鍋爐FSS系統(tǒng)可靠性建模及其應(yīng)用

張杰 張力 劉曉玲

【摘 要】針對(duì)鍋爐FSS系統(tǒng)可靠性分析，提出了改進(jìn)型多概率沖擊模型。以爐壓聯(lián)鎖回路檢測(cè)端為例，分別應(yīng)用β模型、馬爾可夫模型以及多沖擊模型進(jìn)行可靠性建模。后者計(jì)算結(jié)果介于β模型和馬爾可夫模型之間；可計(jì)算出導(dǎo)致系統(tǒng)共因失效的薄弱環(huán)節(jié)。

【關(guān)鍵詞】鍋爐FSS系統(tǒng)；安全儀表系統(tǒng)；可靠性建模；

1引言

鍋爐燃料安全系統(tǒng)（Fuel Safety System，F(xiàn)SS）屬于典型的安全儀表系統(tǒng)。其可靠性分析方法可采取安全儀表系統(tǒng)可靠性模型。

安全儀表系統(tǒng)可靠性模型主要有β模型系列、馬爾可夫（Markov）模型等[1，2，3，4]。本文提出一種基于多概率沖擊模型的改進(jìn)型可靠性模型。

2多隨機(jī)概率沖擊模型

2.1平均要求時(shí)失效概率

假設(shè)系統(tǒng)由N個(gè)同型的并行元件或通道組成；系統(tǒng)環(huán)境中主要存在m個(gè)不同類(lèi)型的沖擊因子。

以泊松分布P（λi）描述沖擊i，i=1，2，…，m。

設(shè)PFDS為整個(gè)系統(tǒng)的平均要求時(shí)失效概率，包括兩部分：PFDI—獨(dú)立失效引起的平均要求時(shí)失效概率，PFDC—共因失效引起的平均要求時(shí)失效概率。

多沖擊因子下共因失效引起的平均要求時(shí)失效概率為：

2.2貝塔分布先驗(yàn)均值和方差

2.2.1多沖擊傳感器融合灰色識(shí)別

以爐壓聯(lián)鎖回路檢測(cè)端為例，三只沖擊傳感器1、2、3分別可選為：（1）爐膛本體外1.5米內(nèi)振動(dòng)均值；（2）爐膛壓力超高或偏低；（3）環(huán)境溫度超高或超低，以及巡檢、爐膛溫度等其他因素的綜合量。

根據(jù)工程實(shí)際，預(yù)定沖擊傳感器的量值評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)向量。此處以標(biāo)準(zhǔn)無(wú)量綱向量A={0.7，0.5，0.5}、B={0.5，0.7，0.5}、C={0.5，0.5，0.7} 分別作為三種沖擊傳感器的量值評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)向量。以沖擊傳感器0代表獨(dú)立失效，其標(biāo)準(zhǔn)無(wú)量綱向量D={0.5，0.5，0.5}。

沖擊傳感器1、2、3的量值評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：沖擊傳感器1對(duì)應(yīng)的實(shí)際檢測(cè)正常值為5mm/s，當(dāng)沖擊傳感器實(shí)際偏離1mm/s及以上時(shí)量值評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)向量A11取值0.7，否則取值0.5；同理，沖擊傳感器2取7 KPa為正常檢測(cè)值，偏離2KPa及以上時(shí)B11取值0.7，否則取值0.5；沖擊傳感器3取值0.5為正常，取值0.7為異常。

2.2.2多沖擊傳感器融合識(shí)別

假設(shè)有N個(gè)傳感器在同一時(shí)間內(nèi)對(duì)同一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，第j個(gè)傳感器收到的待識(shí)別目標(biāo)向量記為x0j=（x0j（1），x0j（2），..，x0j（n）），對(duì)j=1，2，…，N，有

1）計(jì)算第j個(gè)沖擊傳感器收到的待識(shí)別目標(biāo)的第k個(gè)指標(biāo)與目標(biāo)庫(kù)中r（x0j（k），xi（k））；

2）計(jì)算r（x0j，xi）（i=1，2，…，m），得向量rj=（r（x0j，xi））1xm；

3）設(shè)第j個(gè)傳感器的權(quán)重為λj，rji=r（x0j，xi），求矩陣R=（rji）Nxm的加權(quán)1范數(shù)

最后可判定：待識(shí)別目標(biāo)向量x0j屬于第i0類(lèi)。

2.2.3先驗(yàn)均值和方差

根據(jù)電廠過(guò)去五年的運(yùn)行數(shù)據(jù)和維保故障記錄，完成每次失效工況下沖擊傳感器的評(píng)判賦值和識(shí)別分類(lèi)，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)出每年每種沖擊失效的發(fā)生頻次Pij，見(jiàn)下表。其中i=1，2，3，4，分別代表沖擊傳感器1、2、3、0；j=1，2，3，4，5，代表年份。頻次Pij的單位為次/小時(shí)，得四種沖擊的發(fā)生頻次統(tǒng)計(jì)值以及對(duì)應(yīng)的相對(duì)統(tǒng)計(jì)概率，見(jiàn)下表。通過(guò)歸一化處理可得先驗(yàn)均值和方差如下：

3爐壓聯(lián)鎖回路檢測(cè)端PFDavg計(jì)算

3.1基于常規(guī)β模型的PFDavg計(jì)算

PFDavg=2.21*10-3次/h

3.2 基于Markov模型的PFDavg計(jì)算

爐膛壓力聯(lián)鎖回路檢測(cè)端系統(tǒng)狀態(tài)有8個(gè)，轉(zhuǎn)移矩陣P如下。P（t）=P0Pt，t介于1與T之間取值。PFDavg=1.13*10-3次/h。

3.3 基于多沖擊模型的PFDavg計(jì)算

N=6，Ti=8760h。三種沖擊分布的期望、方差見(jiàn)下表。PFDavg=1.69*10-3次/h。

4結(jié)束語(yǔ)

本文提出改進(jìn)型安全儀表系統(tǒng)可靠性模型。并對(duì)爐壓聯(lián)鎖回路檢測(cè)端分別應(yīng)用β模型、Markov模型和多沖擊模型進(jìn)行了可靠性建模，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性和應(yīng)用性。

參考文獻(xiàn)：

[1] IEC 61508.Functional safety of electrical electronic programmable electronic safety- related systems [S].2000.

[2] 威廉·戈布爾.控制系統(tǒng)的安全評(píng)估與可靠性[M].白焰，董玲，楊國(guó)田，譯.北京：中國(guó)電力出版社，2008.

[3] 陽(yáng)憲慧，郭海濤.安全儀表系統(tǒng)的功能安全[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[4] 莊楚強(qiáng)，何春雄.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2006.

（作者單位：山東電力工程咨詢(xún)?cè)河邢薰荆?/p>