用現(xiàn)象教學(xué)克服知識(shí)的碎片化

摘要：過(guò)分強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的記憶，甚至追求標(biāo)準(zhǔn)化與規(guī)范性，會(huì)導(dǎo)致認(rèn)識(shí)的膚淺化、片面化，局限于眼前的表象，形成碎片化的知識(shí)。而思考會(huì)讓人追溯背后的根源，建立廣泛的聯(lián)系，形成抽象、整體的知識(shí)。知識(shí)是認(rèn)識(shí)的結(jié)果，會(huì)奴役人，促使人記憶（相信）;現(xiàn)象是認(rèn)識(shí)的源頭，會(huì)激發(fā)人，促使人思考（懷疑）。教學(xué)中，我們一方面要努力尋找現(xiàn)象，另一方面要把知識(shí)當(dāng)作現(xiàn)象，從而促進(jìn)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自然地提出各種符合自己現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，并在自己認(rèn)知和能力的前沿追索答案。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)象教學(xué)碎片化知識(shí)教學(xué)結(jié)構(gòu)化

一、記憶導(dǎo)致碎片化，思考促進(jìn)結(jié)構(gòu)化

人類頭腦中的知識(shí)有兩種來(lái)源：一是外人告知，二是自己思考。前者體現(xiàn)為被動(dòng)和孤立（碎片化）的記憶，后者體現(xiàn)為主動(dòng)和聯(lián)系（結(jié)構(gòu)化）的理解。教育心理學(xué)的研究早已證明，世界上更多的知識(shí)不能通過(guò)記憶而學(xué)會(huì)（當(dāng)然，最終要記住），只能通過(guò)思考而形成。大致上說(shuō)，關(guān)于具體的實(shí)物、細(xì)節(jié)的事情（有一點(diǎn)類似于布魯納所說(shuō)的動(dòng)作、圖像表征的內(nèi)容，可以用視頻、圖片等媒介呈現(xiàn)，作用于人腦的感知層），記憶是有效的;關(guān)于抽象的概念、整體的觀念（有一點(diǎn)類似于布魯納所說(shuō)的圖像、符號(hào)表征的內(nèi)容，主要用語(yǔ)言、文字等媒介啟悟，作用于人腦的理性層），必須經(jīng)過(guò)自己的思考（外人無(wú)從告知），賦予意義（建立聯(lián)結(jié)），才能夠成為理解掌握（可以迅速調(diào)用）的知識(shí)。

列維-布留爾的《原始思維》一書中記載了各地原始人對(duì)概念的掌握方式和水平，得出結(jié)論：他們的頭腦里沒(méi)有“概念”，因?yàn)樗麄冞B對(duì)“類”的概括都沒(méi)有。比如，澳大利亞土著人有“上臂”“下臂”“左臂”“右臂”等概念，但是沒(méi)有“手臂”這樣的類概念（此處“上臂”“下臂”等詞語(yǔ)是翻譯后的樣子，在土著的原語(yǔ)言中沒(méi)有“臂”這種共同的表達(dá)形態(tài)），因此，他們聽(tīng)不懂外來(lái)的傳教士表達(dá)的“手臂”的意思。再如，加利福尼亞的印第安人對(duì)各種植物都賦予了單獨(dú)的名字，包括在我們看來(lái)的同一種植物，在幼芽、小苗、長(zhǎng)大、成熟、干枯等各個(gè)時(shí)期都有不同的名字，因此，他們要表達(dá)一種植物，就要在具體的時(shí)期用具體的稱呼。又如，中國(guó)的滿語(yǔ)中是沒(méi)有“雪”這個(gè)詞的，有的是110多個(gè)用來(lái)表示不同的雪的詞，如斜飄的雪、大朵的雪、落在草上的雪、樹上的雪、屋檐上的雪、初落的雪、快要融化的雪等等。這么繁雜的名詞、這么局促的思維，貌似博大精深，實(shí)則碎而無(wú)用。

