分層教學在初中數(shù)學教學中的運用

李容好

【摘要】分層走班教學，與以往的應試教學相比有著明顯的優(yōu)勢， 為學生提供個性化的學習支持，讓學生能根據(jù)自己的學習能力選擇不同的學習方式。構建這樣的走班制學習模式，目的要求教師在上課時要因材施教，不僅向?qū)W生灌輸知識， 更能針對每個學生個性化的能力培養(yǎng)制定方案和學習方向的引導，將數(shù)學課堂上的重點放到學生自身能力的發(fā)揮上來，樹立自信，激發(fā)潛能，從而實現(xiàn)人人發(fā)展。

【關鍵詞】初中數(shù)學;分層;課堂教學

初中學生數(shù)學基礎水平差異較大，兩極分化較為嚴重，這是我們的課堂教學所面對的嚴峻形勢。長期以來，教學模式單一，教師向每一個班統(tǒng)一授課，在不同層次上對所有學生提出同一要求，在教學中沒有兼顧各個層次學生，而是采取“一刀切”的教學方法，忽視了學生個性化學習的需求。因此，老師應根據(jù)不同層次，因地施宜，采取不同教學方法，讓學生學有價值的數(shù)學，發(fā)揮其最佳水平。

教師以轉變教學理念為先導，從實際的教學生活中出發(fā)，因材施教，有針對性地設置分層教學的方案，設法引起學生對數(shù)學學科的興趣，提升學生在學習方面的主動性和積極性。“授人以魚不如授人以漁”，要教會學生面對知識如何學習，面對方案如何思考，面對問題如何探索。只有讓學生主動學習，成為學習的主人， 才能更好地達到人人都可以學好數(shù)學的目的。

近年來，學校通過觀察學生、問卷調(diào)查、摸底測試，充分認識每名學生個體差異，綜合考慮每名學生原有的水平、學習能力、學習態(tài)度等，將學生按一定的比例分為C、B、A三個不同層次。把學習基礎欠缺，學習水平相對較弱，學習習慣不高，興趣及意志力不強的學生定為C層次;學習中等，基礎和智力一般而學習比較勤奮的學生定為B層次;學生成績優(yōu)秀，學習興趣濃，學習主動，接受能力強的學生定為A層次。

下面以人教版八年級第十三章《軸對稱》中的《13.3.1等腰三角形》為例，從以下幾方面就課堂教學中的一點嘗試。

一、分層備課，要體現(xiàn)教學的層次性

分層備課是搞好分層教學的關鍵。按照不同層次學生的實際情況，設計分層教學的全過程，因材施教，從認識知識的深度、廣度、進度、應用強度和接受新知識的能力等方面對學生提出不同的要求。在《13.3.1等腰三角形》教學中的重點是等腰三角形兩底角相等，等腰三角形三線合一。在這一課堂中對C、B、A三個層次學生的教學目標分別是：

C層次的學生目標是了解等腰三角形的性質(zhì)，學會利用等腰三角形的性質(zhì)并進行簡單的證明和計算。

B層次的學生除要達到C層次外，還要求可運用等腰三角形的性質(zhì)來解決問題，同時需要培養(yǎng)一定的幾何觀察能力、分析能力和發(fā)展推理能力。

A層學生除了要達到B層次外，還要求能獨立思考，交流合作，掌握定理的推導過程，而且要求學生從課程中感悟數(shù)形結合以及相互轉化的數(shù)學思想。

二、課堂教學分層，需體現(xiàn)不同層次的需求

結合上述的分層教學目標，現(xiàn)以《13.3.1等腰三角形》課堂教學中進行分析怎樣開展的課堂教學。

本節(jié)課一開始，教師請全班同學拿出準備好的等腰三角形紙片，并動手將等腰三角形對折后，要求學生在操作過程中細心觀察，讓學生找出相等的角和線段，并將發(fā)現(xiàn)結論寫下來。

