初中數學函數教學中幾何畫板的運用探究

肖木森

摘要：隨著信息技術的不斷發展，教育條件不斷得到改善，走向了智能化、數字化的道路，在初中數學的教學過程之中，幾何畫板這種現代化技術極高的教學工具得到了教師和學生們的使用和認可，在不斷推行幾何畫板的過程中，教師也需要不斷革新教學方法，幫助學生們更有效率地吸取良好的知識。

關鍵詞：初中數學;函數教學;幾何畫板

幾何畫板在數學學科的使用最為普遍，在初中數學函數的教學應用之中，幾何畫板能夠為教師提供比較豐富的備課需要，在課堂上也能夠提升學生的學習興趣，促進學生們對圖形結合的理解，從而提升教學效率，幫助學生們具象化的理解復雜的函數內容。本文談談幾何畫板在初中數學函數教學中的運用。

一、發揮學生的主體作用

在傳統的教學安排之中，教師都是教學的主要力量，隨著素質化教學的不斷深入，越來越多的教師選擇將學生的主觀性作用給予放大，讓學生登上講臺，利用互動的教學設備直接參與到課堂之中。在人教版九年級教材第29頁二次函數zy=ax的圖像和性質的教學中，二次函數是教學的重點和難點，在進行這部分講解的時候，教師可以讓學生們根據已知的變量知識進行聯系，教師可以設置選擇題，讓學生們選擇“變量”“自變量”以及“因變量”之間的差別，“未知量只是一個不知道具體值的數，變量只能在實數的范圍取值，在范圍上比未知量較大”，讓學生們對三者的區別產生更加清楚的認知。如果有的學生混淆了這些概念，覺得“二次函數指的是變量的最高次數為二次的多項式函數”，那么就對函數的定義產生了基礎上的認知錯誤。除了讓學生們利用數字化的畫板進行選擇題的問答，教師還可以讓學生們利用畫板進行繪圖，在進行二次函數的初步教學的時候，教師為了讓學生們對二次函數的圖形的形狀盡力熟悉，可以選擇數值較簡單的函數“y=x²+x+1”作為教學案例，讓學生們上臺來自由的選定數值進行帶入，得出坐標點，在自板的坐標軸之間進行繪取，來引導學生們畫出精準的圖像，得出拋物線的結論;除此之外，為了指導學生們準確理解二次函數之間常數項的差別，可以將“1”換成“2”“3”等數值，依樣繪制出圖像，進行比對，幫助學生們在學習過程能夠生動豐富。

二、利用精準繪制的特點提升教學水平

幾何畫板具有較高的科技性，將幾何畫板融入到數學的教學之中，能夠提升繪畫圖形的精準性，讓學生們能夠正好地掌握數學知識，提升學生的數學素質，養成嚴謹的數學學習思維。在人教版九年級教材第29頁二次函數Y=a}的圖像和性質的教學中，二次函數Y=ax²中，a的取值直接影響著拋物線的開口的大小和方向，a>0的時候，函數的圖像開口向上;反之，函數的圖像開口向下。如果僅僅依照口頭的講述，學生們就算當時記住了，也難免會和其他的函數混淆，為了加深學生們的圖形聯系思維，教師可以借助幾何畫板，通過幾何畫板動態畫面展示性的特點，向學生講述的時候，先畫出二次函數y=x²，的圖像，自變量x可以是任意實數，然后列出幾組對應值讓學生看變化。然后教師再將二次函數的圖像中a數值進行設置，讓不同a的數值按照從小到大的順序，讓不同的函數圖像進行變換，有效利用圖像來加深學生印象，保證教學過程的靈活順利。在常規的尺規作圖時，在繪畫的時候往往過于簡單，將幾個取值點進行連接，借助幾何畫板，能夠快速精美的展示出正確的二次函數圖像，僅僅依靠函數來繪制圖像不是對知識點的靈活應用，只有將圖像和函數公式進行聯系才能夠起到知識點靈活應用的目的，在二次函數的公式未知的時候，通過已知的圖形，學生能夠采用特殊的點，如圖像和x，y軸交接的點、對稱軸x=-b/2a作為線索，盡量發散思維，利用已知的數值條件，采用多種解題辦法，增加學生的解題興趣。

三、優化函數和方程的解題作用

幾何畫板的作用不僅僅在數形初步教學的時候，而且在函數的圖像處理中，函數和方程在生活實際之中的應用也廣被學生熟悉，在初中數學的解題過程中，有不少題目都會將二次函數和方程結合在一起，在這種解題的過程中，函數的圖像取值會受到現實條件的限制。例如，在人教版九年級應用方程的題目之中，環形的跑道問題涉及在直線行駛和在彎道行駛的不同速度，依據這種路況，人或者車輛在前進的途中會進行速度的變化，二次函數的圖像在圖像上描繪了峰值和低谷，符合這種變量的關系式展現，所以為了描繪出前進主體速度和時間的關系函數關系，教師需要帶領學生們就各種情況進行考量：首先因為在實際情況之中，x，y的取值范圍一般會在大于零的實數之間考慮，這樣一來，二次函數的取值范圍就只能在第一象限之內選擇，在這道題目的函數關系之中，速度和時間往往比較精確，可以在實數的范圍內任取;其次，教師需要帶領學生們，就題目的條件進行更加細致的考量，在直線上主體的前進速度是隨著時間而逐漸增加的，時間越長主體的運動速度越高，但是在彎道，為了保證前進的安全性，主體的速度必須進行酌情的降低，這就響應了二次函數的圖像特點;因為前進的人和車輛都有著自己的速度上限，所以也需要在第一象限之內進行取值范圍的摘選。

總之，運用幾何畫板進行初中數學課堂教學，充分調動學生學習數學的主動性，激發學生學習數學的興趣，大大提高了數學課堂教學效率。函數的教學離不開數形之間相互的結合，幾何畫板的作用能夠便捷教學過程，能夠將抽象的函數知識進行生動地展現，激發學生們的學習興趣。

參考文獻

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