“形而上者謂之道，形而下者謂之器。”那些有形的、實(shí)在性的東西往往是次要的，重要的是那些無(wú)形的、理念性的東西，它在知識(shí)上就是結(jié)構(gòu)，在能力上就是思想。具體、細(xì)節(jié)的知識(shí)概括度低、聯(lián)系性弱，瑣碎、易變、復(fù)雜、低效，讓人糊涂、心累;抽象、整體的知識(shí)概括度高、聯(lián)系性強(qiáng)，普遍、穩(wěn)定、簡(jiǎn)單、高效，讓人明白、輕松。當(dāng)然，可能還是有人認(rèn)為，前者更好懂，后者不容易弄明白。對(duì)此，舉個(gè)例子：如果問(wèn)“2+3=3+2對(duì)嗎？”，一般人不用想就會(huì)說(shuō)“對(duì)”。為什么不用想？是因?yàn)橹兰臃ń粨Q律。當(dāng)然，也許有人會(huì)說(shuō)，只需要知道2+3=5和3+2=5就可以了。對(duì)此，繼續(xù)問(wèn)“37592+58413=58413+37592對(duì)不對(duì)”，一般人還是不用想就會(huì)說(shuō)“對(duì)”。這時(shí)，應(yīng)該承認(rèn)是依據(jù)“加法交換律”這個(gè)抽象的規(guī)律的了。格式塔（完形）心理學(xué)認(rèn)為，知覺(jué)事件不是一系列單獨(dú)的成分，而是由這些事件組成的一個(gè)整體;對(duì)于一個(gè)概念的認(rèn)識(shí)，細(xì)節(jié)是無(wú)用的。所以，老子說(shuō)：“為學(xué)日增，為道日損，損之又損，以至于無(wú)為。”F.克萊因指出，觀點(diǎn)越高，事物越顯得簡(jiǎn)單。

過(guò)分強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的記憶，甚至追求標(biāo)準(zhǔn)化與規(guī)范性，會(huì)導(dǎo)致認(rèn)識(shí)的膚淺化、片面化，局限于眼前的表象，形成碎片化的知識(shí)。而思考會(huì)讓人追溯背后的根源，建立廣泛的聯(lián)系，形成抽象、整體的知識(shí)。因此，避免知識(shí)的碎片化，必須形成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)。

二、知識(shí)讓人記憶，現(xiàn)象促人思考

人天然地具有好奇心，卻很少愿意主動(dòng)思考。在有別人替自己思考的時(shí)候，多數(shù)人是不愿意動(dòng)腦筋的。羅素說(shuō)：“有的人死也不愿意思考，他們確實(shí)直到死也沒(méi)有思考過(guò)。”為什么會(huì)這樣？大致有兩點(diǎn)原因：一是當(dāng)人知道了某個(gè)知識(shí)的時(shí)候，好奇心就已經(jīng)得到了滿足，于是愿意記住（相信）它;二是思考會(huì)消耗巨大的能量（據(jù)研究，僅占總體重2%的人腦所消耗的能量超過(guò)整個(gè)體能消耗的20%），所以出于自我保護(hù)的本能，人會(huì)減少思考。

現(xiàn)在滿天飛的微博、微信、圖片、小視頻等，不間斷地推送著各種信息，沖擊著人們的感官，就是要快速、直接地告訴人們某件事情甚至某個(gè)道理。但是，它們的篇幅都很短小，內(nèi)容都缺少啟發(fā)性，只能告訴人們“是什么”，而把一切的背景知識(shí)和邏輯結(jié)構(gòu)全部省略。人們非常喜歡這樣的知識(shí)快餐，享受著好奇心被滿足所帶來(lái)的快感;特別是還沒(méi)有進(jìn)入很好的思考狀態(tài)的年輕人，都沉浸在“哇！我又知道了”的喜悅之中。

