重數形結合，促有效學習

蘇正

摘要：在理解知識、解決問題的過程中，教師可以采用數形結合的方法，引導學生用幾何圖形呈現出數量關系，將抽象化為具體內容，促進學生深入思考，發展學生的數學思維能力，并提高他們分析和解決問題的能力。

關鍵詞：數學結合;建模;深化

在小學數學課堂中，經常要面對比較復雜的問題，由于問題過于抽象，小學生很難理解，分析能力還有所欠缺，他們常常會束手無策。遇到這樣的情況，教師適時采用數形結合方法，將這些抽象難懂的知識，通過畫圖的形式呈現出來，讓學生看得見、摸得著，在明晰題意的基礎上，樂于思考，積極探索并找到解決問題的策略，以發展學生的數學思維能力，提高他們運用知識解決問題的能力。

一、數形結合，明白算理

在教學中，如果教師對一些抽象的知識點，只是簡單分析，反復地計算，就想完成知識的構建，往往收效甚微，學生經常出現知其然而不知其所以然的情況，難以靈活地運用知識去解決問題，必然會喪失學習的興趣。所以在教學之初，教師就應該有意識地利用數形結合的思想，將問題放在一定的情境中，幫助學生深入理解算理，為后續的解決問題做好鋪墊。分數乘分數的計算法則并不是很難理解，但如何讓學生明白其中的算理卻是個難點。這一環節中，教師利用長方形紙片，通過折涂的方法，將分數乘分數的算理用幾何的方式呈現出來，讓學生在自主探究和思考交流中，真正理解和掌握計算法則。

二、數形結合，厘清題意

在解決問題的過程中，學生受到審題不嚴或概念模糊的影響，常常不能準確地理解題意，錯答題的情況時有發生。因此，教導學生正確地思考問題是解決問題的關鍵。當遇到更復雜的問題時，可以使用數字和形狀的組合來幫助學生理解問題的含義，并區分數量之間的關系，從而做出正確的答案。看似簡單的題目其實并不簡單，一年級的學生由于年齡小，知識水平不高，對于這一類問題，可以通過畫圖的方法，幫助其準確審題，理解題目的內涵，找出解決問題的方法，積累成功的經驗。

三、數形結合，構建解題模型

數學問題多種多樣，很多類型的題目需要建立模型，讓學生遇到此類問題時，能夠迅速地找準思路，正確解答。利用數形結合的方法，可以幫助學生陜速收集題目中的有效信息，進行深入思考，分析比較不同題目的聯系和區別，建立解決問題的模型，提升學生解決數學問題的能力。在教學《間隔排列》時，教師首先引導學生觀察木樁和籬笆的間隔排列規律。提問：一一間隔排列有什么規律？學生觀察討論，發現木樁比籬笆的數量多1。教師再次引導學生動手實踐：圖中像這樣排列的兩種物體數量是否都相差1個，誰比誰多17你有什么好的辦法來演示給大家看？學生不由自主想到用簡略圖來表示：

〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇

兩端物體是〇，中間物體是△，〇比△多1，也就是兩端物體比中間物體多1。

在這節課中，教師能引導學生利用畫簡易圖的方法，逐一呈現出一一間隔排列的不同形式，化抽象為具體，促進學生的深入思考，在總結和歸納的基礎上完成知識的建模，為此類問題的解決奠定基礎。

四、數形結合。拓展解決問題的方法

數學解題的方法多種多樣，有的題目可以一題多解，如何讓學生能在深入理解題意的基礎上，迅速地找到解題方法，而且能找到多種解題方法，數形結合是個非常實用的選擇。在尋找解題方法的過程中，教師能鼓勵學生充分利用自己所畫的線段圖，分析題目中的數量關系，探索出合適的解決方法，并且依托對題目的深入思考，探尋出不同的解法。在數學課堂中有效地使用數字和形狀的組合可以幫助學生理解問題中的定量關系，建立解決問題的模型，并拓寬問題的思維范圍。在數學學習中，學生精通掌握和使用數字和形狀的組合來簡化復雜的問題，積極參加課堂活動，掌握解決問題的策略，提高學習效率并發展數學思維能力。

（責編：楊菲）