試論小學數學如何培養學生的“數學思考”

葉建文

摘要：“數學思考”是數學課程四大目標之一，旨在使學生能夠從數學的角度去思考問題，學會運用數學的思想和方法去解決問題。數學思考能力是一種核心數學素養，教師應在數學課堂中為學生搭建思考的橋梁，引導學生展開數學思考。

關鍵詞：數學思考;引思課堂;教學模式

引言：

部分數學教師受傳統應試教育的影響，在數學課堂中以知識教學為重，忽視學生思維能力的培養，只追求解答結果，不關注思考過程，導致學生缺乏思維的創新能力。為了學生的可持續發展，數學教師應放遠目光，兼顧知識與能力培養，突出思維活動教學。為此，探究出一套“引思”教學模式，為學生“數學思考”搭建橋梁，促進學生思考能力的發展。

一、誘思——趣境中播撒問題的種子

“誘思”是“引思”教學的第一步，通過創設趣味情境，在趣味情境中播撒問題的種子，讓問題成為學生思維發展的引擎。在數學教學過程中經常借助問題情境，融數學問題于具體情境中，用有趣的情境吸引學生的注意力，在學生的思維之湖投入問題的石子，以激活學生的思維，使他們原本平靜的思維湖面蕩漾起漣漪。例如，在教學《分數的初步認識》一課中，為學生創設了如下情境：星期天，小敏邀請3位好朋友到家里來玩，熱情好客的小敏拿出3個蘋果來招待3位客人，可是，正當小敏準備給每人1個蘋果的時候，發現有1個蘋果腐爛了，2個蘋果怎么分給3個人呢？這可急壞了小敏，同學們能幫小敏想想辦法嗎？聰明的學生馬上想到了將蘋果切成小塊，把每個蘋果都平均分成3小份，每人分2小份。問題性情境誘發了學生的思考，產生了平均分的需求，自然而然地導入了分數的認識。

二、導思——活動中綻放思維的花朵

數學是一門理性的學科，數學思考不是胡思亂想，而是從數學的角度，用數學的方法去思考和解決問題，小學生的數學思考能力不是與生俱來的，而是在教師的精心引導下、在豐富的數學活動中逐步培養起來的。

（一）猜想導思

“現實的世界是有限度的，想象的世界是無涯際的。”猜想是思維的翅膀，思維一旦插上想象的翅膀，便能飛得更遠、更高。猜想是一種有依據的假設，是對事件發展趨勢的預判，也是對問題解決策略的預設，猜想活動既激發了學生問題探究的主動性，又點燃了學生思維的火花，猜想活動是一種訓練學生思維的途徑[1]。習慣在教學過程中安排猜想環節，為學生提供自主思考的機會，引導學生聯想生活和學習經驗，對當前問題做出合理猜想。例如，在教學《圓的認識》一課時，在教學圓的特征內容之前，給學生播放了一段視頻：小強在星期天玩電動玩具汽車，玩著玩著，調皮的小強突發奇想，把玩具汽車的車輪改裝為正方形的。“同學們猜猜正方形的車輪能讓小汽車行駛嗎？”讓學生做出猜想，有的學生說能，有的學生說不能。“能說出理由嗎？”進一步引導學生說出猜想的依據，有的說：“正方形有棱角，所以不能行駛”;有的說：“軸心到四周的距離不相等，這樣汽車會顛簸。”“也就是說，你們猜想圓形輪子的軸心到圓上的距離都相等，那你們能想辦法證明嗎？”就這樣，在猜想中展開了對圓的圓心、半徑以及同一個圓的半徑都相等的特征的探究。

（二）實踐助思

“人有兩個寶，雙手和大腦。”人的雙手和大腦之間有著千絲萬縷的聯系，手的靈動能夠促進大腦的靈通，在小學生發展抽象思維的過程中，或許會遇到某些障礙，使學生的思路中斷，此時則需要借助動手操作，化抽象為直觀，通過一些實踐活動去搭建通向抽象思維的橋梁，借助動作讓直觀思維過渡到抽象思維。實踐助思是一種思行結合的思想，是小學數學思維培養不可或缺的策略，學生通過數一數、拼一拼、畫一畫、折一折、做一做等實踐性活動，在親手操作過程中感知體驗，尋找驗證猜想的依據，為原先的假設找到有力支撐，并且不斷修正和完善思路。實踐活動不僅提高了學生的學習興趣，而且能助力學生思考，促進學生思維能力的提升。例如，在教學《平行四邊形的初步認識》一課中，給學生出示了一道題：兩個完全一樣的三角形（鈍角三角形），可以拼成幾個平行四邊形？該題看似簡單，雖然有圖形的支撐，但出現了多種答案，有的學生說1個，有的學生說2個，還有的學生說3個。顯然，學生缺乏空間觀念，讓學生抽象理解難度有點過大，為了幫助學生有效理解，給學生提供了兩個完全一樣的紙三角形，讓他們自己動手拼一拼、看一看、想一想，學生通過實物操作，借助直觀思維終于理解：“每兩條長度相同的邊重合就能拼成一個平行四邊形，三角形一共有3條邊，所以兩個

相同的三角形可以拼出3個平行四邊形。”

三、凝思——碰撞中締結思想的果實

古人云：“獨學而無友，則孤陋而寡聞。”小學生思維能力的培養同樣離不開合作，合作可以提高學生思考的積極性，提升學生的思維能力，凝聚眾人思想，借助交流推動學生思維由淺層性向深刻性發展。凝思是訓練學生思維能力的第三步，旨在將所有學生的思維凝聚，以提高學生思維的深刻性與獨創性，將學生的思維推向更高層次。

在凝思階段一般開展全班合作，讓學生在展示中互動交流，闡釋各自的觀點，互相補充完善，共同建構出知識模型，提煉出數學思想。合作交流為學生創造了思想碰撞的機會，學生在辯論中展開思維的交鋒，在碰撞中提升思維境界。例如，在教學《解決問題的策略——轉化》一課中，引導學生在討論比較了兩個圖形面積的大小過程中認識了轉化策略后，沒有止于該題的解答，而是為學生創造更大的互動交流舞臺，請全班學生討論：“從一年級到現在，你還在哪些地方用到過轉化策略？解決了哪些問題？”該討論主題喚醒了學生的記憶，有的說在計算小數除法時把小數除法轉化為整數除法;有的說在推導平行四邊形面積時把平行四邊形轉化為長方形;還有的說把圓轉化為長方形推導圓的面積。進一步地討論使學生對轉化思想有了更深的認識，集體碰撞讓學生擦出智慧的火花，共同締結出思想的果實。

結語：

綜上所述，在小學數學教學中培養學生的思維能力非常重要，教師要善誘思、勤導思、常凝思，為他們創造思考的氛圍，搭建思維的載體，引導他們學會“數學思考”。

參考文獻：

[1]倉定志.小學數學基本活動經驗的價值取向和形成策略[J].中國教育學刊，2015（02）：88-90.