建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

楊珂

【摘 要】隨著素質(zhì)教育的發(fā)展，越來越多的教育工作者認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)教學(xué)不單是傳授知識，還需加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。建模思想作為初中數(shù)學(xué)中的重要思想，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)與其它事物之間的聯(lián)系，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。本文簡單分析數(shù)學(xué)建模對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義，結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，提出幾點(diǎn)初中數(shù)學(xué)建模的策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);建模思想;策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0141-02

數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)圖形等對實(shí)際問題的本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象的刻畫，從而更簡便的解釋客觀現(xiàn)象、預(yù)測發(fā)展規(guī)律、解決實(shí)際問題[1]。數(shù)學(xué)建模重在過程而非結(jié)果。在提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視閾下，數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位有所上升。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，能更好地還原數(shù)學(xué)本來面目，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)掌握數(shù)學(xué)的思維，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力的提升。

1? ?數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

1.1? 激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新，是讓學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的有效途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在實(shí)際應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的真正奧秘，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科或日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的欲望。

1.2? 創(chuàng)新教與學(xué)的方式

數(shù)學(xué)建模教學(xué)中教師給予學(xué)生更多自由探索知識的空間和時(shí)間，讓學(xué)生在此過程中盡情的擴(kuò)展思維，在不斷收集、處理信息的過程中，發(fā)現(xiàn)未知、提出疑問并積極解決[2]。在數(shù)學(xué)建模中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、分析、解決的過程，改變以往以教為主的教學(xué)形式，是以學(xué)生為主體、以學(xué)為主的教學(xué)過程。肯定學(xué)生對數(shù)學(xué)探究的態(tài)度，教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行自主分析、假設(shè)、抽象加工、求解，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從學(xué)數(shù)學(xué)到用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變。

2? ?初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略分析

2.1? 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模學(xué)習(xí)熱情

教師巧妙創(chuàng)設(shè)問題情境可以有效調(diào)動學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)的積極性。當(dāng)學(xué)生以飽滿的熱情投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，教師在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的深度思考，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高效開展。

這樣的問題情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生有一定的代入感，把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦拥那榫霸佻F(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系所學(xué)的不等式知識，建立不等式模型，加深對知識的理解，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的熱情。

2.2? 理論聯(lián)系實(shí)際，確保建模學(xué)以致用

發(fā)現(xiàn)性思維是數(shù)學(xué)思維中的重要組成部分，是對舊知識的創(chuàng)新應(yīng)用。在數(shù)學(xué)建模過程中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)性思維，重視數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生更好的把數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，鼓勵學(xué)生積極參加社會實(shí)踐從而豐富自身的生活閱歷。為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識，教師在數(shù)學(xué)建模過程中要重視學(xué)生的主觀能動性，正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考和探究，結(jié)合小組合作討論的形式來提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率。

如在教學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)相關(guān)知識時(shí)，教師可以給學(xué)生舉這樣的例子：某服裝店的一款T恤有S、M、L、XL、XXL 這五種尺碼，在一個(gè)月的時(shí)間里，這款T恤的銷售情況分別是：6件、15件、26件、20件、4件。讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識，算出銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)。為凸顯數(shù)學(xué)問題的實(shí)用性繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：如果你是服裝店老板，面對這一銷售情況，最關(guān)心的是哪一個(gè)數(shù)據(jù)，再次進(jìn)貨時(shí)會對不同尺碼的數(shù)量有所調(diào)整嗎？鼓勵學(xué)生以小組合作的形式暢所欲言，發(fā)表自己的看法，從而更加深入理解中位數(shù)和眾數(shù)。

2.3? 培養(yǎng)多向思維，拓展建模思路

結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生受固定教學(xué)方式影響，在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，思維上存在固定死板的情況，從而降低了學(xué)生的解題效率，也不利于知識的靈活遷移。并且生活中許多數(shù)學(xué)問題具有復(fù)雜性和多樣性，單向的思維模式無法更好地解決實(shí)際問題。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生建模思維時(shí)，除了掌握正向思維外，還需要鍛煉學(xué)生的逆向思維、發(fā)散思維等多種思維能力，在多種思維里靈活切換，沖破思維定式，更好地解決實(shí)際問題。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師要盡量發(fā)掘同一問題的多樣解法，避免限制學(xué)生的想象能力和創(chuàng)造能力。

如有一個(gè)關(guān)于三角形的實(shí)際問題：一個(gè)形狀不規(guī)則的池塘，兩端分別是A、B兩點(diǎn)，除了直接量測的方式，還可以利用什么方法測量出AB兩端的距離？這里就可以運(yùn)用多種數(shù)學(xué)建模的方法，第一，可以利用勾股定理的相關(guān)知識，把AB線段放在一個(gè)直角三角形里，利用勾股定理的相關(guān)公式算得AB兩端的距離。第二，利用等邊三角形的特性，把線段AB線段放在一個(gè)等邊三角形里，測量任意一條邊的長度即可知道AB的長度。這兩種方法都可以滿足題干的要求，利用不同的解題思路，最大程度發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生盡可能地建立起數(shù)學(xué)知識體系。

綜上所述，數(shù)學(xué)建模改變了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，不但讓學(xué)生學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題的方法，更是通過建模思想提高了學(xué)生的觀察能力、分析能力、抽象能力和總結(jié)能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)意識更為成熟，可以通過一道題提煉總結(jié)出一類題目的做法，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，不再飽受題海戰(zhàn)術(shù)的苦惱，可以輕松高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]孟繁琴.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（6）.

[2]趙忠平.初中數(shù)學(xué)建模思想解析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（18）.