由于學生親自動手，其思想和學習興趣比較濃厚，讓學生自由發(fā)言，在此基礎，再讓學生歸納小結得到：

1.相等的角有 ：（1）∠B=∠C;（2）∠1=∠2;（3）∠ADB=∠ADC=90°

2.相等的邊有：（4）BD=CD

3.還有其他結論嗎？（5）△ADB≌△ADC ?（6）△ABC是軸對稱圖形。

面對分層走班教學中的C層學生，只要求觀察或用三角板、量角器測量的方法驗證等腰三角形性質(zhì)以及簡單應用。對于A，B層次學生在這個基礎上，還要再進一步引導學生，小結得到結論是學生自己發(fā)現(xiàn)的，老師趁熱打鐵，要求學生對猜想結論∠B=∠C進行證明，這個過程讓學生互相討論完成，并請一位同學代表板書證明，對于B層次學生要放多點時間，去點撥他們?nèi)绾蜗氲阶鞯走呏芯€AD的，讓學生思考后發(fā)現(xiàn)，由折痕想到，再證全等，得到結論。對于B層次學生只要用全等的方法證明等邊對等角，且能運用定理解決問題即可。對于A層次學生，老師進一步提出還有另外輔助線的方法嗎？學生討論后，大部分同學舉手發(fā)言，還可作頂角∠BAD平分線或者作底邊BC邊上的高，這時老師給予肯定，并讓他講述思路，使他們享受成功喜悅，并讓學生歸納總結出，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合簡稱等腰三角形三線合一。可以通過設置情景，提出合適的問題，引導學生思考和學習：（1）從學生最熟悉問題情境入手，盡可能地貼近學生的實際生活，使學生深刻感受到數(shù)學來源于生活，身邊處處是數(shù)學，以此來激發(fā)學生的求知欲。（2）對所學的新知識都以相關的具體問題作為開始情境，這是學生了解和所學新知識強而有效的方法。（3）啟發(fā)不同層次學生獨立思考和討論，他們感覺到，從活動中研究“成果”，最終形成定理。

通過以上過程，學生既動腦又動手，促進了學生的直觀想象能力培養(yǎng)，發(fā)展學生合情推理和演繹推理的過程;通過嘗試探究、觀察發(fā)現(xiàn)、應用驗證等活動去發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，讓不同層次學生在不同教學目標要求下，能夠從各自不同基礎上得到較大程度的提升和進步。

三、分層設計練習，要體現(xiàn)適應性的需求

分層練習作為分層教學的重要環(huán)節(jié)，強化每個層次的學生學習成果，及時反饋學習情況，檢測學習目標達成情況以及將知識通過練習轉化成技能等方面都有著重要意義。因此，教師在備課時，需要針對學生的實際情況和教材的內(nèi)容精心設計練習，在設置三個不同層次的練習時必須對把握基本要求一致，堅持鼓勵學生個性化發(fā)展的原則。

如在《13.3.1等腰三角形》的教學中，設置例題與練習時，給C層次的學生呈現(xiàn)為：

1.（例1）下列各圖中，已知AB=AC，求圖中的x.

2.下列各圖中，已知AB=AC，求圖中的x.

4.等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則周長為（ ）

A. 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 1

C. 13或17 ? ? ? ? ?D. 11或17

5.（1）等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為 __________;

（2）等腰三角形的一個角為80°，則它的底角度數(shù)為__________.

給B層次的學生呈現(xiàn)為：在C層次基礎上還增加

6.如圖4，點D在AC上，AB=BD=DC，∠C=40°，求∠A，∠ABD的度數(shù)。

給A層次的學生呈現(xiàn)為：在B層次基礎上還增加

8. 如圖6，點D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC， BD=CE. 求證AD=AE.

9.如圖7，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D 為AB的中點，點P在線段BC上由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動. （1）如果點P，Q的速度均為3厘米/秒，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP 是否全等？請說明理由 ?（2）若點P的運動速度為2厘米/秒，點Q的運動速度為2厘米/秒，經(jīng) 過幾秒后，△BPD與△CQP全等？請說明理由

這樣分層練習設計，既體現(xiàn)了對基礎知識的重視，又體現(xiàn)了不同層次學生不同的知識與技能要求。對于C層學生來說，需要學會利用等腰三角形的性質(zhì)，并以此進行簡單的推理、判斷和計算;對于B層學生而言，除C層要求以外，還要求靈活運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題，同時還需要培養(yǎng)一定的幾何觀察能力、分析能力和發(fā)展推理能力;對于A層學生來說，除了B層的基本要求，還需要數(shù)學的眼光看待問題、用數(shù)學的思想去思考問題，學會將知識轉化為自己的能力。教師需要引導學生將理論變?yōu)閷嵺`，將自己所學的知識解決生活問題，讓學生將課堂所學知識延伸到課外。

四、分層布置課外作業(yè)，要體現(xiàn)學生學有所為的需求

在教學工作中，教師針對不同層次的學生應該設計不同作業(yè)。對C層學生來說，作業(yè)量不宜設置過多，以模仿性，基礎性為主，甚至可以對分層練習中題目稍作修改作為作業(yè)，以加深對所學新知識的鞏固為主要目的。《13.3.1等腰三角形》的課堂范例中，可把1、3、5分層練習中題目中的度數(shù)進行修改，其他條件不變。對B層學生來說，完成書上全部練習和復習鞏固題，選做綜合應用題，對A層學生來說，對上述全部掌握之外，還要完成書本上拓廣探索題，另增加開放性和討論性的題等。不僅能解決以往的統(tǒng)一習題，也能使不同層次學生通過努力就有結果的喜悅，給學生們足夠的學習正反饋。

總之，在數(shù)學課堂教學實踐中“學生分層、備課分層、課堂教學方法分層、練習設計分層、分層布置課外作業(yè)”靈活多樣的形式，在傳統(tǒng)的教學模式加以改進，體現(xiàn)了“以人為本，主動發(fā)展”的教學理念。

[本文系中山市教育科研2016年度規(guī)劃項目，立項課題編號：C2016087]

參考文獻：

[1]鄧宏.走班制分層教學的實踐與思考[M].西南師范大學出版社，2016（4）.