數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊挺

摘要：隨著當(dāng)前教學(xué)改革不斷深化，當(dāng)前教學(xué)需要已經(jīng)不能依靠傳統(tǒng)的教學(xué)觀念去滿足，在當(dāng)前形勢下的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用使初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及水平均得到很大程度提高，很大程度上提升了初中學(xué)生的綜合能力，因為數(shù)形結(jié)合思想產(chǎn)生的巨大作用，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想越來越廣泛，本文就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行簡略分析.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用

引言：隨著科教興國戰(zhàn)略的不斷深化和社會發(fā)展的需求，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)越來越得到社會各界的重視。就目前的教育形式而言，很多初中學(xué)校正在嘗試應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想創(chuàng)造新的教學(xué)方法，以提高課堂學(xué)習(xí)效率，努力提升學(xué)生獲取知識的能力。數(shù)形結(jié)合，簡而言之就是代數(shù)和幾何之間的轉(zhuǎn)化，兩者相互支撐，使數(shù)學(xué)知識更加容易理解學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想是解答數(shù)學(xué)問題的重要方法，是解決問題的重要思想。同時還能促進學(xué)生思維的開闊和轉(zhuǎn)變，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，數(shù)形結(jié)合思想的運用對初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重大意義。

1 在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

中學(xué)階段是學(xué)生們的數(shù)學(xué)抽象思維不斷完善，在這個時期，學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力也得到了顯著增強。同時，中學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容不斷趨向于復(fù)雜化，教材中對知識的講述也不如小學(xué)教材所講述的詳細(xì)，這樣抽象的形容對于學(xué)生們所要理解學(xué)習(xí)也存在著較大的難度。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到日常教學(xué)工作中，使學(xué)生更加容易接受教材中的知識，同時也能使學(xué)生逐漸形成數(shù)形結(jié)合的邏輯思維，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

例如，在浙教版七年級數(shù)學(xué)“三角形的初步認(rèn)識”這一章的教學(xué)過程中運用數(shù)形結(jié)合的思想，在課堂上，老師可事先做好一些已知數(shù)據(jù)的三角形分發(fā)給學(xué)生，讓同學(xué)們可以直觀認(rèn)識三角型，學(xué)習(xí)三角形的面積計算等知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，加深學(xué)生對與具體概念的理解，同時也能更加方便學(xué)生在日后應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合進行重難點教學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的知識在難度上得到加深，學(xué)生在學(xué)習(xí)時也更需要更有效的方法，在教學(xué)中教師更應(yīng)該對學(xué)生進行引導(dǎo)，以此促進學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。在進行重難點的教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師要適時在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生更加容易學(xué)習(xí)和理解難點內(nèi)容，挑戰(zhàn)學(xué)術(shù)高峰。初中數(shù)學(xué)，與生活的聯(lián)系依然重要，利用數(shù)形結(jié)合思想可通過生活事實加深知識的理解，培養(yǎng)思維方式。

例如，浙教版八年級“一元二次方程”的教學(xué)中，在“矩形ABCD的周長為20， （AB> AD）以AB， AD的邊向外做正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面積之和為68，那么矩形ABCD的面積是（）”。這題中僅僅觀察圖形則無法發(fā)現(xiàn)矩形之間的關(guān)系，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，為圖中線段設(shè)置未知量，列一元二次方程即可求解。

3 指導(dǎo)學(xué)生解題時使用數(shù)形結(jié)合的方式

數(shù)學(xué)解題應(yīng)必須善于運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和快捷的解題方法，其中數(shù)形結(jié)合是一種不可忽視的數(shù)學(xué)解題方法。我國杰出的數(shù)學(xué)家華羅庚指出“數(shù)缺少形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！边@句話生動表明了了“數(shù)”和“形”是緊密聯(lián)系的，我們在研究數(shù)學(xué)知識時，正確利用數(shù)形結(jié)合思想，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言至關(guān)重要。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中應(yīng)用越來越廣泛，一切的數(shù)學(xué)方法究其根本還是為了解題所服務(wù)。很多時候，初中數(shù)學(xué)題目有些比較抽象，單單依靠題目文字的形容難以理解題意，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想進行解題，讓學(xué)生遇到難題時，有更方便快捷的方法解決問題。

例如浙教版“圖形的初步認(rèn)識中”在回答“計算長方形的長和寬”的題目時，通常題目會給出長方形的一個條件，讓學(xué)生計算其他條件。學(xué)生如果無法直接解題，就可以嘗試畫圖來表達，這樣一來就能直觀的解決問題，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，也可以說是抽象與形象的結(jié)合，將抽象的問題具體化就會讓學(xué)生更加容易理解。

結(jié)束語：初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中正確使用數(shù)形結(jié)合的思想可以有效提升課堂的教學(xué)效果，同時可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識具有重要作用。數(shù)形結(jié)合作為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法應(yīng)該滲透在日常數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面之中，讓學(xué)生學(xué)會在學(xué)習(xí)中應(yīng)用，但是應(yīng)注意在新理念教學(xué)的過程中，必須保證數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用合理恰當(dāng)，否則會產(chǎn)生相反的效果。培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，不可拔苗助長、一蹴而就，要在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷為學(xué)生滲透這種思想，在解題時可以多運用這種思想，經(jīng)過長時間的刻苦練習(xí)，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的理解與認(rèn)識就會加深，將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。為了提升數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用效果，需要采用更加靈活、多變的方法，克服教學(xué)中存在的各種弊端。

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（作者單位：浙江省溫州市永嘉縣黃田中學(xué)）