重?cái)?shù)形結(jié)合，促有效學(xué)習(xí)

蘇正

摘要：在理解知識(shí)、解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生用幾何圖形呈現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系，將抽象化為具體內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生深入思考，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并提高他們分析和解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)結(jié)合;建模;深化

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，經(jīng)常要面對(duì)比較復(fù)雜的問(wèn)題，由于問(wèn)題過(guò)于抽象，小學(xué)生很難理解，分析能力還有所欠缺，他們常常會(huì)束手無(wú)策。遇到這樣的情況，教師適時(shí)采用數(shù)形結(jié)合方法，將這些抽象難懂的知識(shí)，通過(guò)畫(huà)圖的形式呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著，在明晰題意的基礎(chǔ)上，樂(lè)于思考，積極探索并找到解決問(wèn)題的策略，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高他們運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

一、數(shù)形結(jié)合，明白算理

在教學(xué)中，如果教師對(duì)一些抽象的知識(shí)點(diǎn)，只是簡(jiǎn)單分析，反復(fù)地計(jì)算，就想完成知識(shí)的構(gòu)建，往往收效甚微，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)知其然而不知其所以然的情況，難以靈活地運(yùn)用知識(shí)去解決問(wèn)題，必然會(huì)喪失學(xué)習(xí)的興趣。所以在教學(xué)之初，教師就應(yīng)該有意識(shí)地利用數(shù)形結(jié)合的思想，將問(wèn)題放在一定的情境中，幫助學(xué)生深入理解算理，為后續(xù)的解決問(wèn)題做好鋪墊。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則并不是很難理解，但如何讓學(xué)生明白其中的算理卻是個(gè)難點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)中，教師利用長(zhǎng)方形紙片，通過(guò)折涂的方法，將分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理用幾何的方式呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生在自主探究和思考交流中，真正理解和掌握計(jì)算法則。

二、數(shù)形結(jié)合，厘清題意

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生受到審題不嚴(yán)或概念模糊的影響，常常不能準(zhǔn)確地理解題意，錯(cuò)答題的情況時(shí)有發(fā)生。因此，教導(dǎo)學(xué)生正確地思考問(wèn)題是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。當(dāng)遇到更復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，可以使用數(shù)字和形狀的組合來(lái)幫助學(xué)生理解問(wèn)題的含義，并區(qū)分?jǐn)?shù)量之間的關(guān)系，從而做出正確的答案。看似簡(jiǎn)單的題目其實(shí)并不簡(jiǎn)單，一年級(jí)的學(xué)生由于年齡小，知識(shí)水平不高，對(duì)于這一類(lèi)問(wèn)題，可以通過(guò)畫(huà)圖的方法，幫助其準(zhǔn)確審題，理解題目的內(nèi)涵，找出解決問(wèn)題的方法，積累成功的經(jīng)驗(yàn)。

三、數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建解題模型

數(shù)學(xué)問(wèn)題多種多樣，很多類(lèi)型的題目需要建立模型，讓學(xué)生遇到此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，能夠迅速地找準(zhǔn)思路，正確解答。利用數(shù)形結(jié)合的方法，可以幫助學(xué)生陜速收集題目中的有效信息，進(jìn)行深入思考，分析比較不同題目的聯(lián)系和區(qū)別，建立解決問(wèn)題的模型，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。在教學(xué)《間隔排列》時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生觀察木樁和籬笆的間隔排列規(guī)律。提問(wèn)：一一間隔排列有什么規(guī)律？學(xué)生觀察討論，發(fā)現(xiàn)木樁比籬笆的數(shù)量多1。教師再次引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：圖中像這樣排列的兩種物體數(shù)量是否都相差1個(gè)，誰(shuí)比誰(shuí)多17你有什么好的辦法來(lái)演示給大家看？學(xué)生不由自主想到用簡(jiǎn)略圖來(lái)表示：

〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇

兩端物體是〇，中間物體是△，〇比△多1，也就是兩端物體比中間物體多1。

在這節(jié)課中，教師能引導(dǎo)學(xué)生利用畫(huà)簡(jiǎn)易圖的方法，逐一呈現(xiàn)出一一間隔排列的不同形式，化抽象為具體，促進(jìn)學(xué)生的深入思考，在總結(jié)和歸納的基礎(chǔ)上完成知識(shí)的建模，為此類(lèi)問(wèn)題的解決奠定基礎(chǔ)。

四、數(shù)形結(jié)合。拓展解決問(wèn)題的方法

數(shù)學(xué)解題的方法多種多樣，有的題目可以一題多解，如何讓學(xué)生能在深入理解題意的基礎(chǔ)上，迅速地找到解題方法，而且能找到多種解題方法，數(shù)形結(jié)合是個(gè)非常實(shí)用的選擇。在尋找解題方法的過(guò)程中，教師能鼓勵(lì)學(xué)生充分利用自己所畫(huà)的線段圖，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，探索出合適的解決方法，并且依托對(duì)題目的深入思考，探尋出不同的解法。在數(shù)學(xué)課堂中有效地使用數(shù)字和形狀的組合可以幫助學(xué)生理解問(wèn)題中的定量關(guān)系，建立解決問(wèn)題的模型，并拓寬問(wèn)題的思維范圍。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生精通掌握和使用數(shù)字和形狀的組合來(lái)簡(jiǎn)化復(fù)雜的問(wèn)題，積極參加課堂活動(dòng)，掌握解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)習(xí)效率并發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

（責(zé)編：楊菲）