黑火藥爆炸拋撒箔條的數值仿真研究

劉 雨，黃群濤

(中國船舶重工集團有限公司第七一○研究所，湖北 宜昌 443003)

0 引 言

箔條是最早和最廣泛使用的一種雷達無源干擾材料。歷次海戰證明了箔條干擾在保衛艦船免遭飛航式反艦導彈襲擊方面具有十分優越的性能，因而，世界各國的艦艇都迅速裝備了各種性能優良的箔條干擾設備[1]。在驅逐艦和護衛艦一類的水面艦艇上，當有雷達末制導反艦導彈來襲時，箔條干擾彈被投放在預定空域，箔條快速散開，在短時間內形成較大的雷達假目標誘騙反艦導彈，保護本艦的安全。目前，常用的箔條拋撒方式有一次引爆式拋撒、箔條干擾火箭拋撒、箔條射流投放器拋撒等，不論采取何種拋撒，關鍵是要設法盡量增加箔條的出口速度，增加箔條流動雷諾數，使箔條快速散開[2]。

黑火藥在軍事上主要用作槍彈、炮彈的發射藥和火箭的推進劑及其他驅動裝置的能源，是彈藥的重要組成部分。黑火藥一般由硝酸鉀、硫磺、木炭按照質量比75∶15∶10混合后造粒制成，密度約1.75 g/cm3，其中硫磺和木炭作為燃料，硝酸鉀作為氧化劑。本文提出黑火藥爆炸式箔條拋撒結構，將黑火藥按爆熱換算為等量TNT，引入LS-DYNA軟件的爆炸仿真方法，采用有限元數值計算，結合拉格朗日-歐拉耦合算法(ALE算法)對爆炸拋撒箔條盤的過程進行數值仿真，計算出箔條盒及箔條的飛散速度和最大拋撒距離，同時開展實物樣機的吊掛式爆炸拋撒試驗，對仿真結果和試驗結果進行對比分析。

1 物理模型

箔條拋撒結構如圖1所示，主要由箔條盒、箔條、中心爆管、黑火藥組成，其外徑160 mm，高75 mm。其中，箔條盒為塑料材質，箔條盒內裝填箔條，中心爆管為鋼材并在外徑周向均布4個薄弱槽，黑火藥為6類藥。其工作過程如下：箔條拋撒結構內的黑火藥引燃后體積劇烈膨脹，導致中心爆管在薄弱槽處發生破裂而爆炸，箔條盒解體飛散并將裝在內部的箔條拋撒至預定位置。

圖1 箔條拋撒結構示意圖

2 數值模擬

2.1 有限元模型的建立和網格劃分

采用LS-DYNA動力學有限元分析軟件，針對黑火藥在有限密閉空間內燃燒后的氣體對中心爆管產生的破壞進行數值計算。箔條拋撒結構使用多物質ALE算法，空氣區采用Euler網格建模，中心爆管、箔條盒及箔條采用Lagrange網格建模。有限元模型的網格質量對計算有一定影響，為了得到較好的網格質量，在基本不影響計算的前提下，本文為了簡化模型，對箔條盒及箔條和中心爆管幾何模型作了局部修改和簡化。箔條盒及箔條以ABS材料整體代替，總重800 g，質量保持與實際情況一致。將中心爆管和堵頭連為一體，忽略中心爆管和堵頭的聯結效應，不考慮中心爆管爆開的能量損耗。

參考文獻[3]和[4]的方法，爆點設置在箔條拋撒結構的中心，距離地面3 m，箔條拋撒結構以物質填充方式填入空氣域，空氣區域的尺寸為0.2 m×0.2 m×0.1 m，網格單元大小為1 mm。采用Lagrange網格在中心爆管沿圓周周向均勻劃分110個網格單元，在軸向沿y方向均勻劃分60個網格單元；箔條盒及箔條沿圓周周向均勻劃分48個網格單元，在軸向沿y方向均勻劃分24個網格單元。三維有限元網格模型如圖2所示。

圖2 箔條盒及箔條、中心爆管的三維有限元網格模型

2.2 材料模型及參數

TNT炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和EOS_JWL狀態方程聯合進行計算。中心爆管選用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，該模型能較為準確地模擬中心爆管發生的彈性變形、塑性變形和破裂過程。箔條盒及箔條以ABS材料整體代替，采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC進行描述。空氣采用MAT_NULL材料模型和LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程進行計算。上述各材料的具體參數選用LS-DYNA軟件自帶的參數。

2.3 黑火藥的TNT當量估算

黑火藥以TNT炸藥模型代替，黑火藥與TNT炸藥按TNT當量進行換算。TNT當量是將已知能量的任一爆炸物爆炸時所釋放的能量等同于當量質量的TNT炸藥爆炸所釋放的能量的一種方法，它是界定爆炸物爆炸威力的重要參數。根據文獻[5]和[6]所述的能量相似原理，本文將黑火藥按爆熱換算成等效的TNT炸藥，近似模擬黑火藥在中心爆管內的高壓火藥氣體的物理化學效能，黑火藥按照爆熱換算TNT當量系數的換算公式為：