那么，如何對(duì)抗“碎片化”的趨勢(shì)，促使人深入而全面地思考？知識(shí)是頭腦對(duì)現(xiàn)象的解釋，現(xiàn)象是感官對(duì)世界的反映。因此，知識(shí)是認(rèn)識(shí)的結(jié)果，會(huì)奴役人，促使人記憶（相信）;現(xiàn)象是認(rèn)識(shí)的源頭，會(huì)激發(fā)人，促使人思考（懷疑）。

教學(xué)中，我們一方面要努力尋找現(xiàn)象（知識(shí)的本源），另一方面要把知識(shí)當(dāng)作現(xiàn)象（變靜態(tài)統(tǒng)一、封閉保守、客觀灌輸、絕對(duì)權(quán)威的知識(shí)觀，為動(dòng)態(tài)多樣、開(kāi)放進(jìn)取、主觀建構(gòu)、相對(duì)個(gè)性的知識(shí)觀，畢竟知識(shí)只是一種解釋）——有一點(diǎn)類似于弗賴登塔爾所說(shuō)的“橫向數(shù)學(xué)化”和“縱向數(shù)學(xué)化”，從而促進(jìn)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自然地提出各種符合自己現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，并在自己認(rèn)知和能力的前沿追索答案。

一方面，老子說(shuō)：“道法自然。”洛克說(shuō)：“人類的一切知識(shí)都來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)。”杜威說(shuō)：“生活即教育。”世界呈現(xiàn)給人類的是現(xiàn)象，而規(guī)律深藏在其背后。人類在自然面前有天然的好奇心，會(huì)對(duì)之產(chǎn)生遐想與追問(wèn)、探索——即使同樣為碎片，來(lái)自自然的知識(shí)也比來(lái)自書本的知識(shí)有更多的觸角，能勾連更多的內(nèi)容。但是，我們教學(xué)的知識(shí)來(lái)源于前人的經(jīng)驗(yàn)，很多是遠(yuǎn)離學(xué)生生活的。而且，世界上流行的知識(shí)發(fā)源于古希臘的思維方式和學(xué)科體系，講究從公理開(kāi)始用演繹的方法得到知識(shí)，這與人的認(rèn)知過(guò)程相反：人的認(rèn)知主要是從具體感知開(kāi)始，然后通過(guò)歸納抽象整理成學(xué)科體系。當(dāng)然，我們不可能讓學(xué)生對(duì)一切都從自然中學(xué)習(xí)。但是，經(jīng)過(guò)選擇與設(shè)計(jì)，用現(xiàn)象教學(xué)來(lái)再現(xiàn)人類對(duì)自然的探索過(guò)程，是可以實(shí)現(xiàn)的。歐美學(xué)生從小學(xué)就開(kāi)始開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)：一般從三年級(jí)開(kāi)始，就被要求通過(guò)查資料或?qū)嵉刈咴L，研究“二戰(zhàn)時(shí)期希特勒怎樣鼓動(dòng)起德國(guó)全民的瘋狂”這樣重大的、全局性的問(wèn)題。雖然小學(xué)生很難把這樣的問(wèn)題回答清楚，但是這比僅僅告訴他們“希特勒是壞人，德國(guó)人民是好的”要有效得多。雖然科學(xué)發(fā)展到今天，已經(jīng)高度的專門化和條塊化了，但是，所有的科學(xué)最初的來(lái)源都是現(xiàn)實(shí)世界。只有在源頭上才能看清事物的本質(zhì)，還原思考的過(guò)程。

