ROF系統相位噪聲研究

張必龍，柴 俊

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

光載無線通信(ROF)技術作為一種新的通信方案，兼具光纖通信和微波通信的優勢。在ROF系統中，射頻信號被調制到光信號上，通過光纖光纜將射頻信號傳送到遠端基站，這大大彌補了射頻信號在空氣中傳播損耗大的問題，實現了微波信號的遠距離傳輸，可以利用毫米波乃至更高頻段進行無線通信[1]。ROF技術與傳統無線射頻通信相比,降低了傳輸損耗，擴大了可傳輸信號的帶寬，增強了抗電磁干擾能力，降低了成本[2]。

圖1是一個基本的ROF鏈路結構框圖。在輸入端，模擬微波輸入信號通過電光轉換被加載到光載波上，被調制的光載波經過光傳輸介質被傳輸到接收端，在接收端經過光電轉換后得到微波輸出信號。

圖1 ROF鏈路基本結構框圖

將射頻信號調制到光信號是ROF系統中最重要的技術之一，按調制信號是否直接作用于光源的方式來劃分，有直接調制和外調制2種方式[3]。相比于直接調制，外調制的射頻(RF)調制信號不直接作用于光源，可以有效避免頻率啁啾效應[4]，因此外調制方式應用得更為廣泛。

在ROF系統中，一個很重要的系統參數是相位噪聲，它反映了傳輸信號的質量，因此從理論與實驗上研究ROF系統的相位噪聲，將對ROF系統的發展具有重要意義。

1 相位噪聲的定義與表征

實際信號都存在著不穩定性，即存在著無用的信號幅度、頻率或相位起伏，使得在頻譜上，在信號載頻譜線的兩邊出現1對噪聲邊帶，這種不穩定性可以等效地看作無用的頻率或相位起伏，這些相位起伏的特征描述通常叫做相位噪聲[5]。

對于相位噪聲的表征，可以在時域中進行，在時域中一般用相對頻率起伏的時間取樣方差——阿倫方差來表征[6]。更多的是在頻域中進行表征，通常可以采用單邊帶功率譜密度來表示信號的相位噪聲[7]。單邊帶相位噪聲定義為偏離中心頻率1 Hz帶寬內的噪聲功率與信號功率的比值，單位是dBc/Hz，單邊帶相位噪聲示意圖如圖2所示。

圖2 單邊帶相噪定義圖

L(f)=10lg(PSSB/Po)

(1)

式中：PSSB為偏離中心頻率fm(1 Hz)處的單邊帶功率值；Po為信號的平均功率。

2 直接調制和外調制光傳輸系統的相位噪聲比較分析

選取光纖連接器個數為3個的情況分別對直接調制鏈路和外調制鏈路進行低頻信號傳輸實驗，來驗證這2種不同的調制方式對系統相位噪聲的影響。外調制激光器的光波長為1 550 nm，光功率為16 dBm，直調激光器的光波長為1 545 nm，光功率為6 dBm，外調制的實驗鏈路中摻鉺光纖放大器(EDFA)的增益為8 dB，直接調制的實驗鏈路中EDFA的增益為12 dB,進入光電檢測器(PD)的光功率為8 dBm。實驗對應的鏈路圖如圖3和圖4所示，相位噪聲測試結果如圖5所示。

圖3 基于直接調制的頻綜信號光傳輸鏈路

圖4 基于外調制的頻綜信號光傳輸鏈路

圖5 直調傳輸鏈路和外調傳輸鏈路相位噪聲測量結果

圖5(a)、 (b)頻綜輸出信號的頻率分別為1 GHz、1.6 GHz經過系統傳輸相位噪聲測量結果。當頻偏量小于1 kHz的時候，光纖傳輸系統和電纜傳輸系統的相噪曲線及頻綜信號的相噪曲線基本重合，隨著頻偏量的增大，外調制傳輸系統的相位噪聲比直調傳輸系統的相位噪聲略大，在頻偏量為10 MHz時，相位噪聲的劣化約為2 dB。

