在數學教學中培養學生的創新能力

祝通明

摘要：創新能力的培養是小學數學教育的一個重要內容，是小學生必要的數學素質。新課標明確規定：“通過義務教育階段的數學學習，學生具有初步的創新精神和實踐能力”。本文從五個方面闡述了如何在數學課堂教學中培養學生的創新意識，提高創新能力。

關鍵詞：創新能力；錯誤；意外；啟發質疑；合作探究；視野

新課標的總體目標規定：通過義務教育階段的數學學習，學生“具有初步的創新精神和實踐能力”。因此，小學數學課堂教學應該也必須成為誘發學生創造性思維的沃土，并且將創新滲透到各個環節，即寓創新意識于課堂教學之中。小學生創新能力的提高，應交織在日常生活中，融入教學中，教師要抓住小學生身邊發生的每個能激起他們思考、想象以及他們感興趣的事、物、情、境，并善于引導、啟發小學生將內在的創新沖動釋放出來。

一、巧用錯誤，培養學生的創新意識。

小學生在學習上出現錯誤是正常現象，也是允許的。學習就是在不斷出現錯誤、不斷糾正錯誤中前進的，克服了錯誤，就會獲得勝利和成功。教師不能一味地批評責備，應該巧妙地利用這一資源對學生進行思維訓練，培養學生的創新意識。

我在聽課時曾經遇到這樣一個實例：在一節軸對稱圖形的認識課上，學生們興致盎然地學完了新課知識后，老師就讓學生完成一道練習“給一個圖形找對稱軸”。

當時出現了這樣一個場面：絕大多數同學都認為它的對稱軸是4條，這時，有一個學生卻站起來說：“老師，不對，應該是2條。”“不，是4條”，“2條！”……一石激起千層浪，霎時，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著老師，期盼著給出正確的答案。究竟是2條還是4條呢？當時我以為老師也會把答案直接告訴學生就了事了。可是那位老師卻微笑著對同學們說：“請大家安靜，剛才這個圖形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？。” “能”同學們異口同聲地說。“那就請大家以四人小組為單位研究一下吧。”老師吩咐道。過了兩分多鐘，有學生叫了起來：“老師，真的只有2條哎！”。“是2條！”，贊同2條的聲音越來越多。“你怎么知道它的對稱軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”老師指名第一個說2條的同學回答。“老師，我們小組是將圖形剪下來，對折發現的。”說完，他當場演示了一番。“還有不同的方法嗎？”老師又問。“老師，我是這樣想的：既然他是一個軸對稱圖形，那對稱軸的兩側圖形應該能完全重合。”學生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為不但顯示出了他們的創造潛能，而且使他們的創新意識得到了很好的發展。

課堂的氣氛十分活躍……“叮鈴鈴”，下課鈴聲響了，這道看似極為普通的一個圖形，卻占去了這堂課相當一部分時間，但是聽完這節課后我認為值得！因為老師巧用了學生的錯誤，把錯誤作為教學資源，使其變廢為寶，而不是批評指責。讓學生在獲得數學理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態度等多方面都得到了很好的訓練，使孩子們真真切切地體會到了“做”數學的樂趣。

通過這個教學實例，我認為：教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯系，這是深化認識，培養學生創造性思維的有效辦法。

在教學實踐中，我們每個數學老師都可能經常遇到與上面這個教學中的實例類似的情況，但不同的處理方法所得到的教學效果卻是完全不同的，試想：如果那位老師當時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結論呈現出來，而不就錯因勢利導，那么，這么好的教學契機就會錯過，而學生就不會獲得良好的思維空間，更不會碰撞出這么多的智慧的火花。

二、善用“意外”，發展學生的創造性思維。

新課標強調：數學課程要讓學生從已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用。生活是多樣的，每個人都有自己的生活經歷，對生活也都有自己獨特的感受。蘇霍姆林斯基曾經說過：“有300名學生就會有300種不同的愛好。”所以在課堂上，學生們那一雙雙“生活的眼睛”所看到的事物也是多樣的，他們的思維方向、思維結果不一定會順應教師的教學預設。那么我們的教學是執行預設的教案，還是開發課堂生成的資源呢？

