能耗的發展變化與現狀分析[J].中國造紙，2010.29（10）：64.

[4]Shi YJ，Wu NQ，Ye D.Research on Innovative Design of Portable Quick-drying Machine [J].International Joumal of Control&Automation.2015，8（1）：149.

[5]Peng C.Ravi S.Palel V K，el al.Physics of direcl-contact ultrasonic cloth drying process[J].Energy，2017，125：498.

[6]GarciaperexJ V.CarcelJ A.Benedito J，et al.Power ultrasoundmass transfer enhancement in food drying[J].Food&Bioproducts Pracessing，2007，85（3）：247.

[7]Garefaperez JV，CoreelJ A，Benedito J，et al.Drying of a low Porosity Product（Carot）as Affected by Power Ultrasound [J].Defect&Diffusion Forum，2008，273：764.

[8]Maria Aversa，Aart-Jan Van der Voorl，Wouter de Heij，et al.An Experimental Analysis of Acoustic Drying of Carots：Evaluation of Heat Transfer Coefficienis in Different Drying Conditions[J].Drying Technology，2011，29（2）：239.[9]ZENG Xiang-yuan，ZHAO Wu-qi，LU Dan，et al.Effeets of UItra-sound on the Sugar Permeahility Effeet，Drying Energy Consumptionand Quality of Kiwifruit Slices[J].Chinese Agricultural Science.2019，52（4）：725.曾祥媛，趙武奇，盧丹，等，超聲波對猴桃片的滲糖效果及干燥能耗與品質的影響[J].中國農業科學，2019，52（4）：725.

[10]ZHAO Fang，GUAN Xino-yan，CHENG Dao-lai.Numerical Simu-lation of Coupled Heat and Moisture Transfer in Convection Drying Process of Sludge Enhanced by Ultrasonic Field[J].Jourmal ofShanghai Institute of Applied Technology（Natural Science Edi-tion），2014，14（2）：13.趙芳，管曉艷，程道來.超聲場強化污泥對流干燥熱濕耦合遷移過程的數值模擬[J].上海應用技術學院學報（自然科學版），2014，14（2）：13.

[11]LU Tao.SHEN Shengqiang，LI Sufen.Numerical Simulation and Analysis of Drying Process of Paper in Dryer Section[J].Transac-tions of China Pulp and Paper，2003.18（1）：124.盧濤，沈勝強，李素芬。紙頁干燥過程的數值模擬與參數分析[J].中國造紙學報.2003，l8（1）：124.

[12]Ortuno C，Perez-Munuera I.Puig A，et al.Influence of power ultrasound application on mass transport and microstnicture of orange peel during hot air drying[J].Physics Procedia，2010，3（1）：153.

[13]YING Chong-fu.Ultrasonics[M].Beijing：Science Press，1990.應崇福，超聲學[M].北京：科學出版社，1990.

[14]LIXiu-yu，LI Jin-feng.Analysis workbench based flat ultrasonic transducer excitation harmonic response analysis[J].Journal of Guiyang University（Natural Seience Edition）.2017（1）：5.李修宇，李金風。基于AnsysWorkbench的超聲波換能器激勵平板諧響應分析[J].貨陽學院學報（自然科學版），2017（l）：5.

[15]Tadeusz Kudra.Advanced Drying Technologies[M].Beijing：Chem-ical lndustry Press.2005.庫德.先進干燥技術[M].北京：化學工業出版社.2005.

[16]LI Pan-pan，CHEN Zhen-qian.Experimental Study on Porous Fi-ber Debydration Enhaneement by Ultrasound[J].Journal of Engi-neering Thermoplhysics.2017，38（4）：876.李盼盼，陳振乾，超聲波強化多孔纖維干燥過程試驗研究[J].工程熱物理學報，2017，38（4）：876.

[17]FENG Ruo.UItrasonics Handbook[M].Nanjing：Nanjing Universi-tyPress.1999.馮若.超聲手冊[M].南京;南京大學出版.1999.CPP

（責任編輯：董風霞）