以問題串引領高三數學二輪復習嘗試

【摘 要】高中數學復習基本分為三輪，第一輪是基礎，主要注重基礎知識復習;第二輪是提升，主要是形成知識網絡;第三輪是演練，通過練習形成規范。二輪復習起著承上啟下的作用，教師在帶領學生進行二輪復習時可以采用不同形式。其中，以問題串引領二輪數學復習能取得明顯的效果。筆者根據多年高三數學教學經驗，就如何以問題串引領高三數學二輪復習進行闡述。

【關鍵詞】問題串;高三數學;二輪復習

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0049-02

高中數學復習階段，教師不斷摸索著快速提升學生復習效率的方法，其中，問題串復習法在二輪復習中取得明顯效果，學生在解答問題串的同時，構建出數學知識網絡結構，提升了邏輯思維，養成了自主分析和解決問題的習慣，進而提升了復習效率。

1? ?精心設計問題串，提高學生自主復習能力

自主復習是建立在教師引導的基礎上的，否則就失去了意義。高中數學知識點龐雜，相互之間又有著千絲萬縷的聯系，教師在帶領學生進行二輪復習時，可以通過精心設計問題串，以小引大、層層遞進使學生自主回憶數學知識，明白各知識點之間的聯系，然后將知識點串聯成知識網絡結構圖，提高數學復習效率。

如教師在帶領學生復習“數列”時，可以列出以下問題串：

問題1：數列可以分為幾種。

問題2：如何判斷和證明數列屬于哪種數列。

問題3：如何求解數列的通項公式。

問題4：數列的性質有哪些。

問題5：數列的前n項求和常用的方法。

使其根據個人認知或者翻閱課本等方法對數列相關知識有一個簡單的了解，并且通過相互對比掌握常用的定義法、中項法、通項公式法等不同判斷與證明方法，了解等差與等比數列常用性質等內容。在學生回憶起大部分知識后，教師根據學生回答情況，將這些問題串一一進行解答，并在講解過程中構建關于數列知識網絡結構圖，再次增強他們的記憶，進而提高學生復習效率。學生通過自主回答問題串，能夠回憶之前課堂教師講授的知識和課下練習題目中遇到的一些特殊題型，是再次創造與融合的過程，可以有效提高學生的自主復習能力。

2? ?精心設計問題串，培養學生思維能力

高中生的邏輯思維正在不斷提高，教師在帶領學生進行二輪復習時，要將此情況考慮在內，根據他們思維發展特點精心設計問題串，使設計的問題串符合復習教學的情境，有針對性、連續性、梯度性和啟發性，提高學生的數學學習興趣，使之思考如何回答這一系列問題，鍛煉邏輯思維，提升復習效率[1]。

如教師在帶領學生復習“圓錐曲線”一節時，設計了以下問題：

問題1：常見的圓錐曲線有哪些？

問題2：常見圓錐曲線的定義和標準方程是什么？

問題3：常見圓錐曲線的幾何性質和第二定義該如何描述？

問題4：這幾種常見圓錐曲線的離心率和準線有何不同？

問題5：常見圓錐曲線與直線的位置關系有幾種？”

學生在單獨復習橢圓、雙曲線和拋物線時，都能夠快速回憶起相關知識點，但如果將這三種曲線放在一起，由于它們之間具有相似性，會使學生產生困惑心理。教師為了使學生進一步扎實與鞏固各個圓錐曲線的內容，將它們串聯在一起，使學生在思考問題時認識到其中的不同，學會辨別和區分，進而提高思維水平和復習效率。學生通過系統的復習圓錐曲線知識，不僅加深了對各個曲線的了解，還鍛煉了思維能力，為取得高考勝利奠定了基礎。

3? ?精心設計問題串，幫助學生突破重難點

重難點不僅是日常課堂中常常遇到的問題，還會在復習中有所體現。數學教師為了幫助學生在復習時能夠快速突破重難點知識，可以根據他們對知識的掌握程度精心設計問題串，并且通過學生解答問題的情況進一步了解其知識掌握的薄弱點，適當采取方法使之加深印象，實現“查漏補缺”目標，為提高高考成績打好基礎。

如教師在帶領學生復習“立體幾何”時，可以從空間向量、空間幾何體、位置關系等幾個方面進行。首先，在復習空間向量時，教師可以提出“空間向量的加法、減法、數乘公式如何表示”“如何判斷共線與共面向量”“兩個向量的數量積表示方法是什么”“平面的法向量如何表示”等問題，使學生回憶起空間向量的運算規律，然后提出“如何利用向量求空間角、空間距離”以及“如何證明和判斷任意兩個向量之間的關系”等問題使其掌握空間向量的應用，同時仔細觀察他們在解答問題時的態度、速度和準確度，判斷是否對所有重難點知識都能全部回憶起來，進而采用真題演練法進一步加深學生對知識的記憶，幫助他們突破重難點，使其在高考中做到不漏分。

4? ?精心設計問題串，促進學生建立數學思想

新課改后，高考不只重視基礎知識的考察，還十分重視數學思想的考查。因此，數學教師在帶領學生進行二輪復習時要將數學思想滲透其中，使學生在掌握基礎知識的同時建立數學思想，提高分析和解決問題的能力，為高考取得優異成績奠定基礎。問題串復習法是一種較為有效的復習教學方法，數學教師在帶領學生進行復習時可以通過精心設計問題串，在問題串中滲透數學思想，進而使學生在回答問題時既能提高復習效率，又能建立數學思想[2]。在傳統的二輪復習“函數”時，教師通常將函數的概念、函數基本性質、常見的幾種函數變換、基本初等函數、分段函數、復合函數、抽象函數、函數方程、函數的應用等方面的知識串聯在一起講解，使學生能夠從淺入深地回憶函數知識，加深對函數的了解。如果教師在帶領學生復習函數時，根據函數這幾個方面的內容，精心設計幾個問題，如“函數的三要素是什么”“如何判斷函數的單調性、奇偶性和周期性”“如何利用函數的性質求解最值”“復合函數和一般函數的單調性有何不同”，并以這些問題串展開復習活動，可以有效調動學生的學習積極性，同時能夠使學生在解答問題時建立函數思想，并且應用函數思想將其他知識點串聯在一起，進而提高復習效率。

5? ?結語

總之，高中數學教師在帶領學生進行二輪復習時，可以通過精心設計問題串的方式提高學生自主復習能力，培養其思維能力，幫助他們突破重難點并建立數學思想，實現高效復習。

【參考文獻】

[1]王淑茂，呂世勇.以問題串引領的高三數學二輪復習嘗試[J].中學數學教學參考，2018（Z3）.

[2]陳鋒，薛鶯.剖析典例問題引領遞進提升——基于多維目標的復習課遞進式問題串的設計嘗試[J].中學數學，2016（12）.

【作者簡介】

徐曉琴，女，漢族，甘肅省金昌市永昌縣，中學二級教師。