借力數學日記，提升初中數學教學效率

陳君英

摘要：數學日記在初中數學教學中具有重要的輔助作用，初中數學教師要樹立全新的數學教學觀，將數學日記引入課堂，幫助學生內化數學知識，培養數學能力，形成積極的數學學習興趣，最終發展數學學科素養。

關鍵詞：數學日記?初中數學?教學效率

引言

日記原本是語文課堂教學和作業的重要形式，但日記的內容不應僅僅局限于某一特定學科。日記可以記錄學生的生活、情感，也可記錄學生的學習過程。在初中數學教學中，教師要引導學生養成記錄課前預習、課中學習和課后反思等學習過程的習慣，將學生的數學習過程、思維過程顯性化、具體化，從而助推學生對數學知識的內化，對數學疑難問題的探索。學生長期記錄數學日記，不僅有利于培養勤學善思的良好習慣，而且能培養數學學科最核心的反思精神和創新思維，為數學學習提供可持續、可遷移的思維驅動力。

數學日記，顧名思義，就是記錄數學學習過程的日記。關于數學日記，在上世紀60年代的美國較為普遍，一些數學教師在課堂上讓學生將數學思維的過程文字化、顯性化，有效地促進了學生的數學學習。在中國，由于新課改的推動，數學日記也在相當一部分初中數學課堂里得到實踐，但關于數學日記運用的時機、過程和方法還有待改進。筆者在初中數學教學過程中，積極引入數學日記，有力地提升了學生的學習成績，培養了學生良好的思維和反思習慣。歸納起來，數學日記一般有以下幾種。

一、知識整理型日記

很多初中學生在整理運用數學知識時，習慣于死記硬背，尤其對數學符號，缺少一定的情境性和整合性，在解題和思維時無法做到自動提取。幾乎每一步數學推理和判斷，都需要從零開始，這嚴重地影響了學生的解題速度，同時也打斷了學生的數學思維過程。鑒于此初中數學教師可以創新教學方法，引入數學日記，讓學生將數學符號和數學規律、定理有效對接起來。

例如，有一學生在日記里這樣整理三線八角知識：三線八角就是在同一個平面里，兩條直線被第三條直線所截而成的八個角，在找角時，可以看它們的“型”狀，如看到“F”就想到同位角，若看到了“Z”就出現了內錯角，若看到“U”或者看到了“C”就要想象到同旁內角。同樣，若需要由角找線，則可以運用描線的辦法，若被描到兩次的就是截線，若只描到一次則應是被截直線。這樣，通過描述性語言，將三角八線的關系用形象的符號語言來達，學生不僅印象深刻，而且具備知識學習的情境性和整合性，能夠感到數學知識的趣味。

二、作業反思型日記

在初中數學教學中，學生時常出現這樣一個問題，那就是上課講時能聽懂，教師講時思路清晰，邏輯嚴密，但自己做時往往一頭霧水，不知從何做起，沒有了底氣。這主要原因是：教師講題時有其清晰的思路和方向，問題——條件——求解能環環相扣，層層推進，像剝洋蔥一樣條分縷析。因此，學生需要將教師的教學再用描述性語言復述一下，一是加深印象，二是將題目思路再捋順，把思維過程轉化成語言表達，對教師的分析進行精準復盤，從而真正將教師的“教”轉化為自己的“會”。

同時，也有學生將自己的小錯誤通過日記的形式寫下來，例如，一位學生在日記里寫道：“81（a-b）2-16（a+b）2 =（81-16）（a-b）2=65（a-b）2作業本一下發當我第一眼看到老師的紅杠杠時，我立即傻眼了，我竟然把（a+b）2誤看成了（a-b）2，這下我才明白了81（a-b）2=[9（a-b）]2，16（a+b）2=[4（a+b）]2，這樣，原式=[9（a-b）]2-[4（a+b）]2，這樣，接下來我就可以用平方差公式輕松來分解了。哎！一失‘誤’成千古恨呀。”學生運用文字將自己做題的思路、錯誤及時整理，并找到問題所在，為以后的解題和分析提供了良好的鏡鑒。