(1)

式中：Eq為黑火藥的TNT當量系數；Qh為黑火藥的爆熱，單位為kJ/kg；QTNT為TNT的爆熱，單位為kJ/kg。

查閱文獻[7]知，黑火藥的爆熱為3 120 kJ/kg；查閱文獻[8]知，TNT的爆熱為4 540 kJ/kg。由換算公式得出，黑火藥的TNT當量系數Eq為0.687 2。模型中黑火藥采用HY-6 GJB1 056 A-2004，粒度0.85～0.40 mm[9]，計算得黑火藥5 g等效的TNT炸藥為3.436 g。

3 仿真結果及分析

設置仿真計算時間為60 μs，中心爆管和箔條盒分體的初始破壞變形如圖3所示。圖3中與地面平行的x軸和z軸為徑向坐標，與地面垂直的y軸為軸向坐標。提取箔條盒分體A2和B3的平均徑向速度曲線如圖4所示，計算得出A2和B3在爆炸后60 μs時刻的徑向拋射速度均值為25.5 m/s。

圖3 中心爆管、箔條盒分體初始應力與破壞

圖4 箔條盒分體A2和B3的徑向速度變化曲線

韓朝等[10]的研究表明，當箔條的發射初速增加到一定程度后，箔條的拋撒距離基本不再增加，拋撒后箔條的運動速度隨時間按指數規律衰減，一般約在發射后的0.1 s時間內便衰減到穩定狀態。因此，本文假設箔條拋撒結構的起爆點距離地面高度為3 m，箔條盒分體徑向拋射速度25.5 m/s不損失，且拋撒過程中箔條不掉出箔條盒分體，起爆后箔條盒分體在軸向方向以自由落體方式下落，起爆至落地時間為0.7 824 s，計算得箔條盒分體及箔條的徑向最大拋撒距離為19.95 m。

4 試驗驗證及分析

將圖1所示的箔條拋撒結構試驗樣機2枚分別吊掛3 m高后起爆，試驗樣機吊掛及起爆如圖5所示。試驗樣機起爆后箔條盒分體及箔條分布在爆心周圍，部分箔條從箔條盒中散落，形成4個橢圓形拋撒區域，拋撒分布情況如圖6所示。測量箔條盒分體及箔條距離爆心的最大拋撒距離，數據見表1。計算表1中8個數據的平均值，得出箔條盒分體及箔條的徑向最大拋散距離為11.9 m。

圖5 試驗樣機吊掛及起爆圖

圖6 試驗樣機1#和2#的拋撒分布圖

由試驗驗證和數值仿真的結果可知，箔條盒分體及箔條的徑向最大拋散距離分別為11.9 m和19.95 m，兩者之間存在誤差，計算得誤差因子為0.6。分析誤差產生的原因主要為：(1)數值仿真計算時，單一選取了黑火藥和TNT的爆熱進行換算得出黑火藥的TNT當量值，未對爆溫、爆速、爆壓等其它因素進行綜合對比換算。(2)為簡化數值仿真和試驗驗證的計算量，忽略了爆炸拋撒過程中箔條盒的空中翻轉、箔條的拋出和散落、空氣阻力及能量損失等因素。

表1 箔條盒分體及箔條的最大拋撒距離

5 箔條云雷達截面積驗證

箔條云由大量箔條偶極子組成，對照射的雷達信號來說，其外層的箔條反射性能好，而內部箔條受外層的箔條遮擋，其反射性能下降，這就是箔條云的遮蔽效應，這時箔條云的雷達截面積σb為：

(2)

式中：A0為箔條云在垂直于雷達波束方向的幾何投影面積；N為箔條云包含的箔條總根數；σ1為單根箔條平均雷達截面積，σ1=0.15λ2，λ為照射雷達的波長。

實際上，箔條單元體爆炸后初期形成的箔條云體積較小，在自由空間中可近似為球狀均勻分布的箔條云團。此時，箔條云中的偶極子密度很大，其雷達截面積約為A0，隨著箔條云的迅速擴散，雷達截面積迅速增加，最終達到Nσ1。為簡便起見，本文假設箔條拋撒結構試驗樣機爆炸后初期的箔條云為球形，箔條偶極子在其內呈均勻分布，球狀箔條云的半徑為上文中的試驗數值r=11.9 m，可得出箔條拋撒結構試驗樣機爆炸后的初期球狀箔條云球面面積的雷達截面為：

σb=A0=πr2≈445 m2

(3)

6 結束語

本文按爆熱比值法將黑火藥換算為對應的TNT量值，運用LS-DYNA程序的ALE流固耦合算法，對爆炸拋撒箔條盒的過程進行數值仿真，計算出箔條盒及箔條拋撒的速度和距離，仿真結果和試驗結果較接近；同時對箔條云團的初始雷達截面積進行了計算驗證，結果表明箔條云團的拋撒半徑是決定箔條彈爆炸初期雷達截面積大小的關鍵因素。因此，在工程應用中，可根據經驗加入誤差因子對仿真和試驗結果進行誤差修正，用于指導箔條彈的快速大面積拋撒研究與設計。