培養小學生數學思維的探索與實踐

李文峰

摘要：《數學課程標準》于2011年修訂時把雙基變為四基。增加了基本思想和基本活動經驗。并指出這里的數學思想，核心在于數學推理，數學建模。如何讓學生獲得數學思想？關鍵是要讓學生經歷概念的抽象過程。

關鍵詞：活動經驗；歸納；數學思維

《數學課程標準》于2011年修訂時把雙基變為四基。增加了基本思想和基本活動經驗。并指出這里的數學思想，核心在于數學推理，數學建模。如何讓學生獲得數學思想？關鍵是要讓學生經歷概念的抽象過程。小學階段我們要重視發展學生的學習能力，尤其是其中的思維能力。蘇霍姆林斯基曾經說過：在學齡初期，教師對兒童來說，是打開事物和現象的世界的人。而在少年時期，教師就是打開思維的世界的人。為此我在課堂中努力滲透并培養學生的數學思維，有以下幾點嘗試。

一、興趣引導，數學思維的動力

《課標》指出低中年級學生更多的關注有趣，好玩，新奇的事物，因此學習素材的選取，呈現以及學習活動的安排，更應當關注學生的實際生活背景和趣味性，是他們感覺學習數學是一件有意義的事情，從而愿意接近數學，激發數學思維。

在二年級乘法的初步認識一刻鐘。我從魔術表演開始，每拍一次手，課件顯示出兩顆草莓。學生興趣激昂，并大聲報出數量。此時我及時提問，請你思考，老師拍了幾次手，每次出現了幾顆草莓，一共出現了多少棵草莓等問題。學生回顧游戲過程，對數學知識進行自我組織，發現了每拍一次出現了兩顆草莓，一共拍了五次，就是出現了5個2顆草莓，一共是10顆。我順勢繼續激發興趣問：“同學們愿意來玩魔術嗎？”分組進行拍手魔術表演，出現小汽車，布娃娃等學生喜歡的物品。女生匯報魔術結果，并說一說自己的發現。在此游戲過程中，學生集中注意力于每一次拍手的事物個數以及出現的次數，在不知不覺中收集了數學信息。加強了加數以及加數的個數，從而為研究出乘法，奠定了基礎并激發了學習興趣，激發了數學思維。

再例如在一年級下冊《比多少——解決問題》一課中，為了充分調動學生的積極性并讓每一位學生都參與其中，我在課堂中讓學生同桌角色代入，拿小棒比一比，并找出爸爸比兒子多的一部分在哪里？孩子們認真而投入，在展示中有的用擺一擺，找出了多余部分；有的用數數的方式數出了多余部分；有的用圈一圈......不僅采用了邏輯思維分析，還用了歸納類比的方法，把爸爸的糖果分成了兩部分，一部分是和兒子同樣多的部分，另一部分是比兒子多出來的那一部分。孩子們觀察驗證，在數學活動中懂得采用最基本的研究方法來建立數學思維。

蘇霍姆林斯基說過：“興趣的源泉還在于運用知識在于體會到智慧能統領事實和現象。人的內心里有一種根深蒂固的需要，總想感到自己是發現者，研究著探尋者。在兒童的精神世界里，這種需求特別強烈。但如果不向這種需求提供養料，既不積極接觸事實和現象，缺乏認識的樂趣，這種需求就會逐漸消失，求知欲也與之一道消滅?！蔽覀円龅氖潜Ｗo并利用兒童的這種強烈的精神需求，帶領學生去觀察、比較、實驗，既培養了學生觀察性思維能力和判斷性思維能力，又為兒童打開一扇有趣的數學之門！

二、矛盾激化，數學思維的深化。

數學教育的價值并非單純的通過積累數學事實來實現，更多的通過對重要的數學思維方法的領悟，對數學經驗的條理化，對數學知識的自我組織等活動來實現的。數學活動的過程，對學生的活動經驗的鋪墊，對數學思維的領悟有著非常重要的作用。

