數學的語言，思維的橋梁

曹敏儀

[摘 ?要：《數學課程標準》在總體目標中指出：學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。數學語言表達能力是數學學科核心素養之一，是思維的橋梁，也是多種能力的綜合體現。

關鍵詞：核心素養;數學語言表達能力]

古語有云：“一人之辯，重于九鼎之寶;三寸之舌，強于百萬之師。一言興邦，一言喪邦”，可見語言的重要。數學是集高度的概括性、嚴密性、邏輯性和應用性于一身的科學，數學語言是表達、交流數學知識及其應用的載體，數學課堂上人們常常運用數學語言講述、假設、解釋、證明、歸納某些數學的內容、思路和方法，好的數學語言表達能力能在課堂上自信而簡明地表達自己的觀點，能培養學生用數學的眼光去觀察生活中的情景，用數學的角度思考生活問題，用數學的語言表達自己的見解，用數學的方法解決實際問題。

但是在數學課堂中，我們發現有的學生想說又不敢說，敢說的又不會說，特別是高年級，有些根本不愿意開口表達自己，學生數學語言的使用和表述與《數學課程標準》的要求存在明顯的差距。阻礙數學語言表達能力發展的障礙是什么呢？其一，部分老師受傳統教育影響，為了應試，只重結果，不重過程，只需會做，不必會說，長期以往，使學生缺少語言表達的機會，束縛了學生創新意識和能力的發展。其二，中國大班額的限制，學生人數多，時間有限，學生展示的機會相對就會少。其三，教師本身不注重數學語言表達能力的培養，導致學生數學語言的匱乏，表達不準確、不規范，阻礙學生思維的發展。

在新課程的實施過程中，對素質教育的要求令教師的教學方式與學生的學習方式急切需要轉變，在如今的數學課堂教學中，加強學生數學語言表達能力的培養，勢在必行。

一、創設有趣的學習環境，挖掘學生的潛在能力

良好的教學氛圍猶如一盞導航燈，引導學生遨游知識的海洋，探求數學王宮里的奧秘。精心創設有價值的數學問題情境，鼓勵學生多想。“學起于思，思起于疑”，問題是思維的出發點，有趣的問題情境更能引領著學生去思考。例如在三年級下冊《平移和旋轉》這個內容，課的一開始我就出示了有關游樂項目的四幅圖（激流探險——平移，跳樓機——平移，太空飛行——旋轉，旋轉木馬——旋轉）學生一看就有興趣，從這些感性、直觀的實例中，運用多媒體的直觀演示，讓學生進行觀察。他們選擇了自己喜歡的游樂項目，用動作演示物體運動的軌跡，然后通過對這些游樂項目的比較、分類，更能表達出平移和旋轉的特點，從而抽象出數學概念，突破知識構建過程的困難。

同時，調查反映，學生會因為喜歡這位老師，從而喜歡這門學科，也因此在這門學科比較積極舉手，發表自己的意見。正所謂“親其師而信其道”，所以良好的師生關系，學生的潛在能力更能充分挖掘。

二、夯實學生的數學基礎，提高表達的基本素養

數學學科的特點決定了教學必須尊重學生的認知規律和知識內在聯系。良好的數學語言表達能力的基本前提是有好的數學基礎知識。肚里沒貨，怎可口吐蓮花？數學語言是一種特殊的語言，每個數學符號、概念、公式、術語都有其精確的含義，對錯分明。所以我們數學課也提倡數學閱讀，在閱讀中感悟、理解、內化，良好的閱讀習慣是語言表達能力培養的基礎。同時在課堂上要積累數學的基礎知識，積極運用所學的數學知識解決生活問題。數學知識越濃厚，學生展示的信心會越大，表達會更完整，數學的思維更清晰。

為了提高全體學生的表達的基本素養，教師在課堂中可以靈活運用“同桌交流、小組探究、討論質疑、學生小結”等訓練形式，在課堂教學中堅持讓學生用數學語言說清數學信息、表述數量關系、講解解題思路、陳述猜想驗證、總結方法規律，要求表達時聲音響亮、站姿大方、語言清晰，讓不同層次的學生都有話要說、有話可說。