三、數學體驗型日記

初中數學學習對學生來說是一種難得的思維體驗，也是一種情感的體驗。學生需要將思維和情感的體驗運用文字的形式描述出來，以增加學習的體驗和印象。只有運用語言表達，將學習和思維的體驗表露出來，學生的思維過程才能在腦海里發酵留痕。因此，初中數學教師要啟發學生反思、總結學習心得，對整個單元學習和課時學習進行復盤式追問。在體驗型日記里，教師要幫助學生既要從認知策略上總結經驗，也要從元認知策略上歸納經驗，為以后的學習提供有益的幫助。例如，有一位學生曾在日記里這樣敘述道：“今天我學習了二元一次方程組的內容，知道了它的準確概念和解，明白了昨天我預習時把二元一次方程組的概念理解偏了。不一定兩個二元一次方程組合在一起才叫二元一次方程組，也可以是組成的方程組中的兩個方程共含有兩個未知數，并不需要每個方程都要是二元。同時，我也學會了判斷二元一次方程組的兩個條件——在方程組中的每一個方程都需是一次方程;在方程組中需要含有兩個未知數。”學生通過訴說體驗，將學習整個過程和體驗進行表達式敘說，將教師上課的內容和自己的預習、整理、反思結合起來，使新知識在自己的腦海里留痕，同時過濾了錯誤的認知。

建構主義理論認為，知識是學生自己認知結構和外部環境相互作用的結果，學生在寫體驗型日記的過程就是將學生的已知和所學知識相結合，形成新認知的過程。這一過程包括以下幾個維度，分別是同化、順應、平衡，這會促進學生數學認知的變化，數學知識的增長，數學能力的提升。這既是培養學生自主學習數學的過程見證，也是教師提升課堂教學效率的重要手段。

四、“表白”型日記

韓愈說過：“教師的職業就是傳道、授業和解惑。”學習是有情感的，初中數學學科學習也不例外，學生在學習的過程中，有疑惑、謎團、不解之處。教師的解惑能否真正幫助學生走出困惑，達到“柳暗花明又一村”的境界，這就需要學生的反饋和“表白”。因此，教師需要突出學生的主體地位，彰顯學生的學習自主權，傾聽學生的學習心聲，讓學生表白自己的學習困惑、表達自己的獨到之解，表明自己的觀點和態度，從而讓教師及時了解學生的學情，增進師生情感。師生只有在互動中才能轉教為學，為學生搭建強有力的數學學習支架。

在初中數學教學中，教師要學會蹲下身來和學生說話，并從學生的視角來看數學學科學習。只有教師適時的“蹲”，用心的“聽”，學生的內心世界才能被教師所了解，也只有在相互了解的基礎上，才能結合學習共同體。因此，教師要鼓勵學生將自己的學習心路歷程通過日記方式進行表白，為教師更好的設計教學過程提供參照。例如，有一次，一位學生在數學日記里寫道：“今天老師課上講了一道求二元一次方程特殊求解的例題，但聽后我還是似懂非懂，在某個地方我有點思維卡殼，希望老師能用慢鏡頭再講一遍，或者再用一個相似例題來佐證一下，幫助我以后學會遷移這種方法。”另一名學生在日記里寫道：“今天數學老師上課表揚了那幾位同學的作業，我心里略有不服，老師您可知道，那幾位同學的作業有好幾位都是早自習前趕早抄的，因此準確率很高，書寫又規范。以前我抄過作業，被表揚過，一想到誠信作業，我心里就難受極了，現在我不會抄了，也希望老師再強調下作業一定要獨立完成，做到誠信作業。”看著學生的數學日記，我這才恍然大悟，原來，學生的日記里不僅有知識、情感、疑問，更有值得老師學習的東西啊！于是我便及時回復了評語：謝謝你及時提醒了我，表揚你，同時我也會加強對學生作業的跟蹤檢查的。

結語

綜上所述，數學日記是初中數學課堂教學的一面鏡子。在教學中，教師要巧妙地運用好這面鏡子，既要發現學生的數學學習問題，找到學生的學習亮點，及時表揚學生，也要以此為鏡鑒，反思自己的教學方法和教學過程，做到教和學的同頻共振，從而不斷提高數學課堂教學實效，培養學生的數學學習興趣，提升學生的學習自信心。

參考文獻：

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[3]孫淋玉，孟玉梅.借助數學日記提高初中生數學解決問題的能力[J].數學教學通訊，2019（04）.

責任編輯：趙瀟晗