在三年級下冊《復式統計表》的研究中，我提出真實的場景素材，男女分組選擇自己喜歡的課外活動，讓孩子們經歷統計（手機信息——整理數據——填寫統計表——解決問題）的完整過程。因為每個人手里拿著的都是單式統計表，當我提出：“男女生都比較喜歡的活動是什么？”的時候，發生了單式統計表不方便兩組數據進行比較的矛盾。但是此時學生是采用的合作的方式來解決問題的，并沒有意識到可以制作新的統計表。我繼續提出兩組數據對比的問題，隨著此類問題不斷的提出，激發出學生內心的疑惑“為什么不把兩個表格印在一起呢？”這個時候便是學習新知的最佳時機?！霸趺春喜⒃谝黄?？”“能不能合并在一起？”問題的拋出，激發了學生的創作欲望。他們在數學活動中研究、探索、嘗試，最終創作出復式統計表，并清晰的講解合并的原因，每個數據的意義，以及復式統計表的優勢。

在課堂中，我們要善于制造矛盾，利用矛盾，讓孩子們親自在活動過程中經歷數學的自我組織，能用歸納、演繹、類比進行推理，深化學生的數學思維，提高分析性思維能力和創造性思維能力。

三、數學語言，數學思維的載體。

數學語言是數學思維的載體，數學學習實質上是數學思維的活動，交流是思維活動中的重要環節。寓數學思維于數學語言教學之中，我們應當在數學語言教學過程中有意識的歸納技巧和方法，提煉策略和升華思想。

我們作為數學思維的引領人，在和學生交流時，在課堂中要保證數學語言的準確、嚴密、簡明。并在教學中，善于推敲敘述語言的關鍵詞語，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系。例如三年級上冊《周長》里，封閉圖形一周的長度就是它的周長。封閉和一周是概念的觀念詞語，缺一不可。強化條件意識，寓抽象性于具體實例之中，條件關系實質是抽象的邏輯證據支撐關系的具體表現。數學語言還有一些事符號語言、圖形語言，我們還要注意數學語言的互譯。例如集合的教學，學生初次接觸韋恩圖，這種特殊的圖形語言，學生難于理解。那么我們就需要做以下操作：先從統計表轉換成集合圈，再選擇兩個集合圈的重復部分，直觀演示兩個集合圈合并的過程，讓學生參與從表格到韋恩圖的轉化過程?；プg有助于激發學生的學習興趣，加深對數學本質的理解，增強辨析能力，我們不僅要自己靈活掌握各種數學語言之間的相互轉化，還要讓學生們學會將普通語言轉化為數學語言。例如五年級旋轉一課，讓學生自己敘述指針如何從12旋轉到1。學生有的說向右撥指針，有的說順時針旋轉，教師要及時質疑：把指針圍繞哪里旋轉？旋轉到1，是轉到了多少度？引導學生完整敘述為把指針繞點o按順時針方向旋轉了30度。把自己的語言轉化成數學語言?；プg的過程還體現了對立統一的辯證思想，有助于不同思路的轉換與問題規劃。

周海中曾說“數學語言具有明確性、單義性、緊湊性、普適性、直觀性、抽象性、邏輯性等優點，是星際交流的理性工具。”我們要讓學生在課堂中感受數學語言的魅力，并升華成數學思維，打開世界交流語言的大門。

在數學學習過程中，我們要讓學生親眼目睹教學過程形象而生動的性質。親身體驗做數學，去觀察，描述，操作，猜想，實驗，收集，整理，思考，推理，交流和應用等，去實現數學的再創造。感受數學的魅力，讓數學思維在真實的做數學之中，輕松獲取數學思維，提高思維能力。

參考文獻：

[1]《數學課程標準2011版解讀》主編：肖川（北京師范大學教授）副主編：黃超文 出版：湖北教育出版社

[2]《給教師的一百條建議》作者：蘇霍姆林斯基編譯：杜殿坤，教育科學出版社出版

[3]《宇宙語言：設計、發送與監聽》作者：周海中

（河南省衛輝市回民小學 河南衛輝 453100）