另一方面，把知識(shí)當(dāng)作現(xiàn)象這一小小的定位改變，將極大地改變?nèi)说难劢缗c胸懷，讓人思想自由、精神舒展;甚至比其他現(xiàn)象更能激發(fā)人的想象和創(chuàng)造。古希臘那么多偉大的思想家和數(shù)學(xué)家，都不承認(rèn)四個(gè)數(shù)可以相乘，正是因?yàn)榘殉朔ㄟ\(yùn)算僅僅當(dāng)作了知識(shí)。他們可以熟練地進(jìn)行兩個(gè)數(shù)、三個(gè)數(shù)相乘的運(yùn)算，還研究了運(yùn)算的一般規(guī)律，知道諸如a×b=b×a，a×（b×c）=（a×b）×c，a×（b+c）=a×b+a×c等結(jié)果。但是，他們不承認(rèn)2×3×4×5這樣的式子，因?yàn)樵谒麄冄劾铮粋€(gè)數(shù)表示長(zhǎng)度，兩個(gè)數(shù)相乘表示面積，三個(gè)數(shù)相乘表示體積，四個(gè)數(shù)相乘就沒(méi)有意義了（現(xiàn)實(shí)世界沒(méi)有這樣的現(xiàn)象存在）。實(shí)際上，如果把乘法以及乘冪當(dāng)作一種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在看到兩個(gè)、三個(gè)數(shù)相乘時(shí)想到四個(gè)、五個(gè)以及更多的數(shù)相乘，在看到a2、a3時(shí)想到a4、a5以至an等，就幾乎是順理成章的事情。把（a+b）2=a2+2ab+b2當(dāng)作現(xiàn)象，追問(wèn)它的來(lái)源（邏輯推導(dǎo)），并通過(guò)自己的思考賦予其正當(dāng)性。經(jīng)歷過(guò)這樣教育的人，當(dāng)別人告訴他（a+b）2=a2+b2時(shí)，就不會(huì)被迷惑。非但如此，他還能知道前人的知識(shí)都不是天經(jīng)地義的，都是可能被改變的，于是會(huì)開(kāi)動(dòng)腦筋發(fā)揮想象，比如（a-b）2=？”“（a±b）3=？”“（a±b）n=？”，以及“（a+b+c）2=？”“（a+b+c+d）2=？”等等，進(jìn)而自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)，比如“賈憲—楊輝三角”。

三、用現(xiàn)象教學(xué)克服知識(shí)的碎片化

現(xiàn)象教學(xué)就是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)現(xiàn)象（包含特定的教學(xué)任務(wù)）的探究而形成能力和知識(shí)的教學(xué)理念和方法。它把自然現(xiàn)象和數(shù)學(xué)現(xiàn)象作為研究的對(duì)象，讓現(xiàn)有的知識(shí)提供認(rèn)識(shí)的模式和工具，從而促進(jìn)學(xué)生自己思考，幫助學(xué)生形成抽象、整體的認(rèn)識(shí)，收獲屬于自己的知識(shí)，克服知識(shí)的碎片化。

比如，把三角形擺在學(xué)生面前，讓學(xué)生研究它。學(xué)生可以調(diào)動(dòng)已有的“角”的概念，發(fā)現(xiàn)用這個(gè)概念來(lái)刻畫三角形中的那三個(gè)“東西”很管用，并通過(guò)“角”把三角形組織進(jìn)自己的知識(shí)體系，使其成為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中新的節(jié)點(diǎn)。

再如，教學(xué)“3的倍數(shù)”概念，首先可以提問(wèn)：哪些整數(shù)能被3整除？經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生很可能回答3、6、9、12……只要學(xué)生愿意，可以任由他們說(shuō)下去，直到他們覺(jué)得需要做出某種改變?yōu)橹埂€(gè)別聰明的學(xué)生可能不滿足于這樣簡(jiǎn)單的答案，而找出一個(gè)比較大的數(shù)，比如4302。當(dāng)然，這與3、6、9等沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別。對(duì)此，可以加以肯定，但不必過(guò)分表?yè)P(yáng)。這時(shí)，學(xué)生可能想找出一般的表達(dá)式。如果不是如此，教師可以引向這個(gè)方向：（1）如果一個(gè)數(shù)能被3整除，則它是什么樣的？（2）具備什么形態(tài)的數(shù)可以被3整除？從而讓學(xué)生自己給出3k（k為整數(shù)，下同）這個(gè)形式。然后，教師可以提問(wèn)：整數(shù)中除了能被3整除的數(shù)以外，還有一些數(shù)不能被3整除，它們與3有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)一定可以寫成3k+1或3k+2的形式。進(jìn)而，引導(dǎo)學(xué)生得到：按照與3的關(guān)系，整數(shù)可分為3k、3k+1、3k+2三類。

