固體推進劑裝藥槍擊試驗數值模擬與試驗①

李軍強, 申依欣, 劉 春, 張佳鈺, 張崇民 付小龍，樊學忠, 張國防

(1.西安近代化學研究所,西安 710065；2.陜西省西安市閻良區95960部隊,西安 710089；3.西安北方秦川集團有限公司,西安 710032；4.陜西師范大學 化學化工學院,西安 710062)

0 引言

固體推進劑的槍擊試驗是模擬在戰場環境中子彈穿透推進劑及裝藥的過程[1-2]，可評價固體推進劑及裝藥在受到不同類型槍擊的情況下，是否發生燃燒、爆炸及爆轟等劇烈反應，從而判斷固體推進劑是否滿足鈍感需求的重要試驗方法[3-5]。然而，由于槍擊試驗現象較為復雜、反應劇烈，難以用試驗過程進行詳細描述，僅可用試驗結果進行簡單判斷，且試驗準備的周期較長、樣品制備復雜、危險性大[6-8]。因此，采用數值模擬的方法，在槍擊試驗前進行計算，可有效預測反應趨勢，揭示試驗燃燒、爆炸等反應過程，大幅減少試驗數量，節省人力物力成本。

近年來，國內外學者更加重視炸藥、推進劑等對槍擊敏感性的理論模擬與試驗研究[9-11]。國防科技大學莊建華等[12]根據高速變形條件下功-熱轉化理論，建立了瞬態熱傳導的理論模型，并進行了數值模擬。研究結果表明，子彈射擊固體火箭發動機，能使固體推進劑內形成高溫熱點，并進一步分析了該過程中推進劑高溫熱點的生成和發展過程。李小柱等[13]采用壁厚模擬發動機及壓力傳感器測試槍擊試驗過程中發動機的內壓曲線，研究了鋼、鋁和玻璃鋼殼體及3種推進劑對發動機槍擊安全性的影響。研究結果表明，槍擊子彈及殼體碎片具有一定的動能和溫度，是引燃發動機裝藥的主因。子彈及殼體碎片的溫度越高，發動機裝藥越容易被擊燃。中國工程物理研究院代曉淦等[14]采用槍擊試驗對4種不同尺寸PBX炸藥進行了試驗，并用有限元模擬方法對炸藥樣品的槍擊試驗進行了數值模擬。結果表明，槍擊試驗中隨著PBX炸藥長度的增加，炸藥的反應程度顯著增強，其模擬計算中撞擊后的子彈速度與試驗測試結果基本相符。

本文采用LS-Dyna有限元仿真軟件研究了12.7 mm槍擊試驗推進劑在不同直徑槍擊下的反應過程，同時，驗證了相同試驗條件下推進劑12.7 mm槍擊試驗。本文的研究可為固體推進劑槍擊感度的研究提供理論指導與試驗方法借鑒。

1 試驗方法

12.7 mm槍擊試驗的原理：使用12.7 mm穿甲燃燒彈射擊帶殼體的固體推進劑試樣，在子彈的高速撞擊及摩擦等因素作用下，子彈的部分機械能可轉化為熱能，固體推進劑在撞擊及熱量作用下可能發生熱分解、燃燒或者爆炸反應。經綜合分析，確定固體推進劑裝藥的響應等級。

12.7 mm槍擊試驗方法采用GJB 772A—1997方法603.2。槍擊試驗中所使用的固體推進劑尺寸為φ45 mm×180 mm，試驗殼體采用45#鋼，內徑為φ50 mm，壁厚4 mm，子彈速度為(850±20) m/s，發射裝置口徑為12.7 mm，射擊距離為20～30 m，彈丸質量為46 g，槍擊試驗示意圖見圖1。

2 計算方法

2.1 算法

仿真計算采用Lagrange 算法。

圖1 12.7 mm槍擊試驗示意圖

2.2 本構模型

2.2.1 推進劑本構模型

推進劑沖擊起爆的本構關系包含2個方面：反應速率方程和材料本構模型。

推進劑的沖擊起爆的反應速率是數學模型的核心部分。Lee-Tarver提出的點火增長模型計算精確，在沖擊起爆、破片撞擊等領域應用廣泛，包含1個三項式反應速率方程和2個JWL狀態方程。三項式反應速率方程：

(1)

式中F為反應份數；t為時間；ρ0為初始密度；ρ為當前密度；p為壓力；a為臨界壓縮度；y為燃燒項壓強指數；b和c為點火和燃燒項的燃耗階數；I和x控制熱點數量，是沖擊強度和作用時間的函數；d和G1為熱點早期反應的控制參數；g和G2為高壓反應速率的控制參數。

當F≥FMXIG時，點火速率為零；當F≥FMXGR時，增長速率為零；當F≤FMNGR時，完成速率為零。其中，FMXIG為初始反應份數，FMXGR為第一階段F的最大值，FMNGR為第二階段F最小值。

