小學數學的“數學建模”教學策略

趙倩倩

摘要：隨著國家對我國教育事業的重視程度越來越高，從小學開始就應當培養學生動腦動手能力，培養小學生的抽象思維和解決實際問題的能力。小學數學建模成為教育業界中較為熱門的話題，我國各地許多小學都開始發展小學數學建模的教學模式，讓孩子從小培養數學建模的思維習慣。為了提高小學數學建模教學模式的教學效率，對適應于我國小學生學習情況的教學策略進行探究成為必然。文章針對這一問題進行了一定的探究。

關鍵詞：小數學;數學建模;教學策略

數學改革后，“數學建模”就成為廣大小學教師們熱議的話題，也有越來越多的小學教師將“數學建模”思想融入到教學中。“數學建模”實際上是一種思考方法，是通過語言和數學方法合并，將數學問題中抽象的部分進行簡化，從而得出有效的解決方法。在小學數學教學中將“數學建模”思想融入進來，不僅能夠提高教學質量和教學水平，還能夠大大提高數學學習的效果。

一、小學數學“數學建模”的意義

小學建模是指學生在教師預設的與學習課本知識有關的生活情境中，通過一定的數學活動建立數學模型、解釋數學模型和應用數學模型，并以此為載體學習小學數學相關知識[2]。數學建模大多是在大學生及中學生的數學學習過程中被提及，而其目的是將所學的數學知識合理的應用到實際的生活中，具有較強的應用性及實踐性，與此不同的是，小學數學教學中強調數學建模則是為了讓學生學習并掌握新的知識，提高學生能力，形成新思想并體驗教學活動等。小學數學建模其包含的知識結構較為基礎、相對簡單，作為一種教學策略，通常由教師事先設計好再開展教學活動，需要由教師進行直接參與。可見，小學數學建模已成為一種數學教學的教學模式。小學數學模型教學過程的本質是讓學生參與到數學探索和實踐的活動中，讓學生主動參與到數學學習的整個過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學模式轉變了以往枯燥乏味的數學學習模式，從單純記憶、模仿以及訓練的數學學習方式轉變為學生進行自主探索、實踐創新的過程。對于學生來說，不僅讓學生學習到數學知識，還能體會到數學的樂趣，激發學習興趣，樹立學習信心，強化了學生主動參與到數學學習中的熱情及主動性。可見，開展小學數學建模教學模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學生的自主意識、探究能力，發展學生的綜合實踐能力及創新能力，推動小學數學教育的發展及改革。

二、小學數學建模的基本模式

運用數學建模的思想與方式開展小學數學教學活動，一方面要考慮小學生的知識水平和認知水平，另一方面也要遵循數學建模的一般規律。數學建模的一般流程包括：現實問題、簡化假設、建立模型、模型求解和結果檢驗等基本環節與步驟。以數學建模為核心的小學數學建模教學策略，基本遵循這一流程，但在具體環節的操作上有其獨特的組織、操作形式。

1.現實問題：預設問題，創設數學模型情境。與一般數學建模不同，小學數學建模的“現實問題”實際上是教師根據教學需要精心設計的“預設問題”。預設問題是貼近學生生活和符合數學教學需要這兩個方面的有機結合產物。預設問題為數學建模提供現實問題，更為小學數學建模教學創設數學模型情境。

2.簡化假設：解讀情境，探索數學模型問題。給學生呈現了問題情境后，緊接著的工作就是把現實問題轉化為數學問題。在此要解決兩個問題，即解讀問題情境和形成數學問題，也就是根據實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，把實際問題用精確的數學語言描述出來，從而把實際問題轉化為數學問題。把實際問題轉化為數學問，通常要先對問題作出必要的、合理的猜想和假設。受小學生生活經驗和知識水平限制，以及小學數學建模的特殊性，在教學中要注意學生在解讀問題情境和形成數學問題過程中，不可能一步到位，更多的時候還需要教師的參與、引導和整合才能完成。

3.建立模型：構建模型，揭示數學模型本質。簡單地說，數學模型就是那些利用數學語言來模擬現實的模型。具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數學及其他數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構表達式。數學模型是用數學解決實際問題時經常使用的一種方法，它往往是一組數學關系式，或一套具體的算法。廣義地說，數學中各種基本概念，如自然數、有理數、實數、向量、集合等都是“數學模型”;從狹義來說，是專指用數學符號語言或圖象語言刻劃表達的某種實際問題的數學結構，通俗地說就是實際問題的“數學化”。數學建模是數學的一種思考方法，構建數學模型是數學建模的關鍵，思維方法、思維策略是數學模型存在的靈魂，是數學模型的本質所在。不管是數學概念的建立，數學規律的發現，數學問題的解決，乃至整個數學“大廈”的構建，核心問題都在于數學思維方法的建立。在構建有效的數學模型的過程中要重視數學思維方法的體驗與感悟，提升學生的數學思維能力。

三、具體實施

構建模型策略，是數學建模思想教學的重要方法之一。在具體的教學活動中，教師應該注意下列幾點。

（1）小組合作。在新知識的學習中，小組的學習效率往往比個人高得多，因為在這樣的過程中，學生會將所學到的知識先內化為自己所得，再用自己的語言將其闡述給其他的學生。在此過程中盡管可能出現一些差異或偏頗，但教師應多引導學生進行總結歸納，并選出代表匯報學習成果，再予以評價、點撥。這樣教師就能夠糾正學生的理解偏差，讓學生鞏固所學知識。

（2）實用合理性。由于小學的數學教育僅涉及一些初等的數學方法和思維，因此教師在進行數學建模時應更注重問題的實用性和合理性。不要在教學過程中過分地注重演繹和推理的嚴密性，在知識和實踐之間，思想方法是橋梁，太過煩瑣的推理不僅不適合小學生的學習能力，還會讓他們失去對數學的興趣。建模思想的教學最終目的是培養學生運用數學的思維來看待實際生活中的問題。

四、教學延伸―模型應用

學習的最高境界就是學以致用，因此一個完整的數學建模程序需要：先從實際問題抽象出數學模型，再求解數學模型，最后利用數學模型解決中得到的思維來解決生活中實際問題。因此學生學習的最終要求不是經過思考從而建立模型，而是在教師的進一步引導下抓住問題的本質，理解其中的數量關系和變化規律，從而使已經構建的數學模型在實際應用問題中得以真正的延伸與應用。正如某位數學家所說：“只有將生產和生活中的問題轉化為數學問題，才能真正建立起數學與現實世界的聯系。”

總之，開展“數學建模”是對傳統教學方法的突破，符合新課程改革設置的教學目標，有利于培養學生的創新精神，逐步提高自主學習能力。因此，教師在具體的教學活動中，要廣泛采取這種教學方法，促進學生的全面發展。

參考文獻：

[1]陳蕾.小學數學建模教學的三個關注點[J].上海教育科研，2013，08（14）：92-93.

[2]王尚志，胡鳳娟，張丹.小學數學建模教學的探索[J].江蘇教育，2011，07（18）：7-9.