3 外調制ROF系統的相位噪聲分析

3.1 近距離外調制ROF系統相位噪聲理論分析

對于一個簡單的外調制ROF，當ROF系統中的光纖鏈路很短，此時可以不用考慮光纖色散對系統的相位噪聲的影響。

假設輸入的射頻信號表示為：

V(t)=Vecos[ωet+φe(t)]

(2)

φe(t)的自相關函數為：

Rφe(τ)=〈φe(t+τ)φe(t)〉

(3)

V(t)的自相關函數為：

(4)

根據維納辛辛定理，V(t)的單邊帶功率譜密度可以表示為：

SV(f)=F[RV(τ)]=

(5)

依據電路理論，振蕩器產生的電信號的單邊帶功率譜密度是：

(6)

式中：A和B為常數；fc為信號的頻率，f≠fc。

信號的相位噪聲LV(fm)等于偏離中心頻率1 Hz帶寬內的單邊帶功率譜密度和信號功率的比值：

(7)

根據公式(5)、(6)、(7)可以得到：

(8)

最終將調制后的光信號輸入光電探測器可以得到一個一般的RF信號：

VL(t)=CLcos[2nωet+2nφe(t)]

(9)

VL(t)的自相關函數為：

RVL(τ)=〈VL(t+τ)VL(t)〉=

[Rφe(0)-Rφe(τ)]}

(10)

當Rφe(0)?1時，有：

(2n)2Rφe(τ)]

(11)

VL(t)的單邊帶功率譜密度SVL(f)為：

SVL(f)=F[RVL(τ)]=

(12)

可得VL(t)的單邊帶相位噪聲LVL(fm)：

(13)

對比式(8)、(13)可以得出結論：短距離外調制ROF系統傳輸的RF信號的相位噪聲相比于射頻信號的相位噪聲有20lg(2n)dB的惡化，其中n為大于1的整數。

3.2 遠距離外調制ROF系統相位噪聲理論分析

遠距離ROF系統中必須考慮到光纖的色散，光信號在輸入光電探測器前，它的n階光邊帶對應的頻率是fo±nfe，第n階光邊帶與光載波的時延差為τD：

τD=DLδλ=-nτd

(14)

(15)

式中：τd為第1階光邊帶與光載波的時延差；D為單模光纖的色散系數；L為單模光纖的長度；δλ為n階光邊帶波長與中心波長的差；λ0為光載波中心波長；c為真空中的光速；n為光邊帶的階數。

RF信號輸入外強度調制器和一個光陷波濾波器濾除光載波，得到的光場：

Eout(t)=E0Jn(β){cos[(ωo-nωe)t+

φo(t)-nφe(t)]+cos[(ωo+nωe)t+

φo(t)+nφe(t)]}

(16)

式(16)的光信號經過長度為L的單模光纖后，考慮到時延差，則輸出信號光場：

E2(t)=αE0Jn(β)cos[(ωo-nωe)(t-nτd)+φo(t-

nτd)-nφe(t-nτd)]+αE0Jn(β)cos[(ωo+

nωe)(t+nτd)+φo(t+nτd)+nφe(t+nτd)]

(17)

式中：α為單模光纖的損耗。

將式(17)的光信號輸入光電探測器，探測到的電信號VR(t)為：

VR(t)=CRcos{2nωet+2nωoτd+n[φe(t+nτd)+

φe(t-nτd)]+φo(t+nτd)-φo(t-nτd)}

(18)

式中：CR為常數。

VR(t)的自相關函數為RVR(τ)：

〈cos{n[φe(t+nτd+τ)-φe(t+nτd)+

φe(t-nτd+τ)-φe(t-nτd)]}〉×

〈cos[φo(t+nτd+τ)-φo(t+nτd)-

φo(t-nτd+τ)+φo(t-nτd)]〉

(19)

式(19)可以寫為：

(20)

其中：

Re,R(τ)=〈cos{n[φe(t+nτd+τ)-φe(t+nτd)+

φe(t-nτd+τ)-φe(t-nτd)]}〉

(21)

Ro,R(τ)=〈cos[φo(t+nτd+τ)-φo(t+nτd)-

φo(t-nτd+τ)+φo(t-nτd)]〉

(22)

根據維納辛辛定理和時域的乘積等于頻域的卷積得到VR(t)的單邊帶功率譜密度SVR(f)：

SVR(f)=F[RVR(τ)]=

(23)