這個(gè)設(shè)計(jì)中，教師給出的是一個(gè)又一個(gè)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。學(xué)生從能夠理解的現(xiàn)象中感受知識(shí)，提出見(jiàn)解，最后歸納形成“形如3k的數(shù)能被3整除”的抽象、整體認(rèn)識(shí)。需要指出的是，關(guān)于“3的倍數(shù)”概念，還有“如果一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)也能被3整除”的結(jié)論，但是，這個(gè)結(jié)論更碎片化，因?yàn)樗鄙龠w移的價(jià)值，在遇到“被4整除”“被5整除”等問(wèn)題時(shí)便會(huì)失去效力。

這個(gè)設(shè)計(jì)中，教師在學(xué)生完成“3的倍數(shù)”探究后沒(méi)有停止，而是將其放到更大的背景中進(jìn)行審視，讓學(xué)生清楚地理解了相關(guān)知識(shí)的關(guān)系。這相當(dāng)于為整數(shù)搭建了一個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使“3的倍數(shù)”是這個(gè)結(jié)構(gòu)中一個(gè)清晰的單元。這就避免了3、6、9……這樣的嚴(yán)重碎片化，也避免了“形如3k的數(shù)”這樣的輕度碎片化。

圖1又如，教學(xué)等差數(shù)列問(wèn)題“堆砌的鉛筆（如圖1），最上面一層是1支，往下每層增加1支，一共10層，共有多少支鉛筆？”，在學(xué)生列出1+2+…+10，逐項(xiàng)相加得到結(jié)果55后，教師提出更廣泛的實(shí)際問(wèn)題：“我們總是要面對(duì)世界的，而不是面對(duì)這一道數(shù)學(xué)題。世界上可能有更多層數(shù)的鉛筆或鋼管、水泥樁之類的，你還想一層一層地加下去嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考如何求一般情況下的和。在學(xué)生感到困難時(shí)，教師引導(dǎo)他們關(guān)注具體的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，發(fā)散思維，跳出數(shù)字運(yùn)算的局限：“看到求數(shù)量，就用數(shù)字相加，這當(dāng)然可以，但是我們也應(yīng)該注意到，這也是一個(gè)幾何圖形，能不能從圖形上做做文章呢？”在學(xué)生嘗試?yán)萌切蚊娣e公式得到鉛筆的數(shù)量為10×10÷2=50≠55（支）后，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，其實(shí)圖1中的橫截面不應(yīng)該看成三角形，而應(yīng)該看成梯形，從而利用梯形面積公式得到鉛筆的數(shù)量為（1+10）×10÷2=55（支）。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易得到“1+2+…+n=12n（n+1）”這個(gè)一般性結(jié)果。

這里，教師引導(dǎo)學(xué)生把最初的等差數(shù)列問(wèn)題（圖1）看作一個(gè)現(xiàn)象，從而把數(shù)式計(jì)算“1+2+…+10=55”看作它的一種解釋，進(jìn)而找到梯形面積計(jì)算這樣的另一種解釋，由此發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律，獲得抽象、整體的認(rèn)識(shí)。這是一個(gè)鮮活的認(rèn)識(shí)世界的過(guò)程，也充分地鍛煉了學(xué)生的思維。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫四周.現(xiàn)象教學(xué)的內(nèi)涵與價(jià)值[M].教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)），2018（3）.