在教學中，我們已經習慣了根據自己設計的思路進行教學，在課堂上一旦遭遇“意外情況”，便千方百計地把學生拉到自己既定的教學思路上。隨著課改的不斷深入，我們知道再也不能這樣做了。教師必須把學生看作具有獨立個性的人，而沒有個性的教學，就無法培養和發展學生的個性。“沒有個性，也就沒有創新。”教師必須堅持教學目的、課程、方法、教學組織等的多樣化、靈活化、個別化；有效的實施因材施教，尊重每個學生的發展，發掘每個學生的特點、優點、閃光點，為每個學生的發展都提供有利條件。

為了培養學生的創新意識，教師要鼓勵學生參照生活的經歷大膽地提出新設想，并且對自己的設想和主張闡述理由，作出驗證。有這樣一道討論題：“在一個長方體物品的每個面上都捆扎十字包裝繩，需用包裝繩的長度至少有這個長方作物品棱長總和的長度？”學生經過一番討論，絕大多數認為包裝繩的長度一定超過物品的棱長總和，因為每個面都捆扎成十字包裝繩，即物品的棱長之和，再加上打結的，所以超過物品棱長總和。但是也有學生聯系生活實際，提出不同看法，提出包裝繩可能比棱長總和要短一些。究其理由，認為假如這個物品是一塊海綿，因為海綿是膨松的，生活實踐中都要扎緊，因此就不需要那么長的包裝繩。這種不茍同于一般的解答從現實生活出發，并能夠對自己的想法充分闡明理由，教師就要予以肯定和贊揚。數學的嚴密性是它的特點之一，但是嚴密性不是絕對的，假如刻意地要求學生“循規蹈矩”，那么就不可能有生動活潑的思想，學生的創新意識和創新精神就會受到抑制。對于這種在別人看不到的問題中發現問題和提出問題，這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。課堂教學還要鼓勵學生敢于擺脫習慣、權威等定勢，培養學生不拘于教材、教師，批判地接受事物的創造個性。我曾經碰到過這樣一個學生，有一次在課堂練習時我出了這樣一道題：從甲城到乙城，一輛汽車在普通公路上行駛，平均每小時行50千米，要行6小時。如果改從高速公路上行駛，平均每小時行100千米，只需幾小時？題一出來，小揚就舉起了手，他說：“普通公路和高速公路不可能是同一條路，那么路程一定相等嗎？”這時作為教師應當及時肯定學生敢于向教材挑戰、善于質疑的精神，并且發動大家討論，經過一番思考形成了統一的熟悉的內容，就是把這道題的條件之一改為同一條公路的慢車道和快車道就好了。可見數學來源于實際生活，就不能違反現實生活，不能單為解題而解題，應該符合現實生活。

三、善用質疑，拓寬學生的創造思維空間。

問題是數學的心臟。愛因斯坦說過：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要”。 我國著名教育家陶行知先生也過：“發明千千萬，起點在一問；智者問得巧，愚者問得笨”。北師大版小學數學教材特別注重培養學生的提問能力，大部分的例題和練習都留有一定的思維空間，給學生提出數學問題，并嘗試解答。在教學過程中，要打破只有教師向小學生提出問題的習慣，特別是“滿堂問”的教學模式，盡可能培養小學生向教師提出問題的能力。在參與、經歷數學知識發現、形成的探究活動中，善于發現、提出有針對性、有價值的數學問題，質疑問難，是學生創造性學習習慣培養的一個重要方面。在數學學習過程中，要逐步培養學生自主探究、積極思考、主動質疑的學習習慣，讓他們想問、敢問、好問、會問。當然，要讓小學生提出問題這可不是一件容易的事情，教師要創設平等、民主、和諧的交流氛圍，在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創新，并要耐心傾聽、及時挖掘，鼓勵和激發小學生探索的欲望。教師還可以通過設立問題箱、評選最佳小問號等形式，形成一種能公開提問、感受提問很了不起的氛圍。學生質疑習慣的培養，也可從模仿開始，教師要注意質疑的“言傳身教”，教給學生可以在哪里找疑點。一般來說，質疑可以發生在新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處、法則規律的結論 處、教學內容的重難點及關鍵點處；概念的形成過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中；還要讓學生學會變換角度，提出問題。“善問者如攻堅木”（《學記》語），敢于質疑，善于質疑，學生的提問能力才能得到提高，創造性思維空間才能得到最大程度的拓寬。

