設置非線性粘滯阻尼耗能框架結構地震反應分析

張敏 陳豆豆

摘? ? 要：根據增量形式狀態方程直接積分法，分析非線性粘滯阻尼器對框架結構減震的影響規律，以及阻尼器在結構中的經濟布置和該結構地震作用等.本文以10層鋼筋混凝土框架結構為研究對象，分析非線性粘滯阻尼器參數C、α對結構地震響應影響，并與有限元軟件SAP2000分析結果對比，表明設置非線性粘滯阻尼器后，各樓層位移及層間最大位移角均較相應抗震結構顯著減小，由此提出阻尼器在各樓層中經濟布置實用方法，并分析各樓層的地震作用，表明該作用均較抗震結構相應值明顯減小.

關鍵詞：框架;阻尼器;經濟;地震;粘滯

中圖分類號：TU311.3? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.01.004

0? ? 引言

地震是一種常見的自然災害，會造成巨大的經濟損失和人員傷亡.建筑結構傳統的抗震方法已難以滿足現代社會對結構安全的更高要求，由此出現了在建筑結構、橋梁中廣泛應用的耗能減震技術.在結構中設置阻尼器以控制結構的地震反應，是耗能減震技術的一種重要形式，由于非線性粘滯阻尼器對溫度不敏感、較易更換，并能夠有效地減小結構的地震反應，因此該技術具有較好應用前景.

目前，非線性粘滯阻尼器在結構中的應用已經取得了不少成果.林森等[1-2]提出在結構中設置阻尼器，應避免結構的質量中心和剛度中心不一致，合理布置粘滯阻尼器可有效減小扭轉效應.張敏等[3-5]針對規則、不規則框架結構的阻尼器布置進行了地震反應的空間分析，表明對于平面對稱框架結構，阻尼器布置應使結構剛度中心與質量中心重合;對于平面非對稱框架結構，阻尼器布置應使結構剛度中心和質量中心偏差減小.周圓兀等[6]利用復模態解耦法，對兩自由度帶Maxwell粘滯阻尼器結構運動方程求解，與精確值和模態應變能進行比較，證明該方法的準確性;Sarven Akcelyana等[7]提出自適應數值積分算法，考慮各粘滯阻尼器的軸向撓度時，采用四階和四階精確數值解法，對動力荷載作用下阻尼器力進行數值計算.通過靈敏度分析，論證了用于初值問題數值求解的自適應積分算法優于傳統線性積分算法;薛彥濤等[8]求解了單自由度非線性粘滯阻尼器的非線性運動方程，證明該方法在阻尼指數α小于等于0.2時，比等效線性法更加精確;Mehdi Banazadeh等[9-10]將線性粘滯阻尼器與非線性阻尼器進行對比，得出了非線性阻尼器的性能優于線性阻尼器，能夠有效地減小結構的地震響應;王志強等[11]對阻尼系數C和阻尼指數α進行了參數敏感性分析，表明選擇合適的阻尼器參數，可以降低結構相對位移，改善構件的地震力.孫傳智等[12]基于響應面法，構造最小阻尼力目標函數和約束條件，得到了粘滯阻尼器的參數優化值;Enrico Parcianello等[13]建立了約束優化問題的公式方法，由此改善了框架結構的抗震性能，從而獲得了阻尼器的最佳利用;朱禮敏[14]采用遺傳算法對大跨空間結構中粘滯阻尼器位置進行了優化，結果顯示了優化布置后的結構內力、位移等均明顯減少，減震效果較為顯著.

本文針對設置非線性粘滯阻尼器框架結構振動方程求解，研究阻尼系數C、阻尼指數α對結構地震響應的影響;提出非線性粘滯阻尼器在結構中的經濟布置方案;在經濟布置方案基礎上，對減震結構與傳統抗震結構各樓層的地震作用進行比較.

1? ? 地震作用響應

1.1? ?狀態方程直接積分法

設置非線性粘滯阻尼器結構增量形式振動方程[15-16]為：

1.3? ?地震作用分析

結構各樓層地震作用定義為地震時樓層受到慣性力與阻尼力之和，其本質是將地震作用的動力問題化為相當于靜力荷載作用的靜力問題.因此各樓層地震作用為：

2? ? 工程算例

一棟[10]層鋼筋混凝土框架結構，底層層高[4.5 m]，二層及以上樓層高度為[3.3 m]，總層高為[34.2 m];該結構設防類別丙類，抗震設防烈度為8度，基本地震加速度0.3 g，設計地震分組為第2組;結構自身阻尼比ζ[=0.05];混凝土強度等級[C30];樓屋面折算恒載標準值10? kN/m2（包括墻體自重），樓屋面活載標準值2? kN/m2;梁截面尺寸為[300 mm×650 mm]，柱截面尺寸為[600 mm×750 mm].結構框架平面圖如圖1所示.

