淺談初中數(shù)學(xué)找規(guī)律教學(xué)

馮樂程

初中數(shù)學(xué)找規(guī)律問題，為學(xué)生在新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課堂探究活動(dòng)提供了很好的素材.本文通過課堂教學(xué)實(shí)踐分析了初中數(shù)學(xué)找規(guī)律問題教學(xué)中存在問題，提出了激發(fā)學(xué)生的興趣；多角度入手，數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化問題，靈活運(yùn)用的教學(xué)策略，為有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供借鑒.

找規(guī)律 課堂教學(xué) 策略探索

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】 1005-8877（2019）01-0090-01

我們注意到初中數(shù)學(xué)教學(xué)針對不同的教學(xué)內(nèi)容，無論教材安排還是教師教學(xué)的需要，“找規(guī)律”的問題時(shí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)在我們的課堂上.究其原因，在新時(shí)期數(shù)學(xué)課堂倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式下，此類問題能夠給學(xué)生提供富有挑戰(zhàn)性的討論交流活動(dòng)素材和場景，更便于學(xué)生展開數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，能夠讓學(xué)生在全身心的參與問題分析和應(yīng)用過程中，獲得對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和自身數(shù)學(xué)能力的提高.本文結(jié)合自己的具體教學(xué)就如何有效進(jìn)行找規(guī)律教學(xué)談點(diǎn)體會(huì).

1.找規(guī)律教學(xué)中存在的問題

（1）易陷于一題一法，不能系統(tǒng)化.在教學(xué)中，找規(guī)律問題的出現(xiàn)和安排都是為當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的，因而教師的注意力也就集中到了當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，很少進(jìn)行主觀上的總結(jié)和系統(tǒng)化.另外，找規(guī)律問題在教材中的安排針對不同的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，相對分散，不是很集中，這就為系統(tǒng)化帶來困難。

（2）易陷于公式化，重結(jié)果，輕過程.由于課堂教學(xué)時(shí)間所限，找規(guī)律問題教學(xué)往往很難讓學(xué)生有充足的時(shí)間展開廣泛探究.教師在教學(xué)中為了完成教學(xué)任務(wù)，退而求其次，給出結(jié)果，然后練習(xí)鞏固.我們也經(jīng)常聽到教師這樣的要求：這樣的問題你把這個(gè)公式記下來用就行了，如等差數(shù)列的通項(xiàng)：首項(xiàng)加尾項(xiàng)乘以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的一半.學(xué)生沒有自主探索的機(jī)會(huì)，課堂教學(xué)效果也就大打折扣.

（3）易陷于師生一問一答的簡單互動(dòng)，不能發(fā)揮找規(guī)律問題教學(xué)的全部價(jià)值.新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅重視知識(shí)技能的傳授，還特別強(qiáng)調(diào)教學(xué)全過程學(xué)生的情智參與，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和探索感受.在找規(guī)律問題教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生去觀察，去聆聽，去描述，用雙手驗(yàn)證，用大腦思考.突出師生、生生的探究活動(dòng)，全方位的調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的展開合作交流，進(jìn)而達(dá)成全面教學(xué)目標(biāo).

2.找規(guī)律的教學(xué)策略

（1）抓住規(guī)律，激發(fā)興趣

我們經(jīng)常講興趣是最好的老師，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求.在找規(guī)律課堂教學(xué)中如何做到這一點(diǎn)呢？可以講故事，例如 高斯的故事，九歲的高斯求1+2+3+4+5+…+98+99+100的和，他發(fā)現(xiàn)把這100個(gè)數(shù)從兩頭往中間取， 1和100，2和99，…，每兩個(gè)數(shù)相加都等于101，共計(jì)有50對，從而得到101×50=5050.當(dāng)你講完了這個(gè)故事，學(xué)生一定對故事中的數(shù)學(xué)方法印象深刻，可以編兒歌，例如 一只青蛙一張嘴兩只眼睛四條腿，兩只青蛙兩張嘴四只眼睛八條腿…，n只青蛙呢？n只青蛙n張嘴2n只眼睛4n條腿.在兒歌的吟唱中讓學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù).在課堂教學(xué)中，每位教師都應(yīng)該積極把現(xiàn)實(shí)生活中豐富多彩的數(shù)學(xué)展示給學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)世界的魅力，來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

（2）多角度入手，數(shù)形結(jié)合

在找規(guī)律數(shù)學(xué)問題的課堂教學(xué)中，教師要積極地幫助學(xué)生多角度的思考與探究，鼓勵(lì)學(xué)生通過一題多解多種方法嘗試和猜測、觀察、歸納出規(guī)律，從而抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。例如 n邊形的對角線的條數(shù)計(jì)算問題，方法一：直接引導(dǎo)學(xué)生思考。我們知道從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連對角線，每個(gè)頂點(diǎn)和它自己及相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)都不能連接對角線，所以n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)只能和n-3個(gè)其他的頂點(diǎn)之間連出n-3條對角線，有n個(gè)頂點(diǎn)可以連出n（n-3）條對角線，又因?yàn)槊恳粭l對角線都要連結(jié)兩個(gè)頂點(diǎn)，其中重復(fù)多算了一倍數(shù)量的對角線，所以要除以2，得到計(jì)算公式是 。

（3）轉(zhuǎn)化問題，靈活運(yùn)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中并不是所有的問題都是能夠利用直接的方法來完成解答，有時(shí)候需要借助解決別的問題方法來完成對目標(biāo)問題的解答。找規(guī)律問題教學(xué)也是一樣，在教學(xué)中我們要鼓勵(lì)學(xué)生打開思路，進(jìn)行創(chuàng)新學(xué)習(xí)和思維，所謂觸類旁通，舉一反三。例如我們可以借助前面談到的高斯求和的方法解答握手問題.有一群人，每人與其他人握手，共握手55次，問有多少人？在求解中我們可以設(shè)有x個(gè)人，第一個(gè)人和其他（x-1）個(gè)人握手，第二個(gè)人和（x-2）個(gè)人握手，依次類推，最后倒數(shù)第二個(gè)人只和最后一人握手，所以握手總次數(shù)就是從1到x-1求和問題，即 = .可列方程 =55. 解得有11人.在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，靈活運(yùn)用已掌握的規(guī)律解決問題，將會(huì)起到事半功倍的效果。

總之，在找規(guī)律的問題教學(xué)中，做到讓學(xué)生有熱情、有方法、有思考的觀察、討論、交流與猜測，來探索規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律、解決問題是有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必由之路。不但對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)技能的順利掌握，而且對學(xué)生的全面發(fā)展都具有重要意義。

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