四、合作探究，提高學生的創新能力。

建構主義教學論主張，人的認識不應該是被動的接受，而是通過主動的探究、深入的思考構建起來的。在傳統的數學課堂中，教師包辦一切，教師直接將解題思路、方法和過程告訴學生，學生也習慣于教師的講解，懶得動腦，不會思考，課堂教學如死水一潭，學生昏昏欲睡，只是機械地、被迫地接受知識，久而久之，學生學習數學的積極性就被扼殺了，潛意識中的數學學習的激情也不復存在。新課標則主張學生通過合作交流、自主探究來實現數學知識與技能、數學思想和方法的獲取。教師要善于利用學生在學習活動中遇到的疑難，不要急于回答學生的問題，可以設法引導小學生多合作交流，并通過實踐嘗試著去解決問題，即在實踐操作中通過觀察、思考、分析來獲得有關的數學知識。要轉變學生傳統的數學學習方式，就要讓學生在“做中學”，在分析問題、解決問題的過程中獲得深層次的思考和成功的喜悅，激起學習和探討的興趣。北師大版數學教材中處處含有探究的內容，課堂上時時都有生成資源，它需要數學教師認真去挖掘、留意并結合實際，創造性地將教材中的只是結論變成探究的問題。盡量還原發展過程的本來面目，讓學生發現數學、喜歡數學，并讓學生置身于問題情景之中，積極主動地參與，發現并主動獲取知識，獲得解決問題的能力，最大程度地提高學生素質。

在科學活動中我們經常會這樣去做。如：為了讓小學生了解篩子的用途，我們會提供筷子、鑷子、調羹等多種工具讓小學生去嘗試，在操作中小學生發現了篩子分物的快捷、方便。通過這種形式讓每個小學生積極思考，培養其有創意地解決問題的能力。數學也一樣，教師只要發揮好組織者、引導者和合作者的作用，讓學生有充分的思維空間和足夠的時間經歷觀察、思考、操作等自主學習活動與合作交流的機會，獨立思考、探索和建構自己對數學的理解，才能真正提高學生的創新能力。

五、拓寬視野，提高學生的創新能力。

豐富的知識可以引發小學生創新的火花，知識是具備創新能力的基礎。只有當知識積累到一定程度時才能觸類旁通。在教學過程中要注意，不要一味追求知識的難度、深度，而要從拓寬層面入手，從培養興趣入手。一方面可以從教材入手拓寬學生的視野，新教材設計了“數學故事”、“數學游戲”、“你真知道嗎”等小欄目，把學生的目光和思維引向更寬廣的世界，教師千萬不要忽視這些小欄目。另一方面注重聯系學生的現實，將視野拓寬到學生生活的空間，通過學生身邊的事物或者感興趣的問題，學習數學、理解數學、應用數學。

培養學生的創新意識和創新能力是實施素質教育的基本要求，作為實施素質教育主戰場的課堂教學應把培養學生的創新精神作為自己的主旋律，成為學生主動探求知識的過程。通過教學活動，使每一位學生的創造潛能、個性品質得以全面展現，以促進學生人格的發展，創新能力得到實實在在的提高。