問之有道

曹榮君

摘 ?要：數學課堂教學活動，借助核心問題的設計激發學生深入思考，實現探究學習，為課堂教學活動服好務，有效解決課堂問題，可提升高中數學課堂思考力和解決問題能力促成良好的教學效果與教學效率的功用。

關鍵詞：課堂教學;數學活動;核心問題

在課堂教學中我們倡導“以問題教學為中心組織課堂教學”的教育教學活動，我們的課堂需要體現出了在教學中更多的是想到把“問題”作為為數學的“心臟”，數學教學過程中，課堂提問精心設計，創設問題情境，落實以問題為中心組織教學。如何在課堂教學中，科學的使用核心問題來助力教學效果的提升已經成為當下數學教學領域所研究的主要方向。下面談談自己在教學中的幾點做法及感悟：

一、數學活動中應創設問題情境激發學生學習興趣

數學課堂活動中建立問題導向思維，提升學生的邏輯思維能力是當前高中數學教學的一個重要落腳點。問題情境是知識生成的導火索，有趣的數學故事、數學典故在數學王國里能達到事半功倍、省時高效的目的，能夠加深學生對知識的理解，提高數學的審美能力。

案例：基本不等式的教學設計------創設情境，提出問題

展示出2002年在北京召開的第24屆國際數學家大會會議現場。

會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，該圖給出了迄今為止對勾股定理最早、最簡潔的證明，體現了以形證數、數形結合的思想。將代數與幾何緊密的結合在了一起。

問題1：從圖形上你能觀察到了什么？

生（可能回答）：邊、角、三角形、正方形

問題2：我們根據弦圖可知勾股定理，那么我們對圖中的三角形、正方形可以研究得出哪些幾何意義的量？這些量又有哪些數量關系呢？

生：正方形和三角形的面積、周長，根據給的邊可以求。

問題3：那么面積之間又有怎樣的關系呢？

生：大正方形面積 ，四個直角三角形面積 ，并且 > 。

問題4：僅此而已嗎？你還能發現怎樣的關系？

生：還會相等。 時會相等。（教師投影展示取等號的條件，證明學生的想法是正確的。）

結論： （當且僅當 時取等號）

問題5：你能給出證明嗎？（此問題學生口述即可）

生：由 ，

則 ? 恒成立。則 時取等號。

問題5：一般的我們都用 ， 表示，那么若將上式中的 ， 換成 ， ，你又會得出什么結論？如何證明？

生： 當且僅當 時取等號。通過以上問題學生可以從不等式的生成過程有了較好認識，也可以明確該不等式在什么條件下取得等號。

課堂問題情境的設計要達到激發學生積極思考問題、培養學生分析解決問題能力的功能，課堂問題是教師輸出信息并獲得反饋信息的重要途徑;同時也是溝通師生思想認識的主要渠道，符合學生的認知發展，知識記憶理解深刻透徹。

二、數學活動中提出的課堂核心問題要能激發認知沖突。

我們的課堂教學活動就是學生思維成長的練兵場，課堂教學問題的設計需要緊緊圍繞課堂研究問題來進行，由學生已有的認知出發開啟思維之旅，學習到從無到有的方式方法。課堂所涉及的問題應由易到難，通常應由能輕松解決到可能解決，學生解決問題受阻時，要引導學會去做與原來問題的異同對比，學會思考怎樣破解。

案例：運用正弦定理解三角形中的學習

教師在講解了正弦定理之后給出以下幾個問題：

1、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知A=45°，C=30°，c=10.解這個三角形？

2、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知c=√6，A=45°，a=2.解這個三角形？

3、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知a= ，b= ，B=60°，則A=？

4、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知b=10，A=30°，a=4.判斷三角形解的情況？若上述問題中已知A=30°，b=10，則a取值多少時三角形有2個解？1個解？無解？

通過對這些問題解決思考并回答問題：1、以上三個題目是運用什么只是解決問題的？2、它們有幾個解呢？3、如果不解三角形，如何快速判斷三角形解的個數？有沒有什么規律可循？你能探究嗎？

通過對問題探究活動體會作圖在解決問題中的作用，引導學生用直觀的視角看待數學問題，為總結規律做準備。

三、數學課堂核心問題設置應富有啟迪思維、思考與研究

“問題”是課堂教學中的“心臟”。在課堂中恰如其分的問題，可以一步一步把學生引入到一種新的思維境界之中，有助于引領每個學生對這一問題的深層次思考和研究。高中數學教學中，更應該積極創設問題情境，充分喚起學生的思維，讓學生自覺的參與到認知過程中，這既能使學生的能力得到培養和發展，也是優化數學教學、提高數學教學質量的有效途徑。

例如：在“異面直線所成的角”教學時。處理這類問題教師向學生提出思考的幾個問題：1、異面直線是否能夠化成共面直線？;2、如何將異面直線轉化為共面直線研究？;3、常見的將異面直線轉化為共面直線的途徑有哪些？;4、你求異面直線所成的角有什么體會？從產生有什么的問題“懸念”，來創設出問題情境，讓學生產生了解決數學問題的使命感和迫切感。正是這些問題可以引導學生在學習中獲得解題方法技巧歸納的積累。

作為一名中學數學老師，教學中應該據教學內容的不同選擇不同的處理手段和方式，運用不同的教學方法。同時圍繞課堂內容設置相宜的數學問題引導學生觀察、思考、探索、運算、歸納，把數學課堂調動起來，讓學生動手、動腦去獲得數學活動經驗掌握數學知識技能及方法，自然而然我們就能取得教與學的最佳效果。為之，我將不懈追求，奮斗不止。

參考文獻

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