三、重視學生的動手操作，規范學生的數學語言

1.數學思維有兩翼，一個是表達，一個就是操作。重視學生的實踐操作，在動手實踐中，直觀的、形象的實物，能很快吸引住學生的注意力，易于學生觀察、發現其中的數學知識。例如，在五年級下冊《長方體與正方體的認識》一課中，教師讓學生用小棒和橡皮泥做一個長方體或正方體框架，讓學生初步認識長方體和正方體。制作這樣的一個框架，對于成年人來說，是一件非常簡單的事，但對孩子來說，并不簡單。學生要思考：需要幾根小棒？需要幾塊橡皮泥？每塊橡皮泥上得插三根小棒，這三根小根的長短如何？12根小棒有幾根長度相等的？可以分為幾類？如果12根小棒長度都相等，拼成的是什么立體圖形？如果有8根小棒長度相等，拼成的是什么圖形？學生經歷了制作的過程，研究的過程，再加上匯報的過程，就構成了一個完整的、有深度的學習過程。通過小組交流、匯報，鍛煉了學生數學語言表達能力，梳理了長方體和正方體的特征（面、棱、頂點以及長、寬、高），進而達成本節課的教學目標。

2.教師做好數學語言的示范，數學教師對符號、概念、公式、術語的敘述要準確，不必讓學生產生誤解，為學生做好示范。不要把“長方體”說成“長方形”，把“m2”寫成“m”，把“縮小到原來的十分之一”說成“縮小10倍”，把“除以”說成“除”等等。當學生的用詞不當我們要及時提出，明辨對錯，加以糾正，讓學生在潛移默化中形成規范的數學語言。

3.數學語言要求準確、簡潔、概括、完整，所以教師要求學生說話要簡明扼要、條理清楚，正確使用數學術語。例如在講述三位數除以兩位數的思考過程，先要確定商是幾位數，然后估算商是多少，接著進行試商，驗算。知識有了比較條理化的思維，語言才能有條理和層次。

四、建立學生的成功欲望，喚起學生的創造火花

建立多元的評價方式，給予學生無窮的促進力量，從而激發起濃濃的表達欲望！一個人只要體驗一次成功，便會激發出追求成功的欲望和力量。教師抱著欣賞的態度，鼓勵學生的點滴新想法與創造火花，要學會夸獎學生，善于捕捉他的閃光點，讓學生看到自己的成長。例如：“你只要用心做，這些事根本難不倒你！”、“你提的問題很有思考價值，我們共同研究一下！”、“說錯了沒關系，我會幫助你！”、“你的想法與眾不同，我們一起來研究研究”。我相信一個鼓勵的眼神，一個認可的手勢、一句真情的話語，都會給學生帶來無比的快樂，學生的自信就是在這一次次成功中建立的，他會因為自己的成功而驕傲，同時也會為你留下更美好的印象而不懈努力！還有對于表現不理想的，我們要批評無痕、潤物無聲，“無痕”的批評讓學生了解什么是尊重，什么是理解和平等，深深體會老師的拳拳之心。只有這樣，孩子才能敢猜想、敢挑戰、敢創造、敢表達。

五、追尋真理的質疑辯論，產生思想的智慧交鋒

把說的機會給予學生，學生有更大的舞臺去說，有更多的空間去說。智慧的火花在寂靜中醞釀，寂靜之后是數學思維的綻放。“老師，請再給我一點時間，我快想出來了！”這是學生們對我們的呼喚，正如美國教育專家波利亞所說，教師講的不重要，學生說的比這重要一千倍！讓學生在課堂上大顯身手的時候，課堂才是學生真正的舞臺，但正是教師這種“無為”才能造就“有為”的學生。學生把他們所理解的數學知識、方法內化后進行表述或演示，在質疑、議論、爭辯中暴露認識矛盾。通過他們的語言，教師可以有效地檢查他對數學知識的理解，針對他們反饋情況進一步深化，追蹤，能變“含糊不清”為“水落石出”，能變“格靴搔癢”為“入木三分”，能變“山窮水盡疑無路”為“柳暗花明又一村”。

數學教學的最終目標，是要讓學習者會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。這不是一朝一夕能培養出來的，它必需經過一系列的學習研究、實踐訓練、反思提高才能一步一步養成，其豐富的內涵要滲透到每一節的課上，要滲透到每節課的每一個細節上。