MATLAB軟件在高職高等數學課程改革中的應用

【摘 要】隨著現代社會的發展，科技化和信息化在教育中占據的比重越來越高，而借助便捷高效的軟件系統進行授課是一種非常高效適用的教學方案。在高職教學中，采用MATLAB軟件教學成為了數學和信息相關課程的重要工具，本文針對MATLAB軟件在教學中的使用方式進行相關探討。

【關鍵詞】MATLAB軟件;高職;高等數學;課程改革

【中圖分類號】G712? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0029-02

1? ?MATLAB的內容架構與優勢

MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，它又被稱為“矩陣工廠”，該軟件是當下教學中應用最廣泛的數學軟件之一，它被大量地應用在工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域[1]。

在內容架構上，MATLAB主要是由面向科學計算方法的可視化和交互式程序的計算環境搭建，它包含數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等多種功能的集成。

在應用優勢方面，MATLAB擺脫了傳統基礎語言編程的限制，以桌面工具構成的特點讓該軟件相比傳統編程軟件具有更好的可視化設計和交互界面，在基礎上展開的命令編寫、編輯和調試、路徑搜索和用于用戶都非常高效便捷，其優勢總共體現在簡單易用、處理能力強大、圖形化、模塊化、接口應用和軟件開發操作優勢等多個方面。

2? MATLAB在當下高職高等數學課程中的應用優勢分析

在教育領域的應用，MATLAB主要被應用于當下高職高等數學課程中，主要包含高等數學、工程數學、經濟數學和數學建模等多個方面，在利用MATLAB軟件優勢的基礎上，該軟件充分解決了以下問題。

首先是教學內容的形象化，在傳統數學教學中，因為教學工具的不足，教師難以直觀地將數學知識傳授給學生，而MATLAB軟件的融入，讓數學知識點更加深入淺出，更容易讓學生得到直觀的視覺體驗。針對學生運算基礎弱的問題，在降低學生學習難度的同時，實現了復雜且高難度的運算由計算機完成，達到用于各種實際運算的目的，將學生從復雜的數值計算中解放出來。

其次是教學的效率性問題，MATLAB基于算法工具箱的架構特點，讓教師的備課效率大大提升，這也直接提升了課程的質量和效率。最后是教師對該工具的使用直接為學生提供了操作范本，讓學生更快更好地掌握了該工具，有利于學生自主學習效率的提升。同時，MATLAB根據教學安排的考核（考試、考察等）內容應以全日制高職相同專業實施的課程標準為依據，側重學員實際問題的分析、解決能力及綜合技能的操作，最終達成計算過程計算機實現的目的。

在高職數學課程中，MATLAB的應用范圍很廣泛，幾乎涵蓋了高職數學課程的每一個章節，在極限、導數、積分、微分方程、行列式、矩陣、級數等章節上都能進行有效的應用，該軟件的教學推廣將傳統的高等數學課程變得更加直觀形象，這變相降低了高職數學的教學難度[2]。

3? ?MATLAB 軟件在高等數學課程中的具體應用實例

3.1? 求函數的導數

求函數導數是高等數學中的一個重要內容，在傳統教學中，需要逐步計算演練，在已經掌握了計算方法的基礎上，數據計算耗時成為了課堂不必要的耗時來源之一[3]。在使用MATLAB軟件后，直接調用該軟件中的命令函數Y = diff（X）、Y = diff（X，n）、Y = diff（X，n，dim）快速實現求導操作，在高職數學教學中，教師要著重介紹以上三種不同的命令函數在面對不同的求導操作中的命令輸入方法，這可快速提升學生使用MATLAB工具的能力。

如求函數y=tanx的導數，只需使用MATLAB軟件在命令窗口進行如下輸入：

>>syms x

>>diff（tan（x））

ans = 1+tan（x）2

3.2? 求解微分方程

求解微分方程調用的命令函數主要是S=dsolve（eqn）和S=dsolve（eqn，cond）;如求解yn（1+ex）+y′=0，該題目通過人工計算具有一定的計算難度，在使用MATLAB軟件時，只需在命令窗口進行如下輸入：

>> syms x

>> y=dsolve（‘D2y*（1+exp（x））+Dy=0’，’x’）

結果顯示：y =C1 + C2*（x - exp（- x）），這樣在短時間內通過使用工具將傳統高等數學課程從復雜的計算中解放出來，從而將課程內容向思想教學、理論教學和操作教學的方向轉變，這不僅提升了課堂效率，也讓學生在以后對接社會工作方面有了巨大的優勢。

3.3? 矩陣計算

矩陣計算是線性代數中的重要內容之一，而線性代數又是很多大學多個專業的必修課程，以常見的求逆矩陣為例，該過程中主要用到inv（）函數，如在矩陣A=[1 1 1;1 0 -2;1 -1 1]的矩陣求逆的計算中，只需在命令窗口進行如下操作：

>> A=[1 1 1; 1 0 - 2;1 - 1 1];

>> format rat

>> inv（A）

這樣就能快速得到最終結果。

3.4? 線性方程組的解法

在實際工程應用中，將數據轉化為數學公式，最終要完成的都是復雜的解方程的過程。由于實際的數據精度較高，使用傳統的人工解方程的手段已經變得越來越不可行。因此，在課程中引導學生以計算軟件進行解方程就很有必要，如在面對四元一次方程組的求值時，實際就是計算一個4*4的矩陣解答，在進行命令操作時，先將每個方程的未知項系數以矩陣的形式輸入，如得到：

>> A=[2，1，- 5，1;1，- 5，0，7;0，2，1，- 1;1，6，- 1，- 4];

然后將每個方程的值輸入到 >> b=[13，- 9，6，0]';

最終執行 >> x=A＼b的操作，即可快速得到四個值，分別對應未知項X1，X2，X3和X4的值，

3.5? 繪圖工具的使用

可視化是MATLAB的一個優勢，在使用該軟件進行教學時，同樣需要掌握相關的函數使用，如使用cylinder（）函數，就可繪制相關的旋轉圓柱體的體積，其操作上的難度并不比以上的公式求值難。所以，在高職數學教學時，教師只需花上較少的時間掌握函數使用即可完成快速教學，由此看來，MATLAB工具的確具有很好的教學使用價值。

【參考文獻】

[1]肖滿紅.MATLAB 軟件在高職高等數學教學中的應用[J].天津商務職業技術學院學報，2013（3）.

[2]林肖麗.MATLAB在高職高專數學教學中的應用[J].科技信息，2009（32）.

[3]覃雄燕.論MATLAB軟件在高職數學教學中的推行[J].中國校外教育，2014（6）.

【作者簡介】

邱蘭菊（1983～）女，漢族，黑龍江省牡丹江市任，學士學位（理學）教學主任，講師，研究方向：數學與應用數學。