該結構分別作用[OROVILLE]地震波（適用I類場地）、 [El-Centro]地震波（適用Ⅱ類場地）、[HOLLYWOOD STORAGE]地震波（適用Ⅲ類場地）、天津地震波（適用Ⅳ類場地）.各地震最大加速度幅值為110? cm/s2.

2.1? 結構自振周期

采用MATLAB及SAP2000分析結構地震響應，得出結構自振周期見表1.

2.2? 阻尼系數C對地震反應影響

框架結構各樓層設置非線性粘滯阻尼器均相同，框架結構計算簡圖見圖2.阻尼器的阻尼參數[11]見表2.

2.2.1? 結構樓層相對基礎的最大位移響應

圖3表明：

1）各樓層均勻布置粘滯阻尼器的減震結構較傳統抗震結構，結構的最大側移明顯減小，表明結構設置非線性粘滯阻尼器后減震效果較顯著;

2）當阻尼指數α不變時，隨著阻尼系數C增大，結構最大位移逐漸減小，但位移減小的程度隨阻尼系數增大而減小，尤其在第I類場地地震波作用下 ，當阻尼系數超過2 000 kN·s·m-1時，結構位移變化很小.

以上結果按有限元軟件SAP2000分析，得出的結果偏差在5%以內，限于篇幅，圖中未給出SAP2000分析結果.

2.2.2? 結構層間最大位移角響應

圖4表明：

1）減震結構較抗震結構，最大層間位移角減小明顯，均勻布置粘滯阻尼器的結構，未出現層間位移角突變現象;

2）框架結構底部的最大層間位移角較大，上部結構層間位移角較小，設置非線性粘滯阻尼器后結構層間最大位移角較相應抗震結構顯著較小，表明該結構減震效果明顯;

3）當阻尼指數α不變時，隨著阻尼系數C增大，結構最大層間位移角逐漸減小，但其減小的程度隨阻尼系數增大而減小，尤其在第I類場地地震波作用下 ，當阻尼系數超過2 000 kN·s·m-1作用下，結構層間最大位移角變化很小.

2.3? 阻尼指數α對地震反應影響

由于場地類型不同，四類場地阻尼參數[17]取值不同，但阻尼指數α是相同的（見表3）.

2.3.1? 結構樓層相對基礎的最大位移響應

圖5表明：

1）當阻尼系數C為常量，隨阻尼指數α減小，結構最大位移減小程度增大;非線性粘滯阻尼較線性粘滯阻尼器（α=1），減震效果明顯提高;

2）當阻尼器均勻布置時，隨著阻尼指數變化，樓層最大位移沒有出現突變現象.

2.3.2? 結構層間最大位移角響應

圖6表明：

1）當阻尼系數C保持常量時，隨著阻尼指數α減小，結構層間最大位移角減小較顯著;非線性粘滯阻尼器較線性粘滯阻尼器（α=1），減震效果明顯提高;

2）結構各樓層的層間最大位移角分布不均勻，結構上部層間最大位移角較下部相應值小.

2.4? 非線性粘滯阻尼器的經濟布置

經上述分析表明，均勻布置非線性粘滯阻尼器，有較好的減震效果，但上部樓層位移角與下部樓層位移角差值過大，表明結構非線性粘滯阻尼器布置不夠經濟.本文以非線性粘滯阻尼器均勻布置時的層間位移角為標準，將非線性粘滯阻尼器的阻尼系數C進行適當調整，以使結構各樓層的層間最大位移角基本接近，從而達到減震和經濟的目的.

各樓層阻尼器的阻尼系數C在上述均勻布置基礎上，按式（34）調整，結果見表4.

圖7、圖8分別是結構樓層阻尼器經過上述調整后的樓層最大位移、層間最大位移角.由圖可見，結構樓層最大位移差值減小，樓層層間最大位移角比較接近，表明阻尼器布置比較經濟.

2.4.1? 結構樓層相對基礎的最大位移響應

分析結果見圖7.

2.4.2? 結構層間最大位移角

分析結果見圖8.

3? ? 結論

1）框架結構設置非線性粘滯阻尼器后，地震反應將顯著減小，但減小的程度隨阻尼系數增大而減小，尤其在第I類場地地震波作用下 ，當阻尼系數超過2 000 kN·s·m-1時，結構最大位移、層間最大位移角變化很小.因此，在結構抗震設計時，應考慮場地類型，合理選擇阻尼器參數.

2）當各樓層阻尼系數C固定時，阻尼指數α越小，減震效果越明顯，非線性粘滯阻尼器較線性粘滯阻尼器減震效果好.

3）在框架結構中，當非線性粘滯阻尼器在各樓層連續均勻布置時，減震效果良好，但按經濟布置原則，對結構阻尼系數進行調整后，結構樓層的層間最大位移角在各樓層分布較均勻，該阻尼器布置比較經濟.

4）給出了框架結構設置非線性粘滯阻尼器后地震作用的計算公式，對比減震結構與相應抗震結構的地震作用分析，表明減震結構地震作用明顯減小.

參考文獻

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