最后可以得到遠距離ROF系統的單邊帶相位噪聲LVR(fm)：

(24)

式中：τc為光載波的相干時間。

由式(24)可以得出結論：遠距離ROF系統的相位噪聲不僅與射頻信號的相位噪聲有關，而且還與光源的相位噪聲有關。因此，在遠距離ROF系統的相位噪聲優化方案中，必須考慮這2個器件相位噪聲的影響。

3.3 外調制ROF鏈路與電纜傳輸鏈路的相位噪聲比較分析

對比外調制ROF鏈路與與相同功能電纜傳輸的鏈路，外調制激光器光波長為1 550 nm，光功率為16 dBm，EDFA的增益為8 dB，進入PD的光功率為8 dBm，光電探測器使用PD-30，頻綜信號源使用安捷倫公司的E8267D，波分復用器為8×1，波分解復用器為1×8，射頻合成器為2×1，射頻功分器為1×16，輸出信號的相位噪聲由安捷倫公司的信號源分析儀測量，光纖傳輸鏈路如圖4所示，電纜傳輸系統如圖6所示，相位噪聲測試結果如圖7所示。

圖6 電纜傳輸鏈路

圖7 光纖傳輸鏈路和電纜傳輸鏈路相位噪聲測量結果

其中圖7 (a)、(b)、(c)頻綜輸出信號的頻率分別為1 GHz、4 GHz、11 GHz經過系統傳輸后的相位噪聲測量結果。當頻偏量小于1 kHz時，光纖傳輸系統和電纜傳輸系統的相噪曲線及頻綜信號的相噪曲線基本重合，隨著頻偏量的增大，光纖傳輸系統的相位噪聲劣化明顯，這是由于光纖傳輸鏈路中的激光器、光電探測器、EDFA、光纖的色散都會給系統帶來額外的噪聲。當頻偏量在1 MHz時，信號頻率分別為1 GHz、4 GHz、11 GHz，經過光纖傳輸鏈路的相噪相比于電纜傳輸鏈路分別劣化了12.4 dBc/Hz、4.5 dBc/Hz、2.6 dBc/Hz、2.7 dBc/Hz。隨著信號頻率的增加，光纖傳輸鏈路傳輸信號的相位噪聲越來越接近電纜傳輸鏈路信號的相位噪聲。

由此，考慮到電纜對高頻微波信號傳輸的電子瓶頸，高頻信號利用光纖傳輸較電纜傳輸有優勢。

3.4 光纖長度對外調制鏈路的相位噪聲的影響分析

研究系統中光纖長度對系統輸出信號的相位噪聲的影響，采用外調制實驗鏈路，對系統的相位噪聲性能進行分析。選取的單模光纖的長度分別為0 km、1 km、6 km、10 km、16 km，激光器輸出光的波長為1 550 nm，光功率為16 dBm， EDFA的增益為8 dB。實驗對應的鏈路圖如圖4所示，相位噪聲測試結果如圖8所示。

圖8 光纖長度傳輸鏈路相位噪聲測量結果

其中圖8(a)、(b)、(c)為頻綜輸出信號的頻率分別為1.6 GHz、4.7 GHz、11.5 GHz經過系統傳輸后的相位噪聲測量結果。從測量結果圖中可以得到：隨著光纖長度的增加，當頻偏量大于10 kHz時，輸出射頻信號的相位噪聲會發生劣化；當頻偏量為10 MHz時，11.5 GHz信號的相位噪聲對比0 km和16 km系統的相位噪聲劣化最大，達到10 dB。實驗結果驗證了前文的理論推導，光纖的色散會導致ROF系統的相位噪聲的劣化。

4 結束語

本文對ROF系統做了介紹，著重分析了外調制方式的相位噪聲，包括近距離、遠距離外調制系統的相位噪聲的理論推導，并通過實驗比較了直接調制與外調制方式中的相位噪聲、外調制鏈路與電纜傳輸鏈路的相位噪聲、光纖長度對外調制系統的相位噪聲的影響。

希望本論文的研究結果對于ROF系統工程師具有借鑒意義。