反應速率方程需要與狀態方程聯合使用，與Lee-Tarver點火增長模型聯合使用的狀態方程是JWL狀態方程，可表示為

式中p為壓力；V為相對體積；E為內能；A、B、R1、R2、ω分別為表征推進劑金屬加速特性的常數，由圓筒試驗標定。

推進劑的材料模型采用彈塑性流體模型，其本構關系采用剪切模量、密度和屈服應力等參數來描述。

2.2.2 金屬本構模型

子彈采用剛體模型。殼體采用Gruneisen狀態方程和Johnson-Cook本構模型描述，材料為45#鋼。

Johnson-Cook本構模型包含兩部分：流動應力的計算和斷裂準則。其中，流動應力的計算方程為

(3)

斷裂處的應變定義為

(4)

式中σ=[1.5sijsij]0.5，s為偏應力；D1、D2、D3、D4、D5為常數。

Gruneisen狀態方程用于模擬金屬材料在高壓下的行為特性，其壓縮材料壓力為

(5)

對于膨脹材料，其狀態方程為

p=ρ0C2μ+(γ0+αμ)E

(6)

式(5)、式(6)中，ρ0為材料密度；C為式(7)μs-μp曲線斜率的截距；γ0為Gruneisen系數；α為對γ0的一階體積修正量，μ=ρ/ρ0-1；E為材料單位初始體積內能。

μs-μp曲線是材料沖擊絕熱線，即Hugoniot線，其表述為

(7)

式中μs為沖擊波速度；μp為質點速度；S1、S2、S3為μs-μp曲線斜率的系數。

3 結果與討論

3.1 物理模型及網格劃分

為研究子彈撞擊過程對固體推進劑的影響，了解子彈穿透樣品的作用過程，采用LS-DYNA程序對槍擊試驗進行三維計算。計算過程中，子彈與殼體采用剛性體模型，固體推進劑彈塑性模型，槍擊試驗物理模型見圖2，計算材料的主要性能參數見表1。對子彈、推進劑藥柱實體模型統一采用映射方式進行網格劃分(見圖3)。模型采用mm-mg-μs的單位制，壓力單位為Mbar。

圖2 12.7 mm槍擊試驗物理模型

表1 子彈、殼體與固體推進劑材料參數

Table 1The material parameters of bullet,shelland propellant

材料密度/(g/cm3)強度/MPa楊氏模量/GPa泊松比子彈7.832352940.26殼體7.852352120.26推進劑1.700.5100.48

圖3 12.7 mm槍擊試驗物理模型網格

3.2 槍擊試驗仿真結果

為考察帶殼體的推進劑在槍擊作用下的安全性能，分別研究了不同時刻推進劑的反應度和壓力云圖，見圖4、圖5。反應度達到1時代表推進劑起爆，此時對應的壓力值便為推進劑的爆轟壓力值。

(a)403 μs (b)407 μs

(c)411 μs (d)415 μs

由圖4可知，推進劑在407 μs時刻反應度達到1，此時推進劑發生燃燒，隨著時間的增長，壓力值增大，燃燒反應程度加大。由圖5可知，子彈以850 m/s的速度沖擊帶殼體的推進劑，子彈打穿殼體后速度逐漸減低至596.8 m/s，但隨著推進劑的燃燒，在燃燒壓力的作用下，子彈速度增加至639.4 m/s，在子彈自身速度和燃燒壓力的共同作用下，子彈從殼體穿出。子彈速度-時間關系見圖6。

圖6 子彈速度-時間關系圖

3.3 槍擊試驗結果

使用12.7 mm穿甲燃燒彈射擊帶殼體的固體推進劑試樣，試驗裝置與試驗結果見圖7～圖10。

圖7 12.7 mm槍擊試驗裝置

圖8 12.7 mm槍擊試驗樣品

圖9 槍擊后樣品拋出結果

圖10 槍擊后樣品燃燒結果

由試驗結果可知，推進劑裝藥在12.7 mm子彈以約850 m/s速度撞擊下，推進劑發生燃燒，被拋出2 m左右，殼體穿孔，見證板完好。試驗結果表明，在子彈的高速撞擊及摩擦等因素作用下，子彈的機械能迅速轉化為熱能，作用于固體推進劑時，使推進劑受熱發生分解直至燃燒。

4 結論

(1)采用LS-Dyna計算了推進劑在12.7 mm槍擊試驗的條件下推進劑裝藥的響應結果。由模擬結果可知，分別以點火增長模型、Johnson-Cook本構模型和Gruneisen狀態方程賦予了推進劑、子彈以及推進劑殼體較能反應實際的結果，在推進劑反應度達到1的條件下，推進劑發生明顯的燃燒反應，且壓力顯著增大。

(2)采用12.7 mm槍擊試驗驗證了LS-Dyna的計算結果。結果表明，推進劑裝藥在12.7 mm子彈以約850 m/s速度撞擊下，推進劑發生燃燒，此結果與模擬結果相一致。