在大學數學教學中滲透數學建模思想的研究

摘 要：大學生肩負著祖國富強的重任，在大學數學課堂中滲透數學建模思想是培養學生全面發展的關鍵。本文簡要介紹了大學數學教學內容中建模思想的應用，重點闡述了在大學數學教學中滲透數學建模思想的措施，希望對大學生的發展有所幫助。

關鍵詞：大學數學；數學建模；數學教學

0 引言

如今，我國倡導素質教育，注重培養綜合性人才，這是適應社會發展的教育革新。培養數學思維對大學生日后的發展有很重要的作用，有利于學生知識應用水平和學習意識的提高。大學數學的很多教學內容能夠應用數學建模，對學生理解知識有很大的幫助。

1 大學數學教學內容中建模思想的應用

1.1最值問題

最值問題是大學數學學習中很重要的內容，最值問題的解決需要應用到高中的導數知識，所以在學習最值問題前應熟練掌握導數知識。在開始最值問題的學習中，可以引入“天空的彩虹”數學模型：“在一場大雨過后，一道美麗的彩虹呈現在人們眼前，彩虹是怎樣形成的？是什么決定了彩虹的高度？”教師在提出問題后，引導學生進行思考[1]。通過應用這一數學模型能夠培養學生的獨立思考能力，經過小組討論確定問題的結論，提高學生的語言表達水平。學生通過自主學習得出彩虹是太陽光經過雨滴的反射和折射形成的結論，運用導數知識計算光線的偏轉角度的最值，最值問題就能收獲很好的學習效果。

1.2微積分

微積分是大學數學學習的基礎知識內容，是人類文明史上重要的智慧結晶，微積分的進步得益于幾何學的深入研究。將數學建模應用于大學數學教學中能夠使微積分與現實生活聯系密切，提高微積分的應用價值，使學生不局限于定義、公式的學習。數學建模是通過與實際生活進行溝通，對抽象的問題進行合理假設，學生使用數學思維和手段進行研究，從而掌握微積分的使用規律，實現數學教學目標。

1.3閉區間上應用連續函數

閉區間連續函數通常是開展理論知識學習，這部分知識具有一定的難度，學生的學習效果不好。教師在講解完定理，得出推論“在閉區間上連續的函數必取得介于最大值M與最小值m之間的任何值”后，運用數學建模提出問題“椅子能在不平的地面上放穩嗎？”。這一問題具有很強的趣味性，能夠激發學生的學習熱情，教師可以引導學生使用數學語言把椅子的位置和四只腳的著地關系表現出來，利用閉區間連續函數的知識，使用介值定理進行計算得出結論。在這一問題解決后，教師還可以舉一反三，提出“四角呈長方形的椅子可以放穩嗎？”

2 在大學數學教學中滲透數學建模思想的措施

2.1樹立建模思想意識

傳統的數學教學采取“填鴨式”教學模式，教師在講臺上一味的進行理論知識講解，學生被動的接受，減少了教師與學生，學生與學生之間的交流，導致數學學習并不能取得良好的效果。傳統的教學模式忽視了學生的主體地位，學生的問題不能得到及時解決，有的學生雖然掌握了理論知識，但是在實際的應用中仍存在困難。為了避免傳統教學模式帶來的弊端，教師應樹立建模思想，在大學數學教學中應用數學建模，轉變師生角色，將學生作為課堂學習的主體，有利于促進數學學習效果的提升。因為數學建模源于現實生活，能夠提高學生的學習熱情，培養學生的自主學習能力和獨立思考能力，對學生今后的發展有很重要的影響。隨著素質教育的提出，如今的社會重視培養綜合性人才，數學建模對學生素質的提升有很大的推動作用。教師在課堂中使用數學建模時應注重對學生進行指導，通過一個個生動的案例開展訓練，在潛移默化的影響中能夠促使學生建模思想的形成，靈活運用數學公式和口訣，找出解決問題的規律和技巧，促使大學數學教學順利進行。

2.2開展個性化學習

教師可以根據學生的知識水平設置教學內容，編寫教學方案，創新教學模式，進行個性化教學。教師應秉承不拋棄、不放棄的態度，對成績好、成績差的學生一視同仁，面向全體學生開展課程教學，能夠大幅度提高教學水平，完成教學工作任務。教師應科學的設計課程，在課堂提問中根據學生的知識掌握情況和數學水平設置分梯度的題目，為每個學生提供回答問題的機會，在學生回答正確時應給予鼓勵，回答錯誤時應指出不足，以便進行改正。在布置課后作業的時候，教師可以把題目分成不同的級別。例如，基礎題，中等題，提高題。對于學習能力不同的學生，有針對性的組合，這樣可以讓每個學生都在做題時提高自己的能力，從而積極主動的學習[2]。教師應積極主動的與學生進行交流，為學生解答疑惑，在溝通中了解學生的性格特點，結合教學目標，制定出對每一名學生都有利的個性化教學方法，有利于使學生建立屬于自己的建模思維。

2.3以學習興趣為依據

大學學生的學習興趣本身就不高漲，在數學課堂上一味地學習理論知識更會使學生覺得數學無法應用到現實生活中，從而降低學習數學的積極性。這種傳統的教學方法不能獲得較好的學習效果，容易導致學生的思維逐漸固化，忽視了對學生綜合能力的培養。大學數學的知識內容比較復雜，學生在學習中很難收獲知識的快樂，無法全身心的投入到學習中去。教師在制作教學方案時，應以學生的興趣為依據，在數學課堂中使用數學建模，有利于激發學生的學習熱情。教師舉出的例子應貼近現實生活，讓學生運用數學知識解決生活中存在的問題，能夠鍛煉學生的思維方式，提高數學教學質量。為了提升學生的語言表達水平和集體凝聚力，教師可以將學生分為若干個小組，在小組內部討論解題方法，促進學生之間的交流，通過合作得出問題結論。

3 結束語

綜上所述，將數學建模思想滲入到大學數學的學習中，能夠使大學生運用數學思維解決實際生活中的問題，是一種將理論與實際相結合的教學方法。所以，應大范圍推廣數學建模教學方式，實現數學建模的普及。

參考文獻

[1]黃君.數學建模思想在大學數學教學中的滲透[J].數學學習與研究，2017（18）：2.

[2]張若峰.數學建模思想在大學數學教學中的融入[J].信息記錄材料，2017，18（10）：130-131.

作者簡介：

錢宇鋒（1986.2—），男，漢族，湖北省武漢市人，職稱：講師，學歷：博士研究生，研